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1、一次函数复习习题课1.函数的三种表示法:_2.函数的图象及画函数图象的方法;3.一次函数的图象画法;形如形如 y=kx+b (k,b是常数是常数k0）正比例函数正比例函数1.一次函数一次函数y=kx(k0）(1).(1).正比例函数正比例函数y=kxy=kx图象是：图象是： 过过 和点和点 的直线的直线(2).(2).一次函数一次函数y=kxy=kxb b图象的是：图象的是： 过点过点 和过点的一条和过点的一条直线直线(1,k) 原点原点 (0,b)(- ,0)kb2.2.一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b (k(k、b b为常数，且为常数，且k0)k0)的图象的图象是是3.3.在一次
2、函数在一次函数y=kxy=kx b b中，中，如果如果k k0 0，则，则y y的值随的值随x x的的值值；如果如果k k0 0，则，则y y的值随的值随x x的的值值. .练习练习: :1.由下列一次函数由下列一次函数y=kx b的图象，的图象，分别指出常数分别指出常数k、 b的符号：的符号：0000哪些图象反映哪些图象反映 (1) y随随x的增大而增大的增大而增大? (2) y随随x的增大而减小的增大而减小?2.已知直线已知直线y=kx+b的图象经过第的图象经过第一、二、三象限，点一、二、三象限，点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在此直在此直线上线上;且且x1x20时时
3、,在在, 象限象限;k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k04.4.正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是一条的图象是一条经过原点的直线经过原点的直线 ； 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是由正的图象是由正比例函数比例函数y=kxy=kx的图象沿的图象沿y y轴向上轴向上(b(b0)0)或向下或向下(b(b0)0)平移平移b b个单位得到的一条直线个单位得到的一条直线. .例例1.已知一次函数已知一次函数y=(k+2)x-3k+1,当当k取何值时取何值时:(1) y随随x的值增大而减少的值增大而减少;(2)图象过原点图象过原点;(3)图象与坐标轴围成等腰直角三
4、角形图象与坐标轴围成等腰直角三角形例例2.已知点已知点A(2,2),B(-4,3).(1)在在y轴上求一点轴上求一点P,使使PA+PB最短最短;(2)在在x轴上求一点轴上求一点Q,使使QA+QB最短最短;例例3.已知两直线交于已知两直线交于(-3,2),且分别且分别经过经过(-3/2,3),(1,-2)两点两点,求这两直求这两直线与线与y轴围成的三角形面积轴围成的三角形面积. 例例4. 某农民进城卖土豆，所卖土豆的某农民进城卖土豆，所卖土豆的重量与他身上所有的钱的关系如图所重量与他身上所有的钱的关系如图所示，请仔细读图并回答问题：示，请仔细读图并回答问题：x(kg)Y(元元)1.此人开始身上带
5、了多少钱？此人开始身上带了多少钱？2.第一批土豆的单价是多少？第一批土豆的单价是多少？3.第二批土豆每公斤降价多少？第二批土豆每公斤降价多少？4.这批土豆的平均价格是多少？这批土豆的平均价格是多少？5.5.分别写出两段解析式分别写出两段解析式X(min)Y (km)O1533 43485?67CD例例5.5.甲乙两名选手在一次自行车越野赛中甲乙两名选手在一次自行车越野赛中, ,路程随路程随时间变化的图象时间变化的图象( (全程全程). ).根据图象回答根据图象回答: :(1)(1)求比赛开始多少分钟时求比赛开始多少分钟时, ,两人第一次相遇两人第一次相遇? ?(2)(2)求这次比赛的全程是多少千米求这次比赛的全程是多少千米? ?(3)(3)求比赛开始多少分钟时求比赛开始多少分钟时, ,两人第二次相遇两人第二次相遇? ?甲甲乙乙AB例例6.已知直线已知直线x-2y=-k+6和和x+3y=4k+1的交点在第四象限的交点在第四象限,(1)求求k的取值范围的取值范围;(2)若若k为非负整数为非负整数,点点A的坐标为的坐标为(2,0),点点P在直线在直线x-2y=-k+6上上,求使求使PAO为等腰三角形的点为等腰三角形的点P的坐标的坐标.