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1、四种命题（三）四种命题（三）一、问题引入：一、问题引入：1、写出下列结论的否定形式：、写出下列结论的否定形式：a0开会的学生都是女生开会的学生都是女生至少有一个解至少有一个解（a0）（开会的学生不都是女生）（开会的学生不都是女生）（没有一个解）（没有一个解）2、求证：三角形的三个内角至少有一个大于等于、求证：三角形的三个内角至少有一个大于等于60。二、合作、探究：二、合作、探究：3、用反证法证明：直线、用反证法证明：直线a、b、c是平面上不重合的是平面上不重合的 三条直线，若三条直线，若ab，c与与a相交，则相交，则c与与b相交。相交。证明：证明：假设假设c与与b不相交，不相交，abac这与已
2、知这与已知c与与a相交矛盾相交矛盾 c与与b相交。相交。acb则则cb二、合作、探究：二、合作、探究：4、已知、已知x、y、z是整数，且是整数，且x2+y2=z2证明：证明：设设x、y、z都是奇数，都是奇数，x2+y2为偶数为偶数 x2+y2z2这与已知矛盾这与已知矛盾 x、y、z不可能都是奇数。不可能都是奇数。则则x2、y2、z2都是奇数都是奇数求证：求证：x、y、z不可能都是奇数。不可能都是奇数。小结、归纳：小结、归纳：1、用反证法证明命题、用反证法证明命题“若若p则则q”的方法和步骤：的方法和步骤：否定（反设）：否定（反设）：推理：推理：词语词语是是都是都是大于大于至少一个至少一个至多一
3、个至多一个词语的否定词语的否定不是不是不都是不都是小于等于小于等于没有一个没有一个至少两个至少两个矛盾：矛盾：肯定：肯定：结论，特殊词语的否定应准确。结论，特殊词语的否定应准确。q作为已知条件使用。作为已知条件使用。与已知；与公理、定义、定理；与事实；自相矛盾。与已知；与公理、定义、定理；与事实；自相矛盾。下结论。下结论。小结、归纳：小结、归纳：2、适宜使用反证法证明的命题的特征：、适宜使用反证法证明的命题的特征：直接证明较困难，可考虑使用反证法；直接证明较困难，可考虑使用反证法；命题的结论部分含有命题的结论部分含有“不可能不可能、唯一唯一、至少至少、至多至多”等等特殊词语，可考虑使用反证法。
4、特殊词语，可考虑使用反证法。-3 2-1三、拓展、创新：三、拓展、创新：5、若三个方程、若三个方程x2+4mx-4m+3=0；x2+(m-1)x+m2=0；x2+2mx-2m=0至少有一个方程有实数根，求实数至少有一个方程有实数根，求实数m的取值范围。的取值范围。解：解：当三个方程都没有实根时，当三个方程都没有实根时，1=(4m)2-4(3-4m)02=(m-1)2-4m203=4m2+8m0有：有：即：即： 4m2+4m-30m2+2m0得：得： -3/2m1/2m1/3-2m0 -3/2m180，这与三角形内角和定理矛盾，这与三角形内角和定理矛盾， 所以所以B一定是锐角。一定是锐角。4、已知、已知a、bR，若，若a+b1， 求证：求证：a、b之中至少有一个不小于之中至少有一个不小于1/2A、没有解、没有解 B、没有解或至少有三个解、没有解或至少有三个解C、至少有三个解、至少有三个解 D、至少有两个解、至少有两个解