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1、北师大课标八下北师大课标八下 5.45.4 分式方程（分式方程（2）解方程：解方程：6242325213xxx回顾与思考回顾与思考解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）方程两边同除以未知数的系数）方程两边同除以未知数的系数例例1：解方程：解方程xx321) 1 (解解：（：（1）方程两边都乘以）方程两边都乘以 ，得，得)2(xx23xx解这个方程，得解这个方程，得3x检验：将检验：将 代入原方程，得代入原方程，得3x左边左边=1=右边右边所以，所以， 是原方程的根是原方程的根.3x112xx
2、例题讲解例题讲解112xx解：方程两边乘以解：方程两边乘以 x ( x + 1 )，得；，得； 检验：检验： 将将 x = -2代入原方程，得：代入原方程，得： 左边左边 = -1 = 右边右边所以，所以，x = - 2是原方程的根是原方程的根. 2 ( x + 1 ) = x 把分式方程把分式方程 化成整式方程的关化成整式方程的关键键： 给两边都乘以最简公分母，约给两边都乘以最简公分母，约去分母去分母.解分式方程一般需要几个步骤？解分式方程一般需要几个步骤？1.去分母去分母.2.解整式方程解整式方程.3.检验检验.试一试试一试:解方程解方程:22121xxx注意注意:不是所有的分式方程都有解
3、不是所有的分式方程都有解.方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母,化分式方程化分式方程为整式方程为整式方程把整式方程的根代入最简公分母把整式方程的根代入最简公分母,看结果是看结果是否为零否为零,使最简公分母为零的根叫增根使最简公分母为零的根叫增根,舍去舍去;使最简公分母不为零的根才是原方程的根使最简公分母不为零的根才是原方程的根.想一想想一想随堂练习随堂练习1.解方程解方程:xx413)1 (423532)2(xxx) 1(516)3(xxxx14143)4(xxx 注意：因此解分式方程可能产注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验生增根，所以解分式方程必须检验.研究总结研究总结验根的三种方法：验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程把解直接代入原方程进行检验；进行检验；(2)把解代入每个分式的分母，把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根；母，即为增根；(3)把解代入分式的最简公把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根等于零，即为增根.习题习题5.8课后作业课后作业