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1、人教版七年级上册数学一元一次方程教案人教版七年级上册数学一元一次方程教案1 教学目的 使学生敏捷应用解方程的一般步骤，提高综合解题实力。 重点、难点 1、重点：敏捷应用解题步骤。 2、难点：在“敏捷”二字上下功夫。 教学过程 ： 一、 一、 复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1.解方程(见课本) 分析：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。沟通体会。 例2.解方程(见课本) 例3：已知公式V=中，V=120、D=100、=3.14，求n的值。(保留整数) 分析：在公式中，V
2、、D、都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 依据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，须要补上括号，留意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业 。 教科书第13页第3题 人教版七年级上册数学一元一次方程教案2 教学目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.驾驭含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点 1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点：
3、括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。 教学过程 一、复习提问 1.解下列方程： (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要留意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：它们有什么共同特征? 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 例1.推断下列哪些是一元一次方程 x= 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 强调去括号时把括号外的因数分
4、别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，留意去掉括号，要变更括号内的每一项的符号。 补充：解方程3x-3(x+1)-(1+4)=l 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 三、巩固练习 教科书第9页，练习，l、2、3。 四、小结 学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用安排律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。 五、作业 1.教科书第12页习题6.2，2第l题。 人教版七年级上册数学一元一次方程教案3 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的
5、系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 3.条件：一元一次方程必需同时满意4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍旧成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍旧成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍旧成立。 解方程都是依据等式的这三特性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍旧成立。 5.合并
6、同类项 (1)依据：乘法安排律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，肯定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最终去大括号;(记住如括号外有减号的话肯定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;
7、移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 假如两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 人教版七年级上册数学一元一次方程教案4 一：教材分析：(说教材) 1：教材所处的地位和作用： 本课是在接一元一次方程的基础上，讲解并描述一元一次方程的应用，让学生通过审题，依据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元
8、一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲解并描述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础学问与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的实力，培育他们对数学的爱好 以及对他们进行思想教化方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。 2：教化教学目标： (1)学问目标： (A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是依据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及找寻相等关系。 (B) 通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的状况下，列出一元一次
9、方程解简洁的应用题。 (2)实力目标： 通过教学初步培育学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的实力，以及理论联系实际的实力。 (3)思想目标： 通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步相识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的探讨成果，激发学生酷爱中国共产党，酷爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时，通过理论联系实际的方式，通过学问的应用，培育学生唯物主义的思想观点。 3：重点，难点以及确定的依据： 依据题意找寻和;差;倍;分问题的相等关系是本课的重点，依据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让
10、学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题实力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。 二：学情分析：(说学法) 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就干脆进行列方程或在设未知数时，有单位却遗忘写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： (1)抓不准相等关系; (2)找出相等关系后不会列方程; (3)习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3： 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师
11、应激励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简洁明白。 4： 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为困难的应用题无法找出等量关系，随意行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 三：教学策略：(说教法) 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟安排进行如下操作： 1：“读(看)议讲”结合法 2：图表分析法 3：教学过程中坚持启发式教学的原则 教学的理论依据是： 1：必需先明确依据应用题题意列方程是重点，同时也是 难点的观点，在教学
12、过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清晰题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相 等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让 学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。 2：在教学过程中要求学生细致审题，仔细阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表 示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再依据相等关系列出须要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必需让学生写在字母后，如例 1中，不能把“设原来有X千克面粉
13、”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应当是相同的，如例1中，代数式“X ”“15%X”“42500 ”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例 1中的相等关系比较简洁明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤，特殊是第2步是关键步骤。 人教版七年级上册数学一元一次方程教案5 教学目标 1.使学生初步驾驭一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简洁的应用题; 2.培育学生视察实力，提高他们分析
14、问题和解决问题的实力; 3.使学生初步养成正确思索问题的良好习惯. 教学重点和难点 一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题. 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数. (首先，用算术方法解，由学生回答，老师板书) 解法1：(4+2)(3-1)=3. 答：某数为3. (其次，用代数方法来解，老师引导，
15、学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4. 解之，得x=3. 答：某数为3. 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一. 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程. 本节课，我们就通过实例来说明怎样找寻一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤. 二、师生共同分析、探讨一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库
16、存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉? 师生共同分析： 1.本题中给出的已知量和未知量各是什么? 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量) 3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程? 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得 x-15%x=42 500， 所以 x=50 000. 答：原来有 50 000千克面粉. 此时，让学生探讨：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么? (还有，原来重量=运出重量+剩
17、余重量;原来重量-剩余重量=运出重量) 老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与原来重量-运出重量=剩余重量，虽形式上不同，但实质是一样的，可以随意选择其中的一个相等关系来列方程; (2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照. 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，实行提问的方式，进行反馈;最终，依据学生总结的状况，老师总结如下： (1)细致审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数; (2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步); (3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等; (4)求出所列方程的解; (5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.