《2022年高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(a（1）51a=（2）32a=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34yx=（2）)0(2mmm3、求下列各式的值（1）2325=（2）32254=4、解下列方程（1）1318x（2）151243x分数指数幂（第 9 份）答案1、531,aa2、33222,x ym3、（1）125（2）81254、（1）512（2）16 指数函数（第 10 份）1、下列函数是指数函数的是（填序号）（1）xy4（2）4xy（3）xy)4(（4）24xy。2、函数)1,0(12aaayx的图象必过定点。3、若指数函数xay)12(在 R 上是增函数，求实数a的
2、取值范围。4、如果指数函数xaxf)1()(是 R 上的单调减函数，那么a取值范围是（）A、2aB、2aC、21aD、10a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2 5、下列关系中，正确的是（）A、5131)21()21(B、2.01.022C、2.01.022D、115311()()226、比较下列各组数大小：（1）0.53.12.33.1（2）0.3230.2423（3）2.52.30.10.27、函数xxf10)(在区间 1，2上的最大值为，最小值为。函数xxf1.0)(在区间 1，2上的最大值为，最小值为。8、求满足下列条件的实数x的范围：（1）82x
3、（2）2.05x9、已知下列不等式，试比较nm,的大小：（1）nm22（2）nm2.02.0（3）)10(aaanm10、若指数函数)1,0(aaayx的图象经过点)2,1(，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11、函数xy31的图象与xy31的图象关于对称。12、已 知 函 数)1,0(aaayx在2,1上 的 最 大 值 比 最 小 值 多2，求a的值。13、已知函数)(xf=122xxa是奇函数，求a的值。14、已知)(xfy是定义在 R 上的奇函数，且当0 x时，xxf21)(，求此函数的解析式。指数函数（第 10 份）答案1、（1）2、1,123、12a4、C 5、C
4、 6、,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3 7、11100,10,101008、（1）3(2)1xx9、（1）mn（2）mn（3）mn10、12xy，定义域 R，值域0,单调减区间,11、y 轴12、2 13、1 14、12,0()0,012,0 xxxf xxx0对数（第 11 份）1、将下列指数式改写成对数式（1）1624（2）205a答案为：（1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1）3125log5（2）10log2a答案为：（1）（2）3、求下列各式的值（1）64log2=（2）27log9=（3）0001.0lg=（4）1lg=（5）9lo
5、g3=（6）9log31=（7）8log32=4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0,1,0RbNaa（1）2log aa=_ 5log aa=_ 3log aa=_ 51log aa=_ 一般地，baalog=_（2）证明：NaNalog5、已知0a，且1a，ma2log，na3log，求nma2的值。6、（1）对数的真数大于0；（2）若0a且1a，则01loga；（3）若0a且1a，则1log aa；（4）若0a且1a，则33logaa；以上四个命题中，正确的命题是7、若33logx，则x8、若)1(log3a有意义，则a的范围是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精
6、心整理-第 3 页，共 9 页 -4 9、已知48log2x，求x的值10、已知0)(lgloglog25x，求x的值对数（第 11 份）答案3、（1）6（2）32（3）4（4）0（5）2（6）2（7）35 4、（1）2，5，3，15，b 5、12 6、（1）（2）（3）（4）7、33 8、1a 9、2 2 10、10 对数（第 12 份）1、下列等式中，正确的是_。（1）31log3（2）10log3（3）03log3（4）13log3（5）3log53log252（6）12lg20lg（7）481log3（8）24log212、设1,0aa且，下列等式中，正确的是_。（1）)0,0(log
7、log)(logNMNMNMaaa（2）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa（3）)0,0(logloglogNMNMNMaaa（4）)0,0(logloglogNMNMNMaa3、求下列各式的值（1）)42(log532=_（2）125log5=_（3）1)01.0lg(10lg2lg25lg21=_（4）5log38log932log2log25333=_（5）25lg50lg2lg20lg5lg=_（6）1lg872lg49lg2167lg214lg=_（7）50lg2lg)5(lg2=_（8）5lg2lg3)5(lg)2(lg33=_4、已知ba3lg,2lg，试用ba,
8、表示下列各对数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -5（1）108lg=_（2）2518lg=_5、（1）求32log9log38的值 _；（2）8log7log6log5log4log3log765432=_6、设3643yx，求yx12的值 _。7、若nm110log,2lg3，则6log5等于。对数（第 12 份）答案1、（4）（5）（6）（7）2、（4）3、（1）13（2）3（3）72（4）1（5）1（6）0（7）1（8）1 4、（1）23ab（2）322ab5、（1）103（2）3 6、1 7、1mnm对数函数（第13 份）1、求下列函数的定义域：
9、（1）)4(log2xy（2）)1,0(1logaaxya（3）)12(log2xy（4）11lgxy（5）)1(log)(31xxf（6）)3(log)()1(xxfx答案为（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）33log 5.4log 5.5（2）1133loglog e（3）lg0.02lg3.12（4）ln 0.55ln 0.56（5）2log 74log 50（6）76log 5log 7(7)5.0log7.01.17.0（8）0.5log0.3，0.3log3，3log 2(9)7.0log27.0l o g37.0l o g2.0答案为（8
10、）（9）3、已知函数xya)1(log在),0(上为增函数，则a的取值范围是。4、设函数)1(log2xy，若2,1y，则x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6 5、已知|lg)(xxf，设)2(),3(fbfa，则a与b的大小关系是。6、求下列函数的值域(1)1lg(2xy(2)8(log25.0 xy对数函数（第13 份）答案1、（1）|4x x（2）|1x x（3）1|2x x（4）|1x x（5）|12xx（6）|132xxx且2、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）0.5log0.33log 20.3log3，（9）2log 0.73
11、log 0.77.0log2.03、2a4、3,55、ab6、（1）0,（2）|3y y对数函数 2（第 14 份）1、已知5log,5.0log,6.0log325.0cba，则cba,的大小。2、函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点。3、将函数)2(log3xy的图象向得到函数xy3log的图象；将明函数3log2yx的图象向得到函数xy3log的图象。4、（1）函数1lg1lg)(xxxf的奇偶性是。（2）函数1()log(0,1)111axf xaaxx的奇偶性为5、若函数xxf21log)(，则)3(),31(),41(fff的大小关系为。6、已知函数)1,0(logaax
12、ya在4,2x上的最大值比最小值多1，求实数a的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7 对数函数 2（第 14 份）答案1、cab 2、4,3 3、向右平移2 各单位；向下平移2 各单位4、（1）偶函数（2）奇函数 5、11()()(3)43fff 6、122或幂函数（第 15 份）幂函数的性质0ayxx单调性1、下列函数中，是幂函数的是（）A、xy2B、2xyC、xy2logD、21xy2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性（1）2xy的定义域，奇偶性为（2）3xy的定义域，奇偶性为（3）21xy的定义域，奇偶性为（4）31xy的定义域，奇偶性为（5）
13、1xy的定义域，奇偶性为3、若一个幂函数)(xf的图象过点)41,2(，则)(xf的解析式为4、比较下列各组数的大小（1）7.17.14.3_5.3（2）3.03.03.1_2.1（3）6.16.15.2_4.25、已知函数12mxy在区间,0上是增函数，求实数m的取值范围为。6、已知函数2221()(1)mmf xmmx是幂函数，求实数m的值为。幂函数（第 15 份）答案1、D 3、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3）|0 x x，非奇非偶函数；（4）R，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8 奇函数；（5）|0 x x，奇函数；（6）|0 x x，
14、偶函数4、（2）（4）5、|0 x x 6、原点 7、减 8、B 9、C 10、D 11、2()f xx 12、,13、12m 14、152函数与零点（第 16 份）1、证明：（1）函数462xxy有两个不同的零点；（2）函数13)(3xxxf在区间（0，1）上有零点2、二次函数243yxx的零点为。3、若方程方程2570 xxa的一个根在区间（1，0）内，另一个在区间（1，2）内，求实数a的取值范围。函数与零点（第 16 份）答案2、3，1 3、解：令2()57f xxxa则根据题意得(1)057012(0)000(1)0202(2)020 1406faafaafaafaa06a2、函数xx
15、y26ln的零点一定位于如下哪个区间（）A、2,1B、3,2C、4,3D、6,53、已知函数()35xf xx的零点0,xa b，且1ba，a，bN，则ab .4、根据表格中的数据，可以判定方程20 xex的一个根所在的区间为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9 x-1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 5、函数()lg3f xxx的零点在区间(,1)m m()mZ内，则m那么方程22xx的一个根位于下列区间的二分法（第 17 份）答案1、2，32、B 3、3（其中1,2ab）4、（1，2）5、26、1.567、(1.8,2.2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -