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1、七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式公式再现公式再现1.1.完全平方公式：完全平方公式：（a+ba+b）2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2（a-ba-b）2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2222222)32)(6(;102)5()52)(4(;)2)(3()23)(2(;) 32)(1 (. 1cbayxbayxa用完全平方公式计算： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式5).5)(-2x-(2)(2x3);3)(2x-2x(121. 2）（吗？能用完全平方公式
2、计算）、（思考下列（试一试试一试将图中纸片只剪一刀，将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形再拼成一个长方形aabba-ba-b 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式aabba-ba-b此长方形的面积可表示为此长方形的面积可表示为这张纸片的面积还可表示为这张纸片的面积还可表示为(a+b)(a-b)a2-b2你发现了什么你发现了什么? ?(a+b)(a+b) (a-b)=a(a-b)=a2 2-b-b2 2 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式试一试试一试aabba-ba-b 你能用多项式乘法法则你能用多项式乘法法则说明说明( (a+b)(a-ba
3、+b)(a-b)=a)=a2 2-b-b2 2的正确性吗的正确性吗? ?解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式1.1.你能用语言叙述平方差公式吗？你能用语言叙述平方差公式吗？22)(bababa平方差公式平方差公式2.2.说说平方差公式的特点说说平方差公式的特点. .22)(bababa前一个数的平方前一个数的平方后一个数的平方后一个数的平方 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的积等于这两的积等于这两个数的个数的平方差平方差我知道啦
4、(1) (x+2y)(x-2y) (2) (2x+3)(2x-3) (3) (-5-4y)(-5+4y) 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式【例例1 1】用平方差公式计算：用平方差公式计算：1.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式的是能用平方差公式的是 ( )( )A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y)A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y)C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1)C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1)C【练一练练一练】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差
5、公式2.下列计算是否正确下列计算是否正确? （1）（2）2)2)(2(2xxx49)23)(23(2xxx如有错误如有错误,请改正请改正.44129)4129()23()23)(23()23)(23(222xxxxxxxxx 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式【练一练练一练】3.3.填空填空: :(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2(2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y23y 2x4x2- 4x+3y【练一练练一练】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式 4.用平方差公式计算：用平方差公式计算： (1)（3x+2y)(3x-2y
6、) (2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y) 【练一练练一练】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式(1) 10199(2)12201933练习练习: :用简便方法计算用简便方法计算: :(1)2218 (2)1310944 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式【例例2 2】用简便方法计算用简便方法计算: :练习练习: :用简便方法计算用简便方法计算: :(1)2218 (2)1310944222(1) (3)(3)(9);(2) (23) (23) ;(3) (4)(4).xxxxxxyxy第第(2)题先逆用
7、积的乘方法则，再用平方差公式，题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式最后用完全平方公式.第第(3)题将题将(x+y)看成整体看成整体,然后用平方差公式然后用平方差公式.【例例3 3】计算计算: : 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式) 3)(3(4yxyx）（222(1) (23)(49)(23);(2) (1)(1);(3)(1)(1);(4) ( -2 ) (2 ) .xxxxyxyxyxym nmn(1)16x(1)16x2 2-81; (2)x-81; (2)x2 2-y-y2 2+2y-1;+2y-1;(3)x(3)x2 2-2x+1-y
8、-2x+1-y2 2; (4)m; (4)m4 4-8m-8m2 2n n2 2+16n+16n4 4. . 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式【练一练练一练】1.计算计算22(5) : (2 )(2) (2)2, 1,2.yxxyxyyxy化简求值其中-4xy; -8-4xy; -8 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式（1） (a+b)2=a2+2ab+b2（2） (a-b)2=a2-2abb2平方差公式平方差公式(a+b)(a+b)=a2b2乘法公式乘法公式课堂小结课堂小结 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（2 2）平方差公式平方差公式