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1、春季是感冒的高发期,为了有效的预防感冒,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.如图已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例.现测得药物8min燃烧完毕。860 x(min)y(mg)请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；解：(1)当0 x8时设函数式为函数图象经过点（8，6）把
2、（8，6）代入得当x8时设函数式为函数图象经过点（8，6）把（8，6）代入得860 x(min)y(mg)（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不高于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室；（0 x8）（x8）解：(3)当y=1.6时有答：至少经过30min后，学生才能回到教室；860 x(min)y(mg)（0 x8）（x8）3（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。(4)把y=3 代入两函数得4 16持续时间=16-4=12(min)10
3、(min)答：此次消毒有效。如图，为了预防流感，某学校采用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：X（min）y（mg）13oP(1)求出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围。练习 1(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg 以下时，学生方可进入教室，那么至少多少小时后，学生才能进入教室。（2）根据工艺要求，当材料温度低于15 时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少小时？制作一种产品，需先将材料加
4、热，达到60后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5min后温度达到60。练习 2（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；x(min)y 105 10605040302015 25 20（2010江苏泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，
5、导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）015200X(月)y(万元)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式当1x5 时,设把（1，200）代入，得k=200，即 从1 月到5 月，y 与x 成反比例当x=5 时，即，y=40到5 月底，治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20 万元，当x 5 时,y=40+20(x-5)=20 x-60；015200X(月)y(万元)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当y=20
6、0 时，20 x-60=200，解得：x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200 万元015200X(月)y(万元)当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？对于对于y=20 x-60，当 y=100 时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6 个月当y=100时，x=2；015200X(月)y(万元)心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指
7、数y随时间x（分）的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：40o10 2520B40DCyxA解:设线段AB所在的直线的解析式y1=k1x+b，把A(0,20)B(10,40)代入得，y1=2x+20（0 x10）b=2010k+b=40b=20k=2（1）分别求出线段AB、和双曲线CD 的函数解析式，并写出自变量的取值范围A设C、D所在双曲线的解析式为，把C（25，40）代入得，k2=1000，（25X40）；40o10 2520B40DCyx(2)开始上课后第5 分钟时与第30 分钟比较,何时学生的注意力更集中？（2）当x1=5 时，y1=25+20=30，当x2=30 时，y1 y2第30 分钟注意力更集中40o10 2520B40DCyxA(3)一道数学竞赛题,需要讲19 分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由。（3）令y1=36，36=2x+20，x1=8令y2=36，27.8-8=19.8 19，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目40o10 2520B40DCyxA生活中点点滴滴的小事上，都有许多数学问题，让我们细心观赏去发现身边的数学 吧！小结