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1、北师大版教材数学八年级上册北师大版教材数学八年级上册 第六章第六章函数函数函数函数一一.生活图像、引入新课生活图像、引入新课 你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？二二. .情境创设，探索新知情境创设，探索新知问题一问题一n当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.思考：思考：. .你能从上图观察出，有几个变化的量吗？你能从上图观察出，有几个变化的量吗？ . .当当t t分别取分别取3 3，6 6，1010时，相应的时，相应的h h是多少
2、？是多少？ . .给定一个给定一个t t值，你都能找到相应的值，你都能找到相应的h h值吗？值吗？问题问题2. 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手画一画。正方形个正方形个数数r r1 12 23 34 45 5火柴棒根火柴棒根数数n n 完成下表：完成下表：思考：思考：（1 1）表格中有几个变化的量？）表格中有几个变化的量？ （2 2）当）当r r等于等于6,76,7时，时，n n等于多少？等于多少？ （3 3）给定正方形个数）给定正方形个数r r，你都能，你都能 求出相应的火柴棒根数求出相应的火柴棒根数n n吗？吗？ 问题问题3 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s
3、米，一般地有公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.思考：思考：（1 1）公式中有几个变化的量？）公式中有几个变化的量？（2 2）计算当）计算当v v分别为分别为5050，6060，100100时，相应的滑行时，相应的滑行距离距离s s是是 多少？多少？（3 3）给定一个）给定一个v v值，你都能求出相应的值，你都能求出相应的s s值吗？值吗？3002vs三、归纳总结，建立概念三、归纳总结，建立概念问题：以上三个问题有什么共同点吗？问题：以上三个问题有什么共同点吗？ 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在
4、某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果给定一个，如果给定一个x x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y y值，那么我们称值，那么我们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量. .关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值议一议议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：相同点：都研究了两个变量，并且其中一个 变量是另一个变量的函数.不同点：不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系.函数常用的三种表示方法：函数常用的三种表示方法：（1）图象法）图象法 （2）代数表达式代数表达式（3）列表法列表法 四四.操作应用，巩固概念操作应用，巩固概念例：下列各式中，都是自变量，则是不是例：下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？的函数，为什么？300 x xyx x（）. （）. x2 +3 . y2五五.课堂小结，巩固新知1.今天大家有什么收获？2.今天同学们学到了什么？六六.布置作业，拓展新知习题习题6.1