《2018年高考数学(理)——--函数与导数(1).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学(理)——--函数与导数(1).pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.32.3函数与导数的应用专项练函数与导数的应用专项练核心知识考点精题核心知识-2-1.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0)处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sin x)=cos x,(cos x)=-sin x,(ex)=ex,(2)f(x)+g(x)=f(x)+g(x);f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x); 核心知识考点精题考点精
2、题-3-一、选择题二、填空题1.函数f(x)=excos x在点(0,f(0)处的切线斜率为( C )A.0B.-1C.1D.解析: f(x)=excos x-exsin x,k=f(0)=e0(cos 0-sin 0)=1. 核心知识考点精题考点精题-4-一、选择题二、填空题2.(2017全国,理11)若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为( A )A.-1B.-2e-3C.5e-3D.1核心知识考点精题考点精题-5-一、选择题二、填空题解析: 由题意可得,f(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-1)ex-1=x2+(a+2)x+a-1ex-
3、1.因为x=-2是函数f(x)的极值点,所以f(-2)=0.所以a=-1.所以f(x)=(x2-x-1)ex-1.所以f(x)=(x2+x-2)ex-1.令f(x)=0,解得x1=-2,x2=1.当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:所以当x=1时,f(x)有极小值,并且极小值为f(1)=(1-1-1)e1-1=-1,故选A.核心知识考点精题考点精题-6-一、选择题二、填空题3.曲线y= 在点(-1,-1)处的切线方程为( A )A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-2切线方程为y+1=2(x+1),即y=2x+1.核心知识考点精题考点精题-7-一、选择题
4、二、填空题可得函数的极值点为x=1,当x(0,1)时,函数是减函数,x1时,函数 选项D不正确,选项B正确. 核心知识考点精题考点精题-8-一、选择题二、填空题5.若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+)内单调递增,则k的取值范围是( D )A.(-,-2B.(-,-1C.2,+)D.1,+)核心知识考点精题考点精题-9-一、选择题二、填空题6.(2017河北唐山期末,理12)已知函数f(x)=ln(ex+e-x)+x2,则使得f(2x)f(x+3)成立的x的取值范围是( D )A.(-1,3) B.(-,-3)(3,+)C.(-3,3) D.(-,-1)(3,+)当x=0时,f(x)=
5、0,f(x)取最小值,当x0时,f(x)0,f(x)单调递增,当x0时,f(x)f(x+3)等价于|2x|x+3|,整理,得x2-2x-30,解得x3或xf(x+3)成立的x的取值范围是(-,-1)(3,+).故选D.核心知识考点精题考点精题-10-一、选择题二、填空题7.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( B )解析: f(x)=x(ln x-ax),f(x)=ln x-2ax+1,由题意可知f(x)在(0,+)上有两个不同的零点,g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减.又当x0时,g(x)-,当x+时,g(x)0,而g(x)max=g
6、(1)=1,只需02a1,即0acbB.bcaC.cabD.abc解析: 方程f(x)=0无解,f(x)0或f(x)0恒成立,f(x)是单调函数.由题意得x(0,+),ff(x)-log2 015x=2 017,则f(x)-log2 015x是定值,设t=f(x)-log2 015x,则f(x)=t+log2 015x,f(x)是增函数,又0log43log31cb.故答案为A.核心知识考点精题考点精题-12-一、选择题二、填空题9.(2017河北邯郸一模,理12)设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当x-1,1时,不等式mg(x
7、)+h(x)0成立,则m的最小值为( A )核心知识考点精题考点精题-13-一、选择题二、填空题解析: 由f(x)=g(x)-h(x),即ex=g(x)-h(x),得e-x=g(-x)-h(-x),又g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数,所以e-x=g(x)+h(x),核心知识考点精题考点精题-14-一、选择题二、填空题10.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(-1)=0,当x0时,xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是( A )A.(-,-1)(0,1)B.(-1,0)(1,+)C.(-,-1)(-1,0)D.(0,1)(1,+)f(x)为奇函数,且由f(-1)=0,得
8、f(1)=0,故F(1)=0.在区间(0,1)上,F(x)0;在(1,+)上,F(x)0,即当0 x0;当x1时,f(x)0;当x(-1,0)时,f(x)0的解集为(-,-1)(0,1).故选A.核心知识考点精题考点精题-15-一、选择题二、填空题11.(2017湖南长郡中学模拟6,理11)若函数y=2sin x(0)在区间 内只有一个极值点,则的取值范围是( B )解析: 函数y=2sin x(0),则y=2cos x. 核心知识考点精题考点精题-16-一、选择题二、填空题12.(2017山西太原二模,理11)已知f(x)=x2ex,若函数g(x)=f2(x)-kf(x)+1恰有四个零点,则
9、实数k的取值范围是( D )解析: f(x)=2xex+x2ex=x(x+2)ex,令f(x)=0,解得x=0或x=-2,当x0时,f(x)0,当-2x0时,f(x)0,f(x)在(-,-2)内单调递增,在(-2,0)内单调递减,在(0,+)内单调递增,当x=0时,f(x)取得极小值f(0)=0.作出f(x)的大致函数图象如图所示:核心知识考点精题考点精题-17-一、选择题二、填空题g(x)=f2(x)-kf(x)+1恰有四个零点, 核心知识考点精题考点精题-18-一、选择题二、填空题13.(2017辽宁大连一模,理14)函数f(x)=exsin x在点(0,f(0)处的切线方程是y=x. 解
10、析: f(x)=exsin x,f(x)=ex(sin x+cos x),f(0)=1,f(0)=0,函数f(x)的图象在点(0,0)处的切线方程为y-0=1(x-0),即y=x.故答案为y=x.核心知识考点精题考点精题-19-一、选择题二、填空题核心知识考点精题考点精题-20-一、选择题二、填空题15.若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=1-ln 2. 核心知识考点精题考点精题-21-一、选择题二、填空题16.(2017江西宜春二模,理16)已知函数f(x)的定义域为R,其图象关于点(1,0)中心对称,其导函数为f(x),当x0,则不等式xf(x+1)f(2)的解集为(-,-1)(1,+). 解析: 设g(x)=(x-1)f(x),当x1时,x-10,g(x)=f(x)+(x-1)f(x)f(2)h(x)h(1),即|x|1,解得x1或x-1.