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1、数缺形时少直观数缺形时少直观形离数时难入微形离数时难入微 位位置置数数量量数数量量位位置置数数量量一个一个实数实数o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6AB2 2、写出数轴上、写出数轴上A A、B B两点所对应的数两点所对应的数. .1 1、数轴上的点、数轴上的点A: -1B: 6C: -3C二排二排4 4座座四排四排2 2座座13 248小明想去找小丽小明想去找小丽, ,可是不知道可是不知道她的位置她的位置, ,就打电话给小丽就打电话给小丽. .我在中山北路西我在中山北路西边边5050米，北京西米，北京西路北边路北边3030米米小明能按小丽的小明能按小丽的描述找到她吗？描述找到她吗
2、？你在哪里呢你在哪里呢?我在麦当劳呢我在麦当劳呢! !我说我说地点你来找我吧地点你来找我吧. .“我在中山北路西边我在中山北路西边50米，北京西路北边米，北京西路北边30米米”你在哪里呢你在哪里呢? 数学中为了能在数学中为了能在“平面内平面内”确定一点确定一点的位置，就将实际问题的位置，就将实际问题数学化数学化：(-50,30)将北京将北京( (东、西东、西) )路和中山路和中山( (南、北南、北) )路看成路看成2 2条条互相垂互相垂直的数轴直的数轴，十字路口为它们，十字路口为它们的的公共原点公共原点，那么这样就可以将：那么这样就可以将：中山北路中山北路西边西边5050米记作米记作-50-5
3、0米，米，北京西路北京西路北边北边3030米记作米记作+30+30米米，小丽的位置就可以用一对实数小丽的位置就可以用一对实数(-50(-50，30)30)来描述。来描述。平面上有平面上有公共原点且公共原点且互相垂直互相垂直的两条数轴构成的两条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直直角坐标系角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴统称坐标轴统称坐标轴公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点2111222xyO131425-2-4-1-3o o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点
4、平面直角坐标系具有以下特征：平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直 原点重合原点重合 通常取向右、向上为正方向通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系第四象限第四象限注意：注意：坐标轴坐标轴不属于任何象限不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限象限：象限：两条坐标轴将平面分成的两条坐标轴将平面分成的4个区域个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限二、三、四象限.xy1132O345123451232 请你在自己的笔记本上建立请你在自己的笔记本上
5、建立一个平面直角坐标系一个平面直角坐标系y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4( 3 , 4 )A A已知坐标平面内的点已知坐标平面内的点A，如何刻画此点的位置？，如何刻画此点的位置？有序实数对有序实数对A(3, 4)即为点即为点A的坐标的坐标点点A A的纵坐标为的纵坐标为4 4点点A A的横坐标为的横坐标为3 3y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标点点B B的纵坐标的纵坐标为为-2-2点点B B的横坐标的横坐标为为-4-4(-4, -2 )x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4B有序实数对有序实数对B(-4,
6、 -2)即为点即为点B的坐标的坐标已知坐标平面内的点已知坐标平面内的点B，如何刻画此点的位置？，如何刻画此点的位置？横横坐标在坐标在前前，纵纵坐标在坐标在后后，中间中间逗号逗号隔，隔，勿忘勿忘加括号加括号！点点P P的位置的位置点点P的坐标的坐标(a,b)平面内的点与有序实数对平面内的点与有序实数对一一对应一一对应y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标x01 2 3 4 5-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4( 3 , 4 )A? 例例1.确定图确定图中中各点各点的坐标：的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O-1-2-3123123-1-2-3x
7、4yABDC-2 2-3 -22 -33 1方方法：法： 过点作过点作x x轴垂轴垂线，垂足表示的线，垂足表示的数数a a就是就是横坐标横坐标的值，作的值，作y y轴的轴的垂线，垂足表示垂线，垂足表示的的数数b b就是就是纵坐纵坐标的值。标的值。 例例2.2.已已知各点的坐标，知各点的坐标，请在请在 直角坐标直角坐标系中找出点的系中找出点的位置：位置： A(4A(4，1)1)，B( -1B( -1，4)4)，C( -4C( -4，-2 )-2 )，D(3D(3，-2)-2)方方法：法：根据根据点的点的横坐标及纵坐标的横坐标及纵坐标的值，分别在值，分别在x x轴、轴、y y轴轴上找到对应点的上找
8、到对应点的位位置置，过对应点作，过对应点作x x轴、轴、y y轴的垂线轴的垂线，交交点点就是所求点就是所求点的的位置。位置。-4yo23411234-1-2-3-4x-1-3-2ABCDE(0,1) , F(-4，0) FE见课本见课本P P125125练习练习1 1、2 2（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）-11Axyo2 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-912345-1-2-3-4-5BC1.第一象限内点的横、纵坐标的符号有何特点？第一象限内点的横、纵坐标的符号有何特点？ 其他象限呢？其他象限呢？EG(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,
9、-5)DFH H(-7,2)(-5,-4)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）2.坐标轴坐标轴上上点的坐标有何特点？点的坐标有何特点？xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.MN(a,0)(0,b)P(x，y) 在第一象限在第一象限 x0 且且 y0 在第二象限在第二象限 x0 且且 y0 在第三象限在第三象限 x0 且且 y0 在第四象限在第四象限 x0 且且 y0坐
10、标轴上的点有如下特征坐标轴上的点有如下特征： P(x，y) 在在x轴上轴上 y0 P(x，y) 在在y轴上轴上 x01.在平面上画两条有在平面上画两条有_、且且_ 的数轴，就组成了平面直角坐标系的数轴，就组成了平面直角坐标系.2.平面直角坐标系中的点和平面直角坐标系中的点和 是一一对应的是一一对应的.3.如果点（如果点（a，b）在第三象限，那么点（在第三象限，那么点（- a, - b）在第在第 象限。象限。公共原点公共原点互相垂直互相垂直有序实数对有序实数对一一第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 坐标原点坐标原点 x x轴上轴上在坐标平面的位置在坐标平面的位置 第一象限第一象
11、限 y y轴上轴上 A(- 1.5，4) B(- 1，- 4) C(1, - 4.2) E(2.85 , 0) F(0, - 2) G(0, 0)点点填表：填表：)3D(1, x x轴的正半轴轴的正半轴 y y轴的负半轴轴的负半轴填表：填表：A(- 1.5，4)B(- 1，- 4)C(1, - 4.2)E(-2.85 , 0)F(0, - 2)G(0, 0)点点点到点到x轴的距离轴的距离点到点到y轴的距离轴的距离41.5414.21102.852000)3D(1,3已知点已知点P（a，b）(1)当当a0，b0，点，点P在第在第_象限；象限；(2)当当a0，b0，点，点P在第在第_象限；象限；(
12、3)当当a0，b0，点，点P在在_；(4)当当a0，b0，点，点P在在_；(5)若若ab0，则点在第，则点在第_象限；象限；(6)若若a2b2，则点在，则点在_.二二四四y轴上轴上(原点除外原点除外)x轴的负半轴上轴的负半轴上一或三一或三坐标原点坐标原点 ab=0坐标轴上坐标轴上1 1、已知、已知P P点坐标为点坐标为(a-1(a-1，a-5)a-5) 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 若若a=-3 a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3a=3，则点，则点P P在第在第 象限内象限内. .2 2、若点、若
13、点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3 |y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为_._.5(2(2，-3)-3)1三三四四3.3.到到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴的距离是轴的距离是3 3的点的点 有有_个个, ,它们是它们是_;_;4.4.已知点已知点A(a+1,aA(a+1,a2 24)4)在在x x轴的正半轴上，则轴的正半轴上，则 A A的坐标为的坐标为_._.4(3,2)(-3,2)(-3,-2)(3,-2)(3 ,0)课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我感到困惑的是我感到困惑的是
14、我体会到我体会到 1 1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标。 坐标坐标平面内的点和有序实数对是平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3 3、掌握象限点、掌握象限点、x x轴及轴及y y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0 0，表示为（，表示为（x x，0 0） y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0 0，表示为（，表示为（0 0，y y）本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：本节我们要掌握以下三方面的知识内容：