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1、第第 3 3 章章 电能的输送与变压器电能的输送与变压器章末总结章末总结电能的输送与变压器错误错误! !一、电能输送中功率损失的计算1。P损I R。2.在输电电流一定的情况下，如果电路的电阻减为原来的一半 ,则损失的功率变为原来的二分之一；在线路电阻不变的情况下,当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的四分之一。3。由 2 可知，减小电流对降低损耗更有效.4。PUI.5。由PUI可知I错误错误! !，由此式可知，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。例 1图 1 为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器,升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在 T 的原线圈两端接
2、入一电压uUmsint的交流电源，若输送电功率为P,输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()2图 1A.(错误错误! !）错误错误! !C.4(错误错误! !) (错误错误! !）r答案C解析原线圈电压的有效值：U1错误错误! !，根据错误错误! !错误错误! !可得U2错误错误! !错误错误! !，又因为是理想变压器，所以 T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I错误错误! !，输电线上损失的电功率为PI2r4r错误错误! ! 错误错误! !，所以 C 正确，A、B、D 错误.22222B。（错误错误! !）错误错误! !D.4（错
3、误错误! !） (错误错误! !）r22二、理想变压器的分析思路1.电压思路:变压器原、副线圈的电压之比为错误错误! !错误错误! !；当变压器有多个副线圈时，错误错误! !错误错误! !错误错误! !2.功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为P入P出，即P1P2；当变压器有多个副线圈时，P1P2P33。电流思路:由I错误错误! !知，当变压器有多个副线圈时，n1I1n2I2n3I3，对只有一个副线圈的变压器才有错误错误! !错误错误! !.4。动态分析变压器电路的思路可表示为PP1P2(I1U1I2U2)1I1U1U1U2 I2 I P11决定决定U1n1U2n2决定I2U2R负载决定例
4、 2如图 2 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是(）图 2A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表 V 示数变大C。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表 A1示数变大D。若闭合开关S，则电流表 A1示数变大，A2示数变大答案B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流变小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项 A 错误,B 正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流变小，则原线
5、圈中的电流也变小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电阻变小，副线圈中的电流变大,R1两端电压变大,R2两端电压变小，电流表 A2示数变小，原线圈中的电流变大，电流表 A1示数变大，选项 D 错误.三、远距离输电电路中的各种关系1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图 3 所示,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。图 32.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器 ,而相应的副线圈是下一个回路的电源.3.综合运用下面三方面的知识求解（1）能量守恒PU1I1U2I2P用户PPI2R2P用户U3I3U4I4。（2）电路知识U2UU
6、3UI2R(3)变压器知识错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。其中 PI2R，UI2R往往是解题的切入点.例 3交流发电机两端电压是 220 V，输出功率为 4 400 W，输电导线总电阻为 22。试求：(1）用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？（2）若发电机输出端用 110 的理想升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用 101的理想降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？答案(1）180 V3 600 W800 W(2)219。6 V 4 392 W解析(1)如图，由PIU得：I错误错误! !错误错误! ! A
7、20 A由UU用IR得：用户得到的电压为U用UIR220 V202 V180 V由PP用I R得：用户得到的功率为2P用PI2R4 400 W2022 W3 600 W输电损失功率为P损I R20 2 W800 W(2)输电线路示意图如图所示，22根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比可得：错误错误! !错误错误! !，解得U2错误错误! !错误错误! ! V2 200 V因理想变压器不改变功率,即P2P，所以I2错误错误! !2 AU3U2I2R2 200 V22 V2 196 V由错误错误! !错误错误! !得：降压变压器副线圈两端电压U4错误错误! !错误错误! ! V219。6
8、 V用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率,即P4P3P2I2RPI2R4 392 W.221.(电能输送中功率损失的计算）通过一理想变压器 ,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和错误错误! !分别为（)A。PR，错误错误! !kUB。（错误错误! !）R，错误错误! !D。(错误错误! !)R,错误错误! !22C。错误错误! !，错误错误! !答案D解析根据变压器的变压规律得错误错误! !k,错误错误! !n
9、k，所以U1kU，U2nkU。根据PUI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1错误错误! !错误错误! !,I2错误错误! !错误错误! !。根据PI R,输电线路损耗的电功率分别为P1I1R（错误错误! !）R,P2I错误错误! !R(错误错误! !）R，所以错误错误! !错误错误! !.选项 D 正确，选项 A、B、C 错误。22222.(理想变压器基本规律的应用)（多选)如图 4 所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1,次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表 V 的示数为 220 V，负载电阻R44 ,电流表 A1的示数为 0.20 A.下列判断中正确的
10、是()图 4A.初级线圈和次级线圈的匝数比为 21B.初级线圈和次级线圈的匝数比为 51C。电流表 A2的示数为 1。0 AD。电流表 A2的示数为 0.4 A答案BC解析对于理想变压器，P1U1I12200.20 W44 W,则负载电阻消耗的功率P2P144W，据P2错误错误! !，得U2错误错误! !错误错误! ! V44 V，则错误错误! !错误错误! !错误错误! !5，故 B 正确。A2的读数I2错误错误! !错误错误! ! A1 A，故 C 正确.3.（理想变压器的动态分析)(多选）如图 5 所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原
11、线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是（)图 5A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B。保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C。保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D。保持U1不变,S接在b端，将P向上滑动，则I1减小答案BC解析S由b切换a时，副线圈匝数增多,则输出电压U2增大,R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大,所以 A 错，C 对；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减少,I2减小,B 对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1
12、增大，D 错.4.（远距离高压输电的分析与计算)如图 6 所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2.则（)图 6A.用户端的电压为I1U1I2B。输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为I错误错误! !rD.输电线路上损失的电功率为I1U答案A解析根据理想变压器的工作原理,得I1U1I2U2，所以用户端的电压U2错误错误! !,选项 A 正确；输电线上的电压降UI1rUU1,选项 B 错误；变压器的输入功率P1I1UI1rI1U1，选项
13、C 错误；输电线路上损失的电功率PI1rI1(UU1），选项 D 错误.22尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the rel
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