《51鸽巢问题（一）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《51鸽巢问题（一）.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学广角鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题（一）人民教育出版社六年级下册一、新课导入一、新课导入 我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们张牌，你们5人每人随意抽人每人随意抽一张，我知道至少有一张，我知道至少有2张牌是张牌是同花色的。相信吗？同花色的。相信吗？二、探究新知二、探究新知把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔不管怎么放，总有一个笔筒里至少有筒里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？讨论：讨论：4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一
2、个笔筒里，总有一 个笔筒里个笔筒里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？ 我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那么本，那么3个抽个抽屉最多放屉最多放6本，可题目要求放的是本，可题目要求放的是7本本书。所以书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉
3、放了抽屉放了3本或多本或多于于3本，所以本，所以 如果有8本书会怎样呢？10本呢？73218322103317本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书你是这样想的吗？你有什么发现？物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现三、巩固练习三、巩固练习15只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5312112三、巩固练习三、巩固练习211只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了少飞进了3只鸽
4、子。为什么？只鸽子。为什么？11423213三、巩固练习三、巩固练习35个人坐把椅子，总有一把椅子上个人坐把椅子，总有一把椅子上至少坐人，为什么？至少坐人，为什么？把把5个人分个人分到到4把椅把椅子上子上 ，5411，所以，所以一定一定有一把椅子上至有一把椅子上至少有少有112(人人)，即总有，即总有一把椅子上至少坐一把椅子上至少坐2人。人。三、巩固练习三、巩固练习 4你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 一一副扑克牌共副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。张。我们把我们把4种花色看成种花色看成“4个鸽巢个鸽巢”，把，把5张扑克张扑克牌放进牌放进“4个鸽巢个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少中，必然有一个鸽巢至少放进放进2张扑克牌，即至少有张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。四、课堂小结四、课堂小结鸽巢问题（一）：鸽巢问题（一）：把把m个个物体任意放进物体任意放进n个鸽巢中个鸽巢中（m、n是非是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了了k个物个物体体。(mn=商商余数余数 k=商商+1 )