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1、空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式向量的直角坐标运算向量的直角坐标运算则设),(),(321321bbbbaaaa);,(332211babababa);,(332211babababa);(),(321Raaaa;332211babababa);( ;,/332211Rbabababa; 0332211babababa夹角、夹角、|,cosbababa;332211babababa2322212|aaaaaa2322212|bbbbbb;232221232221332211bbbaaabababa空间两点间的距离公式、空间两点间的距离公式、;)()()(|),(),(A2122
2、12212222111zzyyxxABABABzyxBzyx则已知在空间直角坐标系中，例题：书本例题：书本p80：例：例1,例例2，例，例3，。求证：的值；求的长；求的中点，、分别为、，棱，中，底面：直三棱柱如图MCBA3)CB,cos2)BN1)AABANM2AA90BCA1CBCAABC, 11111111o111BACBAABCBCC1A1B1ANM例题：。的面积方法求用向量（、（已知SABC),5 , 1, 1 (),6 , 1 , 2B) 3 , 2 , 0AC例题：用向量方法）的距离。到直线求点求的中点，分别是、，正方体(EFA)2,1)ADCCFEABCDDCBA1111111EFABC1D1B1A1CDAB