《实际问题和反比例函数(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题和反比例函数(2).ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于实际问题与反比例函数(2)第一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月2.2.能能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题型，解决实际问题.1.1.灵活灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.第二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月 前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问面，我们进一步探讨如何利用
2、反比例函数解决实际问题题.第三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月 例例1 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储的圆柱形煤气储存室存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函有怎样的函数关系数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500m500m2 2,施工队施工时应施工队施工时应该向下掘进多深该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地
3、下15m15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到精确到0.01m0.01m2 2)?)?第四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月【解析解析】(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有Sd=Sd=变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:
4、m:m2 2)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函有怎样的函数关系数关系?第五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月把把S=500S=500代入代入 ,得得 解得解得d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m500 m2 2,施工时应向地下施工时应向地下掘进掘进20m20m深深.(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2，施工队施工时应该，施工队施工时应该向下掘进多深向下掘进多深?【解析解析】第六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月根据题意根据题意,把把d=15d=15代入代
5、入 ,得得解得解得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67m666.67m2 2才能满足需要才能满足需要.(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为公司临时改变计划，把储存室的深改为15m15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到精确到0.01m0.01m2 2)?)?【解析解析】第七张
6、，PPT共三十三页，创作于2022年6月第八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月例例2 2 码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船上装载货物吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完装载完毕恰好用了毕恰好用了8 8天时间天时间.(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?【解析解析】由已知得轮船上的货物有由已知得轮船上的货物有308=240308=240（吨）（吨）所以所以v v与与t
7、 t的函数解析式为的函数解析式为第十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5 5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?【解析解析】由题意知由题意知t5t5思考思考:还有还有其他方法吗其他方法吗?图象法图象法方程法方程法平均每天至少要卸平均每天至少要卸4848吨货物吨货物.第十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月阻阻力力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂
8、 公元前公元前3 3世纪世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡则杠杆平衡.通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为:阻力阻力阻力臂阻力臂 =动力动力动力臂动力臂第十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月例例3 3 如图所示，重为如图所示，重为8 8牛顿的物体牛顿的物体G G挂在杠杆的挂在杠杆的B B端，端，O O点为支点，点为支点，且且OB=20cmOB=20cm（1 1）根据）根据“杠杆定律杠杆定律”写出写出F F与与h h之间的函数解析式；之间的函数解析式
9、；（2 2）当）当h=80cmh=80cm时，要使杠杆保持平衡，在时，要使杠杆保持平衡，在A A端需要施加多少牛端需要施加多少牛顿的力？顿的力？思考思考:用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么动为什么动力臂越长才越省力力臂越长才越省力?第十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月【解析解析】（1 1）F F h=820=160h=820=160F=F=（2 2）当）当h=80cmh=80cm时，时，F=2F=2（牛顿）（牛顿）第十六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月用电器的输出功率用电器的输出功率P(P(瓦瓦)、两端的电压（伏）及用电
10、器的电、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧）有如下关系：阻（欧）有如下关系：这个关系也可写为，这个关系也可写为，或或第十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月例例4 4 一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为 110110220220欧欧,已已知电压为知电压为 220 220 伏伏,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示.(1)(1)输出功率输出功率P P 与与 电阻电阻R R 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大?U提示：提示：巧用电学公式同时要考虑实际情况巧用电学公式同时要
11、考虑实际情况第十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月【解析解析】（1 1）根据电学知识，当）根据电学知识，当U=220U=220时，有时，有P=P=，即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻R R的反比例函数，函数解析式为的反比例函数，函数解析式为P=P=（2 2）从）从式可以看出，电阻越大则功率越小式可以看出，电阻越大则功率越小把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入式，式，得到输出功率的最大值得到输出功率的最大值P=440P=440，把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入式，式，则得到输出功率的最小值则得到输出功率的最小值P=220P=220，因此用
12、电器的输出功率在因此用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间第十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月3.3.（南充（南充中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v v(km/h)(km/h)和行车时间和行车时间t t(h)(h)
13、之间的函数图象是（之间的函数图象是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析】【解析】选选B.B.小明乘车从南充到成都，路程一定小明乘车从南充到成都，路程一定.即行车的平均速度即行车的平均速度v v(km/h)(km/h)和行车时间和行车时间t t(h)(h)的乘积一定的乘积一定.所以行车的平均速度所以行车的平均速度v v(km/h)(km/h)和行车时间和行车时间t t(h)(h)成反比例函数关系，而行车的平均速度成反比例函数关系，而行车的平均速度v v和行车时间和行车时间t t均不为负数，故选均不为负数，故选B.B.t tt tt tt t第二十六张，PPT共三十三页，创作
14、于2022年6月4.(4.(泰州泰州中考中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动人们的行动.某化工厂某化工厂20092009年年1 1月的利润为月的利润为200200万元万元.设设20092009年年1 1月为月为第第1 1个月，第个月，第x x个月的利润为个月的利润为y y万元万元.由于排污超标，该厂从由于排污超标，该厂从20092009年年1 1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从降，从1 1月到月到5 5月，月，y y与与x x成反比例成反比例.到到5
15、 5月底，治污改造工程顺月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加月的利润比前一个月增加2020万元万元(如图如图).).第二十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月(1)(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y y与与x x之间对之间对应的函数解析式应的函数解析式.(2)(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到到200200万元？万元？(3)(3)当月利润少于当月利润少于100100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张万元
16、时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？期共有几个月？第二十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月【解析解析】（1 1）治污期间，）治污期间，y y与与x x成反比例成反比例.设设 (1x5)(1x5)，由于点（由于点（1 1，200200）在函数图象上，所以）在函数图象上，所以k=200.k=200.即治污期即治污期间，间，(1x5).(1x5).完工后，该厂利润每月较前一个月增完工后，该厂利润每月较前一个月增 加加2020万元万元.由于由于5 5月份，该厂的利润为月份，该厂的利润为y=40(y=40(万元万元).).所以完工后的所以完工后的6 6月份，该厂利润为月份，该厂利润
17、为6060万元，设万元，设y=kx+by=kx+b，代入，代入（5 5，4040），（），（6 6，6060）得）得 y=20 x-60y=20 x-60（x x5 5）.第二十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月(2)(2)把把y=200y=200代入代入y=20 x-60y=20 x-60，得，得x=13x=13由于由于13-5=813-5=8，即工程完工经过，即工程完工经过8 8个月个月,该厂利润达到该厂利润达到200200万元万元.(3)(3)治污前，治污前，100100解之得：解之得：x x2 2即即3 3月至月至5 5月属于资金紧张期月属于资金紧张期.治污完工后：治污完工后：20 x-6020 x-60100100解之得解之得:x:x8 8即即6 6月至月至8 8月属于资金紧张期月属于资金紧张期.综上共有综上共有6 6个月该厂属于资金紧张期个月该厂属于资金紧张期.第三十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决一、一、第三十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第三十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第三十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月