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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系O2O1O2O1O2O1O2O1O2O1 圆和圆有怎样的圆和圆有怎样的位置关系？位置关系？外切外切外离外离相交相交内切内切内含内含填空：填空：外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称比眼力比眼力 比速度比速度 说出两圆的位置关系说出两圆的位置关系例：例：两个同样大小的肥皂泡黏
2、在一起两个同样大小的肥皂泡黏在一起O1O2TN例：例：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点图所示（点O1,O2是圆心），分割两个肥皂泡的是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜肥皂膜PQ成一条直线，成一条直线，TP,NP分别为两圆的切线，分别为两圆的切线，求求 TPN的大小。的大小。PQ601、已知、已知 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为R、r，O1O2=d，且且R2-r2+d2=2Rd,则两圆的位置关系是（则两圆的位置关系是（ ） A、内含、内含 B、内切、内切 C、相交、相交 D、相切、相切2、若半径为、若半径为7和和9的两圆相切，则这两圆的
3、圆心距长一的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（定为（ ）. A、16 B、2 C、2或或16 D、以上答案都不对、以上答案都不对 DC练习练习 1:1、0 01 1和和0 02 2的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm ,设设 (1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0=5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01
4、 1和和0 02 2重合重合 口答口答0 0和和0 02 2 位置关系怎样位置关系怎样? ?定圆定圆0 0的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P的半径是的半径是1cm, 1cm, (1) (1) 设设 P P和和 0 0相相外切外切, ,那么点那么点P P与点与点O O的距离的距离 是多少是多少? ?点点P P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? ? (2) (2) 设设 P P 和和 O O 相相内切内切, ,情况又怎样情况又怎样? ?2、课堂练习：课堂练习：相切两圆的性质相切两圆的性质对称性：对称性： 我们知道，一个圆是轴对称图形，我们知道，一个圆是轴对称图形，那么由两个
5、圆组成的图形是否有轴对称那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质？若有，说出对称轴，若没有，说性质？若有，说出对称轴，若没有，说明理由。明理由。 由上述性质，你可以推导出相切两由上述性质，你可以推导出相切两圆有什么性质吗？试说明理由。圆有什么性质吗？试说明理由。T02.01T0102. .如果两圆相切，那么如果两圆相切，那么切点在连心线上切点在连心线上。相切两圆的性质相切两圆的性质.01.0201.02通过两圆圆心的直线叫通过两圆圆心的直线叫连心线连心线 AA相交两圆的性质相交两圆的性质对称性：对称性： 如果两圆相交，所组成的图形是否如果两圆相交，所组成的图形是否有轴对称性质？若有，说出对称轴，
6、若有轴对称性质？若有，说出对称轴，若没有，说明理由。没有，说明理由。 做公共弦，你可以得出相交两圆有什么性质做公共弦，你可以得出相交两圆有什么性质吗？试说明理由。吗？试说明理由。02.01如果两圆相交，那么如果两圆相交，那么连心线垂直平分公连心线垂直平分公共弦共弦。相交两圆的性质相交两圆的性质02.01 如图，已知如图，已知 o,做一个做一个 o, 使使 o 与与 o相切。相切。 oR=-6(舍去舍去), R=14答答: B的半径为的半径为6cm或或14cm 已知已知 A , B相切相切,圆心距为圆心距为10cm,其其中中 A的半径为的半径为4 cm,求求 B的半径的半径.解解:设设 B的半径
7、为的半径为R(1)如果两圆外切如果两圆外切,则则(2)如果两圆内切如果两圆内切,则则d=10=4+Rd=R-4=10例题讲析：例题讲析： 1、两个圆的半径的比为、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距内切时圆心距等于等于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 8cmd40cm解：解：设大圆半径设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x依题意得：依题意得： 3x-2x=8x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdr),圆心距为圆心距为d,若两圆相交若两圆相交,试判定关于试判定关于x的方程的方程x x
8、2 2-2(d-R)x+r-2(d-R)x+r2 2=0=0的根的情况。的根的情况。解：解：两圆相交两圆相交 R- rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)R+r（2）两圆外切）两圆外切dR+r（3 3）两圆相交）两圆相交R-rdR+r（4 4）两圆内切两圆内切d=R-r（5 5）两圆内含）两圆内含dR-r今天的收获今天的收获 圆圆 生活生活 数学数学位置位置图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+rdR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r如果两圆相切，那么如果两圆相切，那么切点在连心线上切点在连心线上。.01.0201.02通过两圆圆心的直线叫通过两圆圆心的直线叫连心线连心线 AA相切两圆的性质相切两圆的性质 不管你是否愿意不管你是否愿意,数学将无处不在。数学将无处不在。 数学数学,就如一条伶俐的小狗，你若喜欢就如一条伶俐的小狗，你若喜欢它，它就向你摇头摆尾，忠心相随。可是它，它就向你摇头摆尾，忠心相随。可是你若嫌弃它，疏远它，它就会向你狂吠，你若嫌弃它，疏远它，它就会向你狂吠，冷不防咬你一口！冷不防咬你一口！ 望你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡望你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。未来的人生。