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1、指、对数，幂函数复习指、对数，幂函数复习概念概念指数函数对数函数幂函数xay xyalogxy 10 ,aaR定义域和值域定义域值域xay xyalogxyRR)(0,)(0,的值有关与函数的图像与性质xay xyalogxy 10 a10 a1a1a00在在R上是上是减函数减函数 在在R上是上是增函数增函数 (0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(1,1)，(0,0)(1,1)在在(0,+)上是上是增函数增函数 在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 y=log2xy=log3xxy21logxy31log特有性质指数函数
2、y=ax对数函数y=logax底大图高底大图低在y轴右侧指数函数的底数越大，其图像越在上方在直线x=1右侧,在x轴上下两侧，指数函数的底数越大，其图像越在下方题型一、求复合函数的值域题型一、求复合函数的值域:4 , 1,21) 1 (xyx4 , 1x16, 21y1,15 y例1.求下列函数的值域:x21,y则解:令xy11)2(.,2312141)x(f) 3(xx求函数的值域，的定义域为已知函数分解分解定义域定义域先求先求 的的范围范围再求再求 的的范围范围y变式1:求下列函数的值域:xxy22)31()2(xx23) 1 (2)143(22log) 3(xxy变式2:设f(x)lg(a
3、x22xa)(1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围 题型二、求复合函数的单调区间题型二、求复合函数的单调区间:)1(21logxy例2.求函数的单调区间.21log,y则令1 x01x1x解:)(-1,函数的定义域为上单调递增在)(-1,1 x在定义域上单调递减21logy.)(-1,log)1(21上单调递减在函数xyu=g(x)y=f(u)y=fg(x)增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x u=g(x) y=f(u)分解分解各自判断各自判断复合复合定义域定义域题型二、求复合函数的单调区间题型二、求复合函数的单调区间:)1(21l
4、ogxy例2.求函数的单调区间.)2(log(3),23)2( ,)21(y) 1 (. :122222xxyxxyxx区间求下列函数的单调递增变式.,0,1log:2)2(的取值范围求实数上是减函数在已知变式ayaxa课内小结课内小结:本节课你学到了什么本节课你学到了什么?1. 已知y=loga(2-ax)在0，1上是x的减函数，则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (1,2) C (1,+) D (2, +)B1log2, 0aauyaxua在定义域上为增函数，为定义域上的减函数，因此由于uyaxualog,2则令上有意义，函数在又 1 , 0解法1解法2上有意义，函数在函数的定义域为 1 , 0),a2,(),a2,( 1 , 001a2. 2即21a,a02) 1 ( 102minauuaxu上为减函数，在. 2a)31 ,(变式3:若函数y= -log2(x2-ax-a)在区间 上是增函数，则a的取值范围是 ( )2 , 32-D.(2,2 , 322(C.),2 , 322B.,2 , 322A.:)31 ,(y4)2(222上递增，只要使在要使设aaaxaaxxu上单调递减。在)3-,1(-u0)31 ()31 (3122aaa。的取值范围故所求解得)2 , 32-2a2,)31 (2aB