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1、鸽巢问题鸽巢问题 抽屉原理各位领导、各位同学 大家好！（一）例1二、探究学习把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？探究一4.（2，1，1）1.（4，0，0）2.（3，1，0）3.（2，2，0）不同的放法：探究二我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：如果我们先让每个笔筒如果我们先让每个笔筒里里平均平均放放1枝枝笔。笔。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总怎么放，总有有（一定有）（一定有）一一个笔筒里个笔筒里至至少（不少（不少于）少于）放放进进2枝枝笔。笔。解
2、题思路：5 4 2(至少数)6 5 2(至少数)7 6 2(至少数)8 7 2(至少数)9 8 2(至少数).=11111111111+1=1+1=1+1=1+1=1+1=至少数至少数=商商+1 或是或是 至少数至少数=商商+余数余数？探究三5 3 2(至少数)7 3 3(至少数)8 3 3(至少数)10 3 4(至少数)11 3 4(至少数).=12222231321+1=2+1=2+1=3+1=3+1=至少数至少数=商商+1物体数（m）容器数(n)商商余数至少至少数数=商1（固定值）如果物体数除如果物体数除以容器数以容器数有余数有余数,用所得用所得的商加的商加1,就会发现就会发现“总有一总
3、有一个容器里个容器里至少至少有商加有商加1个物体个物体”。探究新知探究新知我发现抽屉原理抽屉原理：mn=a b(mn1mn1)把把把把m m m m个物体放进个物体放进个物体放进个物体放进n n n n个容器里个容器里个容器里个容器里（mn1mn1mn1mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有），不管怎么放总有），不管怎么放总有一一一一个容器里个容器里个容器里个容器里至至至至少少少少放进（放进（放进（放进（）个物体。个物体。个物体。个物体。a a a a+1+1+1+1 抽屉原抽屉原理只在理只在有余数有余数的情况下才能使用！的情况下才能使用！注意：注意：“抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理”又
4、称又称又称又称“鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应的应的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常
5、常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。狄利克雷狄利克雷（18051859）2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？11423213三、知识应用（一）做一做3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5411112三、知识应用（一）做一做综合应用综合应用：1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（）个小朋）个小朋友要进同一间屋子友要进同一间屋子。2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅子上。9 9 9 93 3 3 33、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王总有一环，战士小王总有一枪至少打中（枪至少打中（）环。）环。4、咱们班上有、咱们班上有58个同学，至少有（个同学，至少有（）人在同一个月出）人在同一个月出生。生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。）个人属相相同。852布置作业作业：第71页练习十三，第2题、第3题。