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1、4 4. .2 2同角三角函数的基本同角三角函数的基本关系关系 及及诱导公式诱导公式第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力必备知识-2-知识梳理考点自诊1 tan -sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力必备知识-3-知识梳理考点自诊特殊角的三角函数值 0 1 0 1 0 -1 0 1 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱
2、导公式必备知识关键能力必备知识-4-知识梳理考点自诊 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力必备知识-5-知识梳理考点自诊2.(2019北京海淀区一模)若角的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是()C.sin(+)D.cos(+)D 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力必备知识-6-知识梳理考点自诊B-sin2 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力必备知识-7-知识梳理考点自诊1第四章第四章4.2同角三角
3、函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-8-考点1考点2考点3同角三角函数基本关系式的应用 AB第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-9-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-10-考点1考点2考点3思考同角三角函数基本关系式有哪些用途? 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-11-考点1考点2考点3D CA第四章第四章4.2同
4、角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-12-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-13-考点1考点2考点3利用sin cos 与sin cos 关系求值 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-14-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-15-考点1考点2考点3 思考sin +cos ,sin -cos
5、,sin cos 这三个式子之间有怎样的关系?第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-16-考点1考点2考点3B 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-17-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-18-考点1考点2考点3诱导公式的应用(多考向)考向1利用诱导公式化简三角函数式D 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键
6、能力关键能力-19-考点1考点2考点3思考利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是什么?第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-20-考点1考点2考点3考向2利用诱导公式求值 0 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-21-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-22-考点1考点2考点3思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化运算?解题心
7、得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-23-考点1考点2考点3B 第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-24-考点1考点2考点3 化简f(); 已知角的终边经过点P(x,y),P为函数y=ax+8+14(a0,且a
8、1)图象经过的定点,求f()的值.第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-25-考点1考点2考点3第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-26-考点1考点2考点31.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.2.三角函数求值与化简必会的三种方法:3.利用诱导公式化简求值的步骤:(1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.第四章第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识关键能力关键能力-27-考点1考点2考点31.同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系求三角函数值,进行开方时要根据角的范围,判断符号后,正确取舍.2.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.