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1、第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组教学目标教学目标：1.1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想验学科整合思想2.2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用深刻理解反比例函数在现实生活中的应用3.3.倡导学生合作交流的学习方式倡导学生合作交流的学习方式重点：把反比例函数与其他学科整合重点：把反比例函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立 数学模型，用数学知识解决实际问题数学模型，用数学知识解决实际问题公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的
2、德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”：若两：若两物体与支点的距离与其重量成反比，物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。即：则杠杆平衡。即：阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂精讲导学精讲导学例例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别头，已知阻力和阻力臂不变，分别为为1200牛顿和牛顿和0.5米（米（1）动力）动力F与与动力臂动力臂L有怎样的函数关系？当动有怎样的函数关系？当动力臂为力臂为1.5米时，撬动石头至少需要米时，撬动石头至少需要多大的力？（多大的力？（2）若想使动力）若想使动力F不超不超
3、过题（过题（1）中所用力的一半，则动）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？力臂至少要加长多少？ 例例4：一个用电器的电阻是可以调节：一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为的，其范围为110220欧姆。已知电压欧姆。已知电压为为220伏，这个用电器的电路如图所示。伏，这个用电器的电路如图所示。（1）输出功率）输出功率p与电阻与电阻R有怎样的函数有怎样的函数关系？（关系？（2）这个用电器输出功率的范）这个用电器输出功率的范围多大？围多大？ 用电器的输出功率用电器的输出功率P（瓦）、两端的（瓦）、两端的电压电压U（伏）及用电器的电阻（伏）及用电器的电阻R（欧姆）（欧姆）有如下关系：有如下关系：P
4、R=U2, 也可以写成也可以写成P= ,R= .1 1、通过本节课的学习、通过本节课的学习, ,你有哪些收获你有哪些收获? ?小结评学小结评学2 2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: : 建立反比例函数模型建立反比例函数模型. .实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决1 1、在某一电路中，保持电压不变，电流、在某一电路中，保持电压不变，电流I(I(安培安培) )和电阻和电阻R(R(欧姆欧姆) )成反比例，当电阻成反比例，当电阻R R5 5欧姆时，电流欧姆时，电流I I2 2安培安培 (1) (1)求求I
5、I与与R R之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2) (2)当电流当电流I I0.50.5时，求电阻时，求电阻R R的值的值2 2、一定质量的氧气、一定质量的氧气, ,它的密度它的密度 (kg/m (kg/m3 3) )是它的体积是它的体积V( mV( m3 3) ) 的反比例函数的反比例函数, , 当当V=10mV=10m3 3时时, ,=1.43kg/m=1.43kg/m3 3. . (1)(1)求求与与V V的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)求当求当V=2mV=2m3 3时求氧气的密度时求氧气的密度. . 检测固学检测固学3 3、当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S S（m m2 2）的变化，人和木板对地面的压强）的变化，人和木板对地面的压强P P（PaPa）将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为计为600N600N，请你解答：，请你解答：（1 1）用含）用含S S的代数式表示的代数式表示P P，P P是是S S的什么函数？的什么函数？为什么？为什么？（2 2）当木板面积为）当木板面积为0.2 m0.2 m2 2时，压强是多少？时，压强是多少？（3 3）如果要求压强不超过）如果要求压强不超过6000Pa6000Pa，木板的面积，木板的面积至少要多大至少要多大