112_图形在坐标系中的平移.ppt

《112_图形在坐标系中的平移.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《112_图形在坐标系中的平移.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、11.2 11.2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移1 1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2 2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；简单的平移作图；3 3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的

2、过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念交流的过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念. .-3-3 -2-2 -1-1O O1 12 23 3x xy y1 13 32 2-2-2-1-1-3-3A AB BD DC C、写出点、的坐标、写出点、的坐标. .A A（，），（，）， B B（- - ，- -），），C C（，），（，），D D（- -，），）2.2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3）第一

3、象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上(+,+)(+,+)(-,+)(-,+)(-,-)(-,-)(+,-)(+,-)(0,y)(0,y)(x,0)(x,0)每个象限内的点都有自己的符号特征每个象限内的点都有自己的符号特征. .3、点到两轴的距离与坐标有什么关系？4、对称点的坐标特征：6、两轴角平分线坐标特征：5、平行于两轴的直线上的点的坐标有什么特征？A A1 13 35 52 24 46 6- -1 1- -2 2- -3 3- -4 4- -5 5- -6 6O OE E3 3 4 42 2- -1 15 5- -2 2- -3 3- -

4、4 4- -6 6- -5 56 61 1如图：如图：1 1、将点、将点A(-2,-3)A(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A A1 1( _ , _ );( _ , _ ); 2 2、将点、将点A(-2,-3)A(-2,-3)向左向左平移平移2 2个单位长度，得个单位长度，得到点到点A A2 2( ( _ , _ , _ ) )；A A1 1-4-4-3-33 3-3-3A A2 2你发现了什么你发现了什么? ?y yx xA A1 13 35 52 24 46 6- -1 1- -2 2- -3 3- -4 4- -5 5- -6 60 0E E3 3

5、 4 42 2- -1 15 5- -2 2- -3 3- -4 4- -6 6- -5 56 60 01 13 3、将点、将点A(-2,-3)A(-2,-3)向上平移向上平移4 4个单位个单位长度，得到点长度，得到点A A3 3( ( _, , _)_)；4 4、将点、将点A(-2,-3)A(-2,-3)向下向下平移平移2 2个单位长度，得个单位长度，得到点到点A A4 4( ( _, , _)._).A A3 3A A4 4-2-21 1-2-2-5-5你发现了什么你发现了什么? ?y yx x 2 2、将点、将点(x,y)(x,y)向上向上( (或下或下) )平移平移b b个单位长度，可

6、以得个单位长度，可以得到对应点到对应点(x(x ，y +b)y +b)或或 ( ( , , ).). 1 1、将点、将点(x,y)(x,y)向右向右( (或左或左) )平移平移a a个单位长度，可以得个单位长度，可以得到对应点到对应点(x+a,y)(x+a,y)或或( ( , , ).).在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，x - ax - ay yx xy -by -b左、右平移纵坐标不变左、右平移纵坐标不变, ,横坐标变横坐标变, ,变化规律是左减右加；变化规律是左减右加； 一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移, ,其坐标就要其坐标就要发生相应的变化发生

7、相应的变化, , 可以简单地理解为可以简单地理解为: :上、下平移横坐标不变上、下平移横坐标不变, ,纵坐标变纵坐标变, ,变化规律是上加下减变化规律是上加下减. .【例【例1 1】如图，将如图，将ABCABC向向左平移左平移2 2个单位长度再向个单位长度再向下平移下平移3 3个单位长度，则个单位长度，则A A、B B、C C各点的坐标变为多少各点的坐标变为多少? ?ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy y（-1-1，- -）（-3-3，- -）（1 1，- -）(A(A1 1) )(B(B1 1

8、) )(C(C1 1) )已知点已知点A A（-2-2，-3-3）：）：1 1、（、（1 1）将点）将点A A向右平移向右平移5 5个单位长度得到点个单位长度得到点A A1 1，则点，则点A A1 1的坐标是的坐标是 ；（2 2）将点）将点A A向右平移向右平移6 6个单位长度得到点个单位长度得到点A A2 2，则点，则点A A2 2的坐标是的坐标是 ；（3 3）将点）将点A A向右平移向右平移a(aa(a0)0)个单位长度得到点个单位长度得到点A An n，则点，则点A An n的坐标是的坐标是 ；（4 4）将点）将点A A向左平移向左平移a(aa(a0)0)个单位长度得到点个单位长度得到点

9、B Bn n，则，则点点B Bn n的坐标是的坐标是 ；（-2-a -2-a ，-3-3）（3 3，-3-3）（4 4，-3-3）（-2+ a -2+ a ，-3-3）o o 【例【例2 2】如图，如图，ABCABC，三个顶点的坐标分别是，三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)，B(3,1)B(3,1)，C(1,2)C(1,2)(1) (1) 将将ABCABC三个顶点的横三个顶点的横坐标都减去坐标都减去6 6，纵坐标不变，纵坐标不变，分别得到点分别得到点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1，依次，依次连接连接A A1 1,B,B1 1,C,C1 1各点所得各点所得A A1 1B B1

10、 1C C1 1与三角形与三角形ABCABC的大小、的大小、形状和位置有什么关系？形状和位置有什么关系？ABCABCC【解析】【解析】如图所得如图所得A A1 1B B1 1C C1 1与与ABCABC的大小、形状完全相同，的大小、形状完全相同， A A1 1B B1 1C C1 1可以看作是可以看作是ABCABC向左向左平移平移6 6个单位得到的个单位得到的. .o o（2 2）将）将ABCABC三个顶点的三个顶点的纵坐标都减去，横坐标纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点不变，分别得到点A A,B,B, ,C C，依次连接，依次连接A A、B B、C C各点所得各点所得A AB BC C与与

11、ABCABC的大小、形状和位置的大小、形状和位置有什么关系？有什么关系？ABCA AB BC CC C2 22 22 2【解析【解析】如图所得如图所得A AB BC C与与 ABCABC的的大小、形状完全相同，大小、形状完全相同， A AB BC C可以看作是可以看作是ABCABC向下平移个向下平移个单位得到的单位得到的. .请归纳：通过观察坐标的变化得到图形的变化情况？1.1.点点A A（4 4，-1-1）平移到点）平移到点B B（-1-1，4 4），可看作先向），可看作先向 平移平移 个单位，再向个单位，再向 平移平移 个单位；也可以看作先向个单位；也可以看作先向 平移平移 个单位，再向个

12、单位，再向 平移平移 个单个单位位. .2.2.点点M M向左平移向左平移4 4个单位后的坐标为（个单位后的坐标为（-1-1，2 2），则点），则点M M开始时的坐标为开始时的坐标为 . .左左5 5上上5 5上上5 5左左5 5（3 3，2 2）1 1、将四边形、将四边形ABCDABCD的四个顶点的横坐标都减去的四个顶点的横坐标都减去6 6，同时纵坐，同时纵坐标都减去标都减去5 5，得到的结论是（，得到的结论是（ ）. . A.A.先向左平移先向左平移6 6个单位，再向下平移个单位，再向下平移5 5个单位个单位. .B.B.先向右平移先向右平移6 6各单位，再向下平移各单位，再向下平移5 5

13、各单位各单位. .C.C.先向左平移先向左平移6 6各单位，再向上平移各单位，再向上平移5 5各单位各单位. .D.D.先向右平移先向右平移6 6个单位，再向上平移个单位，再向上平移5 5各单位各单位. .【解析【解析】选选A.A.横坐标减去横坐标减去6 6，向左平移，向左平移6 6个单位，纵坐标减个单位，纵坐标减 去去5 5，向下平移，向下平移5 5个单位个单位. .2 2、（宿迁、（宿迁中考）在平面直角坐标系中，线段中考）在平面直角坐标系中，线段ABAB的端点的端点A A的的坐标为（坐标为（-3,2-3,2），将其先向右平移），将其先向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3

14、个个单位，得到线段单位，得到线段ABAB，则点，则点A A对应点对应点AA的坐标为的坐标为_【解析【解析】根据平移的规律根据平移的规律（x,yx,y) )向右平移向右平移4 4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3 3个单位，得（个单位，得（x+4,y-3),x+4,y-3),所以（所以（-3,2-3,2）经平移后）经平移后坐标为坐标为（1 1，-1-1）答案：答案：（1 1，-1-1） 123410432211233123410432211233左图中点P（x0, y0)平移后得到的右图的点的左标是？3.3.观察下列图形，与图（）中的鱼相比，图（）中的鱼发生观察下列图形，与图（）中的鱼相比，

15、图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（, ,. .）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；y 图图图图y（4,2.24,2.2）ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy y(-3,2)(-3,2)(-2,-1)(-2,-1)(3,0)(3,0)4 4、如图，、如图，ABCABC上任意一上任意一点点P(xP(x0 0,y,y0 0) )经平移后得到的经平移后得到的对应点为对应点为P P1 1(x(x0 0+2,y

16、+2,y0 0+4)+4)，将将ABCABC作同样的平移得到作同样的平移得到A A1 1B B1 1C C1 1. .求求A A1 1、B B1 1、C C1 1的坐的坐标标. .P(xP(x0 0,y,y0 0) )P P1 1(x(x0 0+2,y+2,y0 0+4)+4)【解析【解析】A A（-3,2-3,2）经平移后）经平移后得到（得到（-3+2,2+4-3+2,2+4），即），即A A1 1(-1,(-1,6);6);B B（-2,-1-2,-1）经平移后得到）经平移后得到（-2+2,-1+4-2+2,-1+4），即），即B B1 1(0,3);(0,3); C C（3,03,0）经

17、平移后得到（）经平移后得到（3+2,0+43+2,0+4），），即即C C1 1(5,4).(5,4).对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. .【规律方法【规律方法】1 1、如果把一个图形各个点的横坐标都加、如果把一个图形各个点的横坐标都加( (或减去或减去) )一一个正数个正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向 ( (或向

18、或向 ) )平移平移 个单位长度；个单位长度；2 2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加、如果把一个图形各个点的纵坐标都加( (或减去或减去) )一个一个正数正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向 ( (或或向向 ) )平移平移 个单位长度个单位长度. .在平面直角坐标系内：在平面直角坐标系内：右右左左a aa a上上下下通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：平面坐标系内点的平移规律平面坐标系内点的平移规律 在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x x，y y）向右（或左）平）向右（或左）平移移a a个单位长度，对应点的横坐标加上个单位长度，对应点的横坐标加上a a（或减去（或减去a a），而），而纵坐标不变，即坐标变为（纵坐标不变，即坐标变为（x+ax+a，y y）或（）或（x-ax-a，y y）. . 在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x x，y y）向上（或下）平）向上（或下）平移移b b个单位长度，对应点的纵坐标加上个单位长度，对应点的纵坐标加上b b（或减去（或减去b b），而横），而横坐标不变，即坐标变为（坐标不变，即坐标变为（x x，y+by+b）或（）或（x x，y-by-b）. .信心来自于实力，实力来自于努力.