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1、2022年关于高中数学说课稿范文集合10篇关于中学数学说课稿范文集合10篇作为一名老师，有必要进行细致的说课稿打算工作，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。说课稿应当怎么写才好呢？以下是我为大家整理的中学数学说课稿10篇，欢迎大家共享。中学数学说课稿 篇1各位老师：大家好！我叫*，来自*。我说课的题目是概率的基本性质，内容选自于中学教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时支配为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课主要包含了两部分内容：一是事务的关系与
2、运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册其次章统计的延长，又是后面古典概型及几何概型的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。2、教学的重点和难点重点：概率的加法公式及其应用；事务的关系与运算。难点：互斥事务与对立事务的区分与联系二、教学目标分析1学问与技能目标了解随机事务间的基本关系与运算；驾驭概率的几个基本性质，并会用其解决简洁的概率问题。2、过程与方法：通过视察、类比、归纳培育学生运用数学学问的综合实力；通过学生自主探究，合作探究培育学生的动手探究的实力。3、情感看法与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的亲密联系，感受数学学问应用于
3、现实世界的详细情境，从而激发学习数学的情趣。三、教法分析采纳试验视察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。四、教学过程分析1、创设情境，引入新课在掷骰子的试验中，我们可以定义很多事务，如：c1=出现的点数1，c2=出现的点数2c3=出现的点数3，c4=出现的点数4c5=出现的点数5，c6=出现的点数6D1=出现的点数不大于1D2=出现的点数大于3D3=出现的点数小于5，E=出现的点数小于7f=出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数H=出现的点数为奇数以引入例中的事务c1和事务H，事务c1和事务D1为例讲授事务之的包含关系和相等关系。从以上两个关系学生不难发觉事务间的关系与集合间的关系相类似
4、。进而引导学生思索，是否可以把事务和集合对应起来。设计意图引出我们接下来要学习的主要内容：事务之间的关系与运算2、探究新知事务的关系与运算经过上面的思索，我们得出：试验的可能结果的全体全集每一个事务子集这样我们就把事务和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事务间的关系。集合的并两事务的并事务（和事务）集合的交两事务的交事务（积事务）在此过程中要留意帮助学生区分集合关系与事务关系之间的不同。（例如：两集合AB，表示此集合中的随意元素或者属于集合或者属于集合；而两事务和的并事务AB发生，表示或者事务发生，或者事务发生。）设计意图为更好地理解互斥事务和对立事务打下基础，思索：若只掷一次骰子，则事
5、务c1和事务c2有可能同时发生么？在掷骰子试验中事务G和事务H是否肯定有一个会发生？设计意图这两道思索题都很简单得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事务和对立事务，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区分与联系。总结出互斥事务和对立事务的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区分与联系。练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够刚好巩固对互斥事务和对立事务的学习，加深理解。概率的基本性质：回顾：频率频数/试验的次数我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在01之间，所以，可以得到概率的基本性质、（通过对频率的理解并结
6、合前面投硬币的试验来总结出概率的基本性质，师生共同沟通得出结果）3、典型例题探究例1一个射手进行一次射击，试推断下列事务哪些是互斥事务？哪些是对立事务？事务A：命中环数大于7环；事务B：命中环数为10环；事务c：命中环数小于6环；事务D：命中环数为6、7、8、9、10环、分析：要推断所给事务是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区分弄清晰例2假如从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事务A）的概率是14，取到方块（事务B）的概率是14，问：（1）取到红色牌（事务c）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事务D）的概率是多少？分析：事务c是事务A与事务B的并，且A与B互斥，因此可用
7、互斥事务的概率和公式求解；事务c与事务D是对立事务，因此P（D）=1P（c）设计意图通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课学问的驾驭，并将所学学问应用到实际解决问题中去。4、课堂小结理解事务的关系和运算驾驭概率的基本性质设计意图小结是引导学生对问题进行回味与深化，使学问成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结实力和语言表达实力。老师补充帮助学生全面地理解，驾驭新学问。5、布置作业习题3、1A1、3、4设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和驾驭所学内容。五、板书设计概率的基本性质一、事务间的关系和运算二、概率的基本性质三、例1的板书区例2的板书区
8、四、规律性质总结中学数学说课稿 篇2教学背景分析1。教材结构分析圆的方程支配在中学数学其次册（上）第七章第六节。圆作为常见的简洁几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础学问，是探讨二次曲线的起先，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在学问上还是方法上都有着主动的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。2。学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又驾驭了求曲线方程的一般方法的基础上进行探讨的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够娴熟，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题
9、的实力，合作沟通的意识等方面有待加强。依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3。教学目标（1） 学问目标：驾驭圆的标准方程;会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能依据条件写出圆的标准方程;利用圆的标准方程解决简洁的实际问题。（2） 实力目标：进一步培育学生用代数方法探讨几何问题的实力;加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;增加学生用数学的意识。（3） 情感目标：培育学生主动探究学问、合作沟通的意识;在体验数学美的过程中激发学生的学习爱好。依据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4。 教学重点与难点（1）重点
10、：圆的标准方程的求法及其应用。（2）难点： 会依据不同的已知条件求圆的标准方程;选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：好学教化：教法学法分析1。教法分析 为了充分调动学生学习的主动性，本节课采纳“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深化，使老师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行协助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习爱好，又直观的引导了学生建模的过程。2。学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必需具备三个独立的条件才可以确
11、定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟识用待定系数法求的过程。 下面我就对详细的教学过程和设计加以说明：教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境 启迪思维 深化探究 获得新知 应用举例 巩固提高反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。首先：纵向叙述教学过程（一）创设情境启迪思维问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知
12、求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习爱好和学习欲望。这样获得的学问，不但易于保持，而且易于迁移。通过对问题一的探究，抓住了学生的留意力，把学生的思维引到用坐标法探讨圆的方程上来，此时再把问题深化，进入其次环节。（二）深化探究获得新知问题二 1。依据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？2。假如圆心在，半径为时又如何呢？好学教化：这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的
13、标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的状况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节。（三）应用举例巩固提高I。干脆应用 内化新知问题三 1。写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为3;（2）经过点，圆心在点。2。写出圆的圆心坐标和半径。我设计了两个小问题，第一题是干脆或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，其次题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简洁，可以支配学生口答完成，目的是先让学生娴熟驾驭圆心坐标、半径与
14、圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作打算。II。敏捷应用 提升实力问题四 1。求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。2。求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。3。已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。你能归纳出具有一般性的结论吗？已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，依据圆心坐标写出圆的标准方程。其次个小题有些困难，须要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必需具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最
15、终我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发觉的过程，使探究气氛达到高潮。III。实际应用 回来自然问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建立时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0。01m）。好学教化：我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培育了学生建模的习惯和用数学的意识。（四）反馈训练形成方法问题六 1。求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。2。求圆过点的切线方程。3。求圆过点的切线方程。接下
16、来是第四环节反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，胜利的喜悦，找到自信，增加学习数学的愿望与信念。另外第3题是我特意支配的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很简单产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生简单漏掉斜率不存在的状况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的学问进行推断，这样的设计对培育学生思维的严谨性具有良好的效果。（五）小结反思拓展引申1。课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 圆心为，半径为r 的圆的标准
17、方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。2。分层作业（A）巩固型作业：教材P8182：（习题7。6）1，2，4。（B）思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。3。激发新疑问题七 1。把圆的标准方程绽开后是什么形式？2。方程表示什么图形？在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延长，让学生体会学问的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在学问的拓展中再次掀起学生探究的热忱。另外它为下节课探讨圆的一般方程作了重要的打算。以上是我纵向的教学过程及简洁的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设
18、计： 横向阐述教学设计（一）突出重点 抓住关键 突破难点好学教化：求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟识圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。其次个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难依据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信念，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消退畏难心情，增加了信念。最
19、终再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决其次个应用问题问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。（二）学生主体 老师主导 探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组探讨，合作沟通，为学生设立充分的探究空间，学生在沟通成果的过程中，既体验了科学探讨和真理发觉的困难与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断确定下顺当完成了探究活动并走向胜利，在一个个问题的驱动下，高
20、效的完成本节的学习任务。（三）培育思维 提升实力 激励创新为了培育学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特别到一般的学习思路，培育学生的归纳概括实力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘学问深度，横向加强学问间的联系，培育了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学学问和方法产生有意留意，使实力与学问的形成相伴而行。以上是我对这节课的教学预设，详细的教学过程还要依据学生在课堂中的详细状况适当调整，向生成性课堂进行转变。最终我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课，发挥我们的创建性，力争“使教化过程成为一种艺术的事业”。中学数学说课稿 篇3一、教材分析1、教学内容
21、本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象推断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。2、教材的地位和作用函数单调性是中学数学中相当重要的一个基础学问点，是探讨和探讨初等函数有关性质的基础。驾驭本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培育学生的抽象思维实力，及分析问题和解决问题的实力。3、教材的重点难点关键教学重点：函数单调性的概念和推断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念。教学难点：领悟函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。教学关键：从学生的学习心理和认知结构动身，讲清晰概念的形成过程、4、学情分析高一学生正
22、处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生主动思索，培育他们的逻辑思维实力。从学生的认知结构来看，他们只能依据函数的图象视察出“随着自变量的增大函数值增大”等改变趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的驾驭上缺少系统性、严谨性，在教学中留意加强。二、目标分析（一）学问目标：1、学问目标：理解函数单调性的概念，驾驭推断一些简洁函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念，并能依据函数图象说出函数的单调区间。2、实力目
23、标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特别到一般的数学归纳推理思维方式，培育学生的视察实力，分析归纳实力，领悟数学的归纳转化的思想方法，增加学生的学问联系，增加学生对学问的主动构建的实力。3、情感目标：让学生主动参加视察、分析、探究等课堂教学的双边活动，在驾驭学问的过程中体会胜利的喜悦，以此激发求知欲望。领悟用运动改变的观点去视察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教化。（二）过程与方法培育学生严密的逻辑思维实力以及用运动改变、数形结合、分类探讨的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，驾驭自变量和因变量的关系。通过多
24、媒体手段激发学生学习爱好，培育学生发觉问题、分析问题和解题的逻辑推理实力。三、教法与学法1、教学方法在教学中，要注意绽开探究过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采纳问答式教学法、探究式教学法进行教学，老师在课堂中只起着主导作用，让学生在老师的提问中自觉的发觉新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的主动性，提高学生参加学问形成的全过程。2、学习方法自我探究、自我思索总结、归纳，自我感悟，合作沟通，成为本节课学生学习的主要方式。四、过程分析本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这
25、里分别就其过程和设计意图作一一分析。（一）问题情景：为了激发学生的学习爱好，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所供应的信息，提出一系列问题和学生沟通，激发学生的学习爱好和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。（祥见课件）新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的四周，强化学生的感性相识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一起先就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。（二）函数单调性的定义引入1、几何画板动画演示，请学生仔细视察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，的图象的动态形式
26、形象出x、y间的改变关系，使学生对函数单调性有感性相识。，进行比较，分析其改变趋势。并探讨、回答以下问题：问题1、视察下列函数图象，从左向右看图象的改变趋势？问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？通过学生的沟通、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f（x）来描述上升的图象？通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的敏捷运用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。设计意图：通过学生熟识的学问引入新课题，有利于激发学生的学习爱好和学习热忱，同时也可以
27、培育学生视察、猜想、归纳的思维实力和创新意识，增加学生自主学习、独立思索，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的改变关系，使学生对函数单调性有感性相识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观相识入手，探讨单调性的概念，其本身就是探讨、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。（三）增函数、减函数的定义在前面的基础上，让学生探讨归纳：如何运用数学语言来精确描述函数的单调性？在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生探讨概念中的关键词和留意点。定义中的“当x1x2时，都有f
28、（x1）0的状况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题：当0,0或ax2+bx+c0）的解的状况应当水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须将二次项系数化为正数，求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。依据后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法（可称为三步曲法）。4.训练小结巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来刚好组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同订正问题，规范解题过程的书写。5.延长拓宽提高实力。课堂教学既要面对全体学生，又应关注学生
29、的个体差异。体现分类推动，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题实力，取得更进一步的提高。四。课堂意外预案：新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的特性发展，激励学生勇于提出问题，培育学生思维的指责性。在课堂上学生往往会提出让老师感到意外的问题，我在平常的教学中重视对课堂意外预案的探究和思索，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种状况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往阅历，在本节课，我提出两个意外预案.1.学生在做课本练习1（x+2）（x-3）0 时
30、，可能会问到转化为不等式组 或 求解对不对。学生提出的问题，想法特别好，应赐予确定和激励，这与下节简洁分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法等价转化法，不在本节课之列。2.依据以往的阅历，在解（x-1）（x+2）1一类的不等式的时候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组 来求解的错误做法，老师要关注学生，刚好发觉问题并赐予订正，指出上面的转化不是等价转化。以上是我对本节课的一些粗浅的相识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁指责指正。感谢大家！中学数学说课稿 篇10一、教材地位与作用本节学问是必
31、修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的学问特别重要。二、学情分析作为高一学生，同学们已经驾驭了基本的三角函数，特殊是在一些特别三角形中，而学生们在解决随意三角形的边与角问题，就比较困难。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。依据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标教学目标分析：学问目标：
32、理解并驾驭正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。实力目标：探究正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整齐对称美和数学的实际应用价值。三、教法学法分析教法：采纳探究式课堂教学模式，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。学法：指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对随意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，视察，类比，思索
33、，探究，动手尝试相结合，增加学生由特别到一般的数学思维实力，锲而不舍的求学精神。四、教学过程(一)创设情境，布疑激趣“爱好是最好的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47，B=53，AB长为1m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。(二)探寻特例，提出猜想1.激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进行探讨，发觉正弦定理。2.那结论对随意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量
34、角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3.让学生总牢固验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满意关系这为下一步证明树立信念，不断的使学生对结论的相识从感性逐步上升到理性。(三)逻辑推理，证明猜想1.强调将猜想转化为定理，须要严格的理论证明。2.激励学生通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明。(四)归纳总结，简洁应用1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发
35、觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2.正弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。(五)讲解例题，巩固定理1.例1：在ABC中，已知A=32，B=81.8，a=42.9cm.解三角形。例1简洁，结果为唯一解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2.例2：在ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40，解三角形。例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识驾驭已知两边和其中一边的对角时解三角形
36、的各种情形。完了把时间交给学生。(六)课堂练习，提高巩固1.在ABC中，已知下列条件，解三角形。(1)A=45，C=30，c=10cm(2)A=60，B=45，c=20cm2.在ABC中，已知下列条件，解三角形。(1)a=20cm，b=11cm，B=30(2)c=54cm，b=39cm，C=115学生板演，老师巡察，刚好发觉问题，并解答。(七)小结反思，提高相识通过以上的探讨过程，同学们主要学到了那些学问和方法?你对此有何体会?1.用向量证明白正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3.定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类探讨的思想。(从实际问题
37、动身，通过猜想、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们探讨问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也驾驭了探讨问题的一般方法。在强调探讨性学习方法，注意学生的主体地位，调动学生主动性，使数学教学成为数学活动的教学。)(八)任务后延，自主探究假如已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发觉正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。第32页 共32页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页第 32 页 共 32 页