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1、 营丘镇小学营丘镇小学 赵淑华赵淑华 各位评委老师大家好：今天我说课的内容是各位评委老师大家好：今天我说课的内容是“三角形面积的计算三角形面积的计算”,这是苏教版五年级上册第二这是苏教版五年级上册第二单元的内容。单元的内容。 下面我从教材，教法和学法，教学程序，板书下面我从教材，教法和学法，教学程序，板书设计几个方面说说我对教材的理解和设计意图。设计几个方面说说我对教材的理解和设计意图。 三角形面积的计算v教材l教材分析l教学目标l教学重、难点v教法和学法v教学程序v板书设计教材分析教材分析 三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一
2、步学习圆面积和立体图形基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学
3、生的动手操作能力和思维能力。培养学生的动手操作能力和思维能力。教学目标：教学目标：v1 1、知识目标、知识目标v经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。v2 2、能力目标、能力目标v通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际
4、操作、自主探索能力及运用三学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。角形的面积公式解决实际问题的能力。v3 3、情感目标、情感目标v在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。体验。教学重点、难点教学重点、难点v重点：理解三角形面积计算的推导过重点：理解三角形面积计算的推导过 程，会根据公式进行计算。程，会根据公式进行计算。v难点：学生
5、理解面积公式的推导过程，难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以弄清楚为什么除以2 2。三角形面积的计算v教材l教材分析l教学目标l教学重、难点v教法和学法v教学程序v板书设计教法学法教法学法v“动手实践、自主探究与合作交流动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学中采用方式。因此，在本课的教学中采用（动手操作法和引导探索（动手操作法和引导探索法相结合的方式）法相结合的方式）：v1、动手操作法、动手操作法v学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。
6、因此，在教学三角形面积计算公更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。体，教师为主导的教学原则。v2、引导探索法、引导探索法v学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。教法学法教法学法 充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本 材料变成动态的教学内
7、容，让学生在动手中思考、在观察中分析，从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。设计理念设计理念v在教学中引导学生运用已有知识，通过动手操作、在教学中引导学生运用已有知识，通过动手操作、实践，体悟掌握新知识，有意识地引导学生进行研实践，体悟掌握新知识，有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，大力倡导自主合作、探究的学习组织者和引导者，大力倡导自主合作、探究的学习理念，让学生成
8、为课堂的主人，培养学生的多种能理念，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。力。 教学程序教学程序（一）创设情境，揭示课题（一）创设情境，揭示课题v我通过创设故事情境来引入新课，激发学生学习兴趣。我通过创设故事情境来引入新课，激发学生学习兴趣。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起，它们都认为自己的三角形最大，小猫、和大公鸡聚到了一起，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么要比较三角形的大小就是比较
9、什么呢？学生会问题吗？那么要比较三角形的大小就是比较什么呢？学生会很轻松地回答要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。很轻松地回答要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积的计算，并板书课题。）接着让学生猜测课题：三角形面积的计算，并板书课题。）接着让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系。由思考后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系。由此复习长方形和
10、平行四边形的面积公式以及平行四边形面积此复习长方形和平行四边形的面积公式以及平行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复习了旧知识，们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复习了旧知识，为新知识学习做好铺垫，还调动了学生学习的积极性，激发为新知识学习做好铺垫，还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。了学生的探究欲望。 （二）主动探究，获取新知（二）主动探究，获取新知v让学生利用手中的材料，小组合作想办法解决。在小组让学生利用手中的材料，小组合作想办法解决。在小组充分操作、讨论
11、、交流后，充分操作、讨论、交流后，出示课件出示课件，与学生一起总结，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼或平行四边形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的长方形或平行四边形面积的一半；拼成的平行四边成的长方形或平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于直角三角形的底，平行四边形的高等于直角形的底等于直角三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。v再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与再次
12、提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示出示多媒体课件多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；每个钝角三角形积等于拼成的平行四边形面积的
13、一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。v通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的平行四加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以边形面积的一半，所以要除以2,从而突破难点。然后引导学从而突破难点。然后引导学生用字母表示三角形面积的计算公式。生用字母表示三角形面积的计算公式。v在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透“旋转旋转”、“平移平移”的思想。同时我还注意引
14、导学生用多种方法探究三角形面积的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示了两种方法（方法一：将长方形或计算公式，我用课件演示了两种方法（方法一：将长方形或平行四边形剪成两个完全一样的三角形。说明每个三角形的平行四边形剪成两个完全一样的三角形。说明每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。方法二：用两个完全一样三面积是平行四边形面积的一半。方法二：用两个完全一样三角形，把其中一个沿高剪开，拼在另一个三角形上面，正好角形，把其中一个沿高剪开，拼在另一个三角形上面，正好拼成一个长方形，得出每个三角形的面积就是这个长方形面拼成一个长方形，得出每个三角形的面积就是这个长方形
15、面积的一半。）这种方法学生一般很难想到，通过演示，使学积的一半。）这种方法学生一般很难想到，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习方式的需要。组织学生进知识的需要，而且也是探究型
16、学习方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学习成果，达到行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。自我教育，相互学习的目的。（三）实践运用、拓展创新（三）实践运用、拓展创新v在练习部分我安排了四方面的内容：在练习部分我安排了四方面的内容：v1、基础练习、基础练习v引导学生直接运用所学知识来解决小狗、小猫和大公鸡哪一个三角形面引导学生直接运用所学知识来解决小狗、小猫和大公鸡哪一个三角形面积最大，强化新知。积最大，强化新知。v 2、解决问题、解决问题v请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗
17、？v 如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活，数学就在身边。学源于生活，数学就在身边。v3、变相练习变相练习v在这一环节我设计了一个操作题，让学生以小组为单位，分别测量出红在这一环节我设计了一个操作题，让学生以小组为单位，分别测量出红领巾的底和高，并计算出红领巾的面积，各小组交流。学生在动手操作领巾的底和高，并计算出红领巾的面积，各小组交流。学生在动手操作中，强化知识，理解底和高的对应性。中，强化知识，理解底和高的对应性。v4、问题讨论问题讨论 图中哪个三角形的面积和图中哪个三角形的面积和红颜色红颜
18、色的三角形的的三角形的面积相等面积相等？为什么？你能在？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。 （通过讨论得出：等底等高的三角形面积相等。）（通过讨论得出：等底等高的三角形面积相等。）（四）回顾反思，全课总结（四）回顾反思，全课总结1、学生谈收获。2、教师总结。 设计意图：教师引导学生不仅要反思学到的知识，还要进行学习过程和学习方法的反思，重点是“转化”这一数学思想和“猜测-探究、得出结论-验证” 这一学习方法的渗透，提高学生获取知识、解决问题的能力。说预设效果说预设效果v这节课的设计，主要是通过突
19、破难点达到突出重点的教学思路。教学难点的突破主要是给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，应用新知，让学生体会学习数学的快乐。使学生的动手操作能力得到了提高。初步形成了空间观念、渗透了转换思想总之使学生掌握了学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。板书设计板书设计 v三角形的面积v平行四边形的面积=底高v三 角 形 的 面 积 底高2v字 母 表 示： sah2底高高底高底两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形高底底高底高两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形底高高底高底两个完全相同的直角三角形可拼成平行四边形底高实验结论（1）两两个个完完全全 一一样样的的
20、三三角角形形都都可可以以拼拼 成成一一个个平平行行四四边边形形实验结论（2）底高底高拼成后的平形四边形的底等于原三角形的底。拼成后的平形四边形的高等于原三角形的高.结论v因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的二分之一。v所以：v三角形的面积底 X 高2用字母表示公式S = a h2 做一条红领巾要用多少平方厘米的布？底底高高红领巾问题红领巾问题红领巾问题红领巾问题思考题：思考题： 下图中哪个三角形的面积和下图中哪个三角形的面积和红颜色红颜色的三的三角形的角形的面积相等面积相等？为什么？你能在图中再画出？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。试试看。