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1、* * 【 摘要 】 本文针对单一属性逆 向拍卖应用局 限 ， 设 计 了 两 阶段多属性采购机制 ， 该机 制先实施关于合同的拍卖阶 段 ， 再 执行可能的议价谈判阶段 ， 在议价谈判阶段存在唯一的议价 均 衡 ， 此均衡能够实现系统最 优 。 【 关键词 】 两阶段 多属性 议价均衡 系统最优 一 、 引 言 随着全球市场不断向买方市场的转变 、 电子商务 B2B 的广 泛应用以及全球物流业的快速发展，拍卖作为一种价格 发现与 资源分配机制，在电子商务的许多领域都得到了广泛的应用， 企业利用逆向拍卖（招标）机制进行采购的条件逐步具备 。 目 前，大部分机制都是基于传统单一价格属性拍卖，没有
2、考虑其 他非价格属性，这严重制约了拍卖在电子商务中的进一步应 用 。 在这种情况下，多属性逆向拍卖采购机制因为其广泛的应 用价值而受到了学者们的关注 。 在早期研究中， Che 提出完整分 析，并设计了一种二维即两种属性的拍卖模型以提高政府采购 能力 。 后来 Branco 扩充 Che 的模型，将成本属性影响加入到多 属性拍卖中 。 Mishra 等第一次将 多属性拍卖问题划分到采购经 济范畴之内，并且证明这种拍卖可达到竞争性均衡 。 Dekrajan- petch。 认为多属性拍卖是一种解决一对多投标决策问题的有效 方法 。 Bichler 和 Chen- R itzo 分别用实验经济学的
3、方法，对多属 性拍卖和单一价格拍卖进行 了比较 ， 得出了多属性拍卖分别提 高买卖双方效用的结 论 。 David 对多属性拍卖进 行了比较系 统 的研 究 。 在国内 ， 黄河运用 先 “ 拍卖 采购合 同 ” 再“ 议价谈 判 ” 的 两阶段的分析方法对单件物品拍 卖进行了研 究 。 本文将采 用 David 提出的多属性拍卖模型，并在此 研究的基础上运用两阶 段分析方法进一步研究两阶段的拍卖机制 。 二 、 机制设计与模型假设 我们先给出一个多属性拍卖的描述性模型，然后在给定假 设的基础上建立更为具体的数学模型 。 多属性拍卖模型可以描述如下 ： M=（ P， I， A， S， Ub，
4、Us， B， R） 。 其中： P 是拍卖中惟一的拍卖人（买方），拍卖人采购一项不 可分的物品； I 是拍卖中的投标人（卖方）集合，包含 n 个投标人 （ n叟 2）， I= 1， 2， ， n，每个投标人依据评分规则 S 提交不同属 B 中的一个实例 b 是由所提交的标的价格和一实例化的非价格 属性配置向量构成，即 b=（ p， q1， ， qm） 。 显然 ， 买卖双方的效用 Ub 和 Us 是关于投标 b 的函数 。 对于 买方 ， 引入估值函 数 Vb=（ q1， ， qm） ， 则买方获得的效用可表示 为 Ub=- p+ Vb=（ q1， ， qm） ； 对于卖 方 i， 引入成本函
5、 数 C（si q1， ， qm），则投标人 i 的效用函数可表示为 Usi=- p- Csi （ q1， ， qm），这里 i 为投标人 i 的成本参数，表示其生产成本水平； i 为 投标人的私有信息，每个卖方都知道其成本参数 i，而买方仅 知 道卖方成本参数的分布函数 F（ ） 。 假设采购方采购一项不可分的物品，存在 n 个潜在的供应 商 （ n叟 2），每个投标人依据评分规则 S 提交不同属性配置的 标，采购商对采购对象的属性要求是多方面的 。 我们引用 David 提出的具体模型，在这里提出模型的四个假设 。 假设 1：买卖双方都是风险中性的，且对于拍卖物品的各个 属性是相互偏好的
6、。 假设 2：对任意属性，买方效用是递增的，边际效用是非递 增的；卖方生产成本是递增的，边际成本是非递减的 。 假 设 3： 卖方成本参 数 i 在 ， 軈 上独立 且服从同一 分 布 F（ ） ， 其 中 F（ ） = 0， F（ 軈 ） = 1， 且 F（ 軈 ） 存在连续可微的概率密度函 数 （f ） 。 假设 4：当采购商和供货商在谈判阶段重新议定质量和价 格时，双方谈判周期的折现因子相同，都为 。 在给定假设下，买方效用函数可表示为： m Ub=（ p， q1， ， qm） = - p+ i 姨 qi ， 其 中 i 为 采购商的 私 1 m 人信息 。 卖方的成本函数可表示为 ：
7、Csj= （ j aiq）i ， 其中 j 为卖 1 方的私人信息 。 三 、 模型分析 1、完全信息结构 定理 1：给定多属性拍卖评分规则和卖方效用函数，在假设 1 成立时，卖方效用最大化的非价格属性的选择独立于价格属 性和卖方对其竞争对手的信念，且最优非价格属性值为： qi （ ） 性配置的标 。 同时需要注意的是，与 B2C 和 C2C 拍卖模型不 同 ， 采购环境下的多属性拍 卖模型中投标人的个数一般都是拍 卖前已经确定的 ； A 是属性空间 ， A= A0A1 Am， 拍卖物 品 包 含 m+ 1 个属性 ： 价格属 性 p， 非价格属 性 q1， ， qm， 其 中 p A0， q
8、1A1 ， qmAm，（ q1， q2， ， qm） 为拍卖物品的非 价格属性 配 置向量 ； S 是拍卖人 设定的评分规则 ， 买方通过评分规则描述他 所需要的物品的特征，并通过评分规则对卖方所提交的标进行 计算以确定最后的赢家； Ub 和 Us 分别是买卖双方的效用函数， 反映了各自对于拍卖物品的偏好； B 是投标人所投标的集合， argmax v（ q1， ， qm） - C（sj q1， ， qm， ） ， 其中 ， 。 qi 在完全信息结构下，采购商知道供货商成本参数 ，供货商 知道采购商的效用函数，根据定理 1，此时使得采购商效用最大 化的非价格属性的选择独立于价格属性和卖方对其竞
9、争对手 的信念，且最优非价格属性值为 qi （ ） argmax v（ q1， ， qm） - Csj qi （ q1， ， qm， ）也即是说在完全信息结构下，投标人在最大化其 期望效用的同时，使得系统的总福利达到最大，系统总福利与 拍卖成交价格无关 。 46 当代经 济 2012 年 1 月 （ 上 ） 经 营 战 略 C O N T E M P O R A R Y E C O N O M I C S 多 属 性 采 购 合 同 及议 价 谈 判 机 制 设 计 彭志 凯 游涵 韵 （ 武汉科技大学理学 院 湖 北 武 汉 430081） 经 营 战 略 C O N T E M P O R
10、 A R Y E C O N O M I C S * 乙 0 i 0 0 m m 令 W= v（ q1， ， qm） - C（ s q1， ， qm， ） = bi 姨 qi - （ aiq）i 综上，可得如下命题 。 命题 2 在不完全信息结构下的第一阶段即拍卖阶段，在初 1 使 W 最大化的 qi （ ）应满足 ： 1 （ 1） 始质量标准 q0 下，任意投标者的事前期望由式（ 5）决定，其事后 收益由式（ 7）决定 。 * 1 - 1 * 2 实际上，在拍卖阶段，采购商选出了成本最小的投标者作 坠 W/ 坠 qi qi = 2 b（ i qi ） 求解上式可得： - ai= 0 （ 2）
11、 为获胜者 i，供应商的报价向采购商揭示了直接的真实成 本信 息 ，如果采购商提出新的质量标准，买卖双方进入第二阶 * bi 2 段 议价谈判阶段，根据 R ubinstein 效用理论，在本文模型 qi （ ） =（ m ） 2ai （ 3） 中，如果双方互相知道对方对于质量标准 q 的真实价值和成 本，易得以下命题 3。 W*= aiqi （ 4） 1 其中 bi 为 i 的实现值 。 综上，可得到如下命题。 命题 3 假设买卖双方折现因子相同，且为 ，在议价阶段， 为了获得先动优势，采购方将先报价，且存在唯一的议价均衡， 采购方提出新的报价为： 命题 1 在完全信息结构下的集中决策下，实
12、现系统最优化 * * * * （ v（ q ） + c（ i q ） 的质量标准由（ 3）式决定，相应的最大社会福利由式（ 4）决定 。 2、不完全信息结构 p（ v（ q ） ， c（ i q ） ） = 其中 ， q*由 式 （ 3） 决 定 。 （ 8） 1+ 定理 2：给定任一机制以及这一机制的某一均衡，存在某一 直接机制，其中（ i）每个买者都真实地披露自己的价值是它的一 个均衡，（ ii）该直接机制的均衡结果，与原先机制的给定均衡的 获胜者 i 将立即接受此报价，买 卖双方的事后收益分别为： = v（ q*） - c（ i q*， ） b 1+ （ v（ q*） - c（ i q*
13、， ） 结果相同 。 s= 1+ （ 9） 显示原理使得我们能够将注意力放在直接机制上，即可以 直接要求买者报出直接的真实成本，而竞拍者要确保有利可图 在本模型的拍卖阶段结束时，获胜者 i 的成本报价向采购 商暴露了他的私有 信息 ，而获胜的 i 对于采购商私有信息 i i 不会谎报自己的真实价值 。 在不完全信息结构下 ， 采 购商首先提出初始偏好质量标准 q0， 在初始 q0 下 ， 采购商设计这样一种直接机 制 （ Q ， M） 。 分配规 则满足 ： 如果 C（ q0， ）i minjiC（ q0， ）j ， 那么 i 的获 胜概 率 （ i q0， ）i = 1， 并且对于 ji，
14、j 的获胜概率 （ j q0， ）j = 0。 支付规则满足： 如 果 C （ q0， ）i minjiC （ q0， ）j ，那 么 i 的暂定付 酬 为 p（ q0， ）i minjiC（ q0， ）j 。 本机制分配规则和支付规则类似次价密封拍卖，即在初始 质量标准 q0 下，采购商选择获胜供应商并确定其暂定付酬；采 购商选择成本报价最小的供应商为获胜者，如果最终确定质量 标准就是 q0，将支付给获胜者成本报价次小供应商的成本报价 作为报酬 。 如果改变质量标准，则进入第二阶段就新的付酬进 行议价谈判 。 在质量 q0=（ q1 ， ， qm）下，供应商 j 的生产成本为 （ i= 1，
15、 ， n） 不了解 ， 但是如果采购商提出不同 于 q0 的新的质 量 标准 ， 必然是使得系 统利润最大化的质量标 准 q*， 那么 ， 一旦 采 购商提出了 新质 量 q*，就向获胜者显示了自己的私有信 息 i， 即双方议价谈 判就是完全信息的博弈， 式 （ 8） 和 式 （ 9） 表述的 均 衡将得以实现 ， 因此 ， 命 题 3 中的 均衡就是本机制如果发生谈 判能够得到的唯一谈判均衡结果 。 四 、 结论 在多属性拍卖中 ， 采购商 在设计最优采购机制时 ， 可以设 计 先 “ 拍卖合同 ” 再 “ 议价谈判 ” 的两阶段采购机制 。 模型分析表 明 ， 在拍卖阶段 ， 存在完全 信
16、息结构下的系统最优质量标准 ； 在 不完全信息结构下 ， 投标者将报价自 己的真实成本 ， 给出了投 标者的事前期望付酬和 事后收 益 。 在谈判阶段 ， 采购商具有 先 动优势将先提出报价，对于买卖双方存在唯一的议价均衡，且 0 0 m 0 0 0 该均衡将实现完全信息下的分配效率 。 Csj=（ q1 ， ， qm） = （ j aiqi） ； 根据显示原理易知 ， 投标者 报价 真 1 实成本为其弱占优策略，任意投标者的期望付酬为： m 0 【 参考文 献 】 EP（ ）i = prwin E s f= i aiqi 1 m = x（ n- 2） （ 1- F（ x） ） n- 3（f
17、x） dx aiqi） （ 5） i 1 分析所得， 1 为获胜者私有信息实现值， 2 为成本次小供 1 Bichler M.： An experimental analysis of multi -attribute J. Decision support Systems， 2000（ 29） . 2 Chen-Ritzo.C， Harrision T， Wasnica M K， et al.： Better， faster， cheaper： A multiattribute reverse auction mechanism with restricted 0 0 应商私有信息实现值 。
18、 则采购商支付给获胜者的事后报酬为： m information feed backJ.Management Science， 2005， 51（ 12） . pA= 2 aiq 0 1 此时，采购商得到的事后收益为： （ 6） 3 Branco F.： The design of multidimensional auctionsJ.Journal of Economics， 1997， 28（ 1） . 4 Burmetister： Apractical approach to multi -attribute auctions m V（b q0） = i 姨 qi m - 2 aiqi （ 7） R.DEXA Workshops， 2002（ 4） . （责任编辑：李文斐） 1 1 当代经 济 2012 年 1 月 （ 上 ） 47