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1、植树问题优秀教学设计“植树问题”教学设计一、 谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们立刻又要迎来一个欢乐的节日“六一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有许多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参与过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有许多数学问题。今日这节课，我们就一起来探讨“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发觉“两端要种”的规律1. 创设情境，提出问题。课件出示图片。介绍：这是我县新修的一条马路。马路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条马路全长10
2、00米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共须要多少棵树苗？理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：假如把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。算一算，一共须要多少棵树苗？反馈答案。方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵） 200 +2=202（棵）方法三：10005=200（棵） 200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，究竟哪种答案是正确的呢？咱们可不行以画图模拟实际种一种？假如从图上一棵一棵种到1
3、000米，数一数，是不是就能知道究竟谁的答案是正确的了呢？2. 简洁验证，发觉规律。画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头起先，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵始终种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太奢侈时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米的确太麻烦了。其实，像这种比较困难的问题，在数学上还有一种更好的探讨方法，大家想知道吗？这种方法可
4、不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较困难的问题先想简洁的，从简洁的问题入手来探讨。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？画一画，简洁验证，发觉规律。a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）c. 随意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发觉了什么？（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d. 你发觉了什么？小结：你们真了不得，发觉了植树问题
5、中特别重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？10005=200 这里的200指什么？200 +1=201 为什么还要+1？师：这个“秘方”好不好？通过简洁的例子，发觉了规律，应用这个规律解决了这个困难的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，
6、不仅仅能解决植树的问题，生活中许多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发觉的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;假如“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、 合作探究，“两端不种”的规律1. 揣测“两端不种”的规律。揣测结果是：两端不种：棵树=段数1师：究竟同学们的揣测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简洁的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行沟通。你们组发觉了什么规律？2. 独立探究，合作沟通。3. 展示小组探讨成果，发觉规律，验证前面的揣测。小结：同学们太了不得了，通过举简洁的例子，自己又
7、发觉了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。假如“两端不种”求棵树，你会做了吗？4. 做一做。在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共须要多少棵树苗？（学生独立完成）师：同学们留意看，这道题发生了什么改变？课件闪耀：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？抓紧做一做。小结：今日我们探讨了植树问题的两种状况。发觉了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数1。以后同学们在做题的时候，肯定要留意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、 回来生活，实际应用1. 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）82=4（
8、段）41=3（次）问：为什么要1？这相当于今日学习的植树问题中的那种状况？2. 我们身边类似的数学问题。看，这一列共有几个同学？（4个）假如每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最终一个同学的距离是多少米？假如这一列共有10个同学呢？100个同学呢？这一列还是4个同学，假如每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最终一个同学的距离是多少米呢？3.在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最终一棵树的距离是多少米？五、 全课总结通过今日的学习，你有哪些收获？师：通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种探讨问题的方法，那就是遇到困难问题先想简洁的。植树中的学问还有许多，有爱好的同学，课下可以查阅有关的资料接着探讨。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页