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1、北师大版四年级上册数学教案北师大版四年级上册数学教案1教学目标1.使学生理解三角形的意义，驾驭三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类.2.培育学生视察实力和动手操作实力.教学重点正确相识三角形及其分类.教学难点正确驾驭画三角形高的方法.教学过程一、联系生活，课前调查.课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片.二、创设情境，导入 新课.1.让学生说说生活中见到的三角形.投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片.2.出示下图：3.导入 新课.老师导入 ：看来生活中的三角形无处不在.关于三角形你还想了解它什么?整理学生发言，并提出以下学习目标：(1)什么
2、叫三角形?(2)三角形有哪些特征?(3)三角形具有什么特性?(4)三角形怎样分类?今日我们就一起来相识三角形.(板书课题：三角形)三、师生互动，引导探究.1.教学三角形的意义.(1)老师：请同学们拿出三根小棒，假如把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并相互沟通一下，知道了什么?(2)接着演示课件“三角形”.老师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗?(3)分组探讨：假如我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢?(4)老师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的.(板书：围成)(5)揭示概念.老师启发同学相互补充，口
3、述三角形的含义.(老师板书)(6)练一练：接着演示课件“三角形”.2.教学三角形的特征：(1)自学：三角形各部分名称叫什么?三角形有几条边、几个角、几个顶点?(2)接着演示课件“三角形”出示三角形各部分名称.老师提问：什么叫三角形的边?三角形有几条边?同桌探讨：这些三角形都有哪此共同的特征?引导学生用一句话概括三角形的特征.(3)结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征.3.三角形的特性.(1)用三角形木框试验.学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样?你发觉了什么?同桌相互拉一拉.引导学生得出结论：三角形的木框不易变形.提问：为什么这些部位要制成三角形呢?(2)试验：出示三角形、平行四
4、边形(用木条钉成的)教具，让学生试拉一拉它们.感觉如何?你发觉了什么?提问：要使平行四边形不变形，应怎么办?(加一条边构成一个三角形)(3)揭示特性.(4)师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个缘由是利用了三角形的稳定性，使其牢固耐用.(5)你还能举例子说明吗?4.三角形的分类.(1)让学生随意画一个三角形(或剪一个三角形)(2)对三角形进行分类.学生揣测：三角形按角的特点可以分为哪几类?老师揭示：通常我们依据三角形角的特点分成三类.分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.小组探讨：你画或剪的三角形属于哪一类?找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中.组织学生视察并分组探
5、讨：这些角有什么特点，可以分成几类?老师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.相识三角形之间的关系.接着演示课件“三角形”.老师提问：假如我们把全部的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢?(3)三角形按边进行分类.全班同学共同测量课本137页上部的三角形.老师提问：通过测量你发觉这些三角形边、角各有什么特点?引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等.老师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.等边三角形的三个角都相等.引导学生比较等边三角形与等腰三角
6、形，使学生明确：等边三角形是特别等腰三角形.5.相识三角形的底和高，并画高.(1)画锐角三角形，老师边作图边说明.老师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法.现在利用这个学问来相识三角形的高.老师提问：锐角三角形有几条高?假如从B点画高，它的底边是哪条线段?假如从C点画高，它的底边是哪条线段?引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高.这样三角形就有3个底和3个高.(2)画直角三角形.探讨：直角三角形的高应当怎样画?使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底.老师提问：再找一找另外一条高在哪儿?使学生明确：从直角的
7、顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上.(3)老师演示怎样画钝角三角形的高.(4)老师强调说明：每画完一条高，要标上垂足.6.教学三角形的内角和.(1)量一量下面每个三角形中三个内角的度数.算一算三角形三个内角的和是多少度.老师：怎样能知道三角形的三个内角和的精确度数呢?(2)试验：指导学生拿一个直角三角形，按下图的依次，把1和2沿虚线折过来.视察一下，知道了什么?使学生明确：1+2=3=90.指导学生拿一个锐角三角形，按下图的依次，把1、2、3沿虚线折过来.视察一下，知道了什么?使学生明确：1+2+3=180.指导学生用一个钝角三角形再试一试.(3)引导学生总结：三角形的内角
8、和是180.(4)依据三角形内角的是180，假如知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数.出示例题，引导学生读题，分析题意.列式计算.(5)练习：“做一做”.在三角形中，已知1=140，3=25，求2.四、巩固练习.1.在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形?提问：为什么不能确定?2.推断.由三条线段组成的图形叫做三角形.三角形有三条边、三个角、三个顶点.有两个角是锐角的三角形肯定是锐角三角形.直角三角形只有一个直角.3.操作题.在下面的图形中画出一个条线段.(1)把这个三角形分成两个锐角三角形?(2)把这个三角形分成两个钝角三角形?(3)把这个三角形分成两个
9、直角三角形?4.实践题.小红家的椅子用了许多年了，有点摇摇摆晃了.请同学们帮她想想方法，该如何修理?5.说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高.五、老师小结.通过学习，你驾驭或学会了什么?六、布置作业 .140页10题下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形.这个篱笆的周长是多少?140页11题用七巧板拼三角形.用两块拼一个三角形，你想出几种拼法?用四块拼一个三角形，你想出几种拼法?用七块拼一个三角形，你想出几种拼法?141页14题已知1和2是直角三角形中的两个锐角.(1)1=50，求2.(2)2=48，求1.板书设计探究活动听指挥嬉戏地点操场嬉戏用具皮筋(封闭的)嬉戏方法1.
10、将全班学生分成各小组.每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好.2.老师可以说随意一种三角形.例如：当老师说“直角三角形”，三个同学就起先围(三个同学各在三个顶点位置)，另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜.当说出其它三角形时，嬉戏方法同上.#503866北师大版四年级上册数学教案2一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的爱好。结合实际问题(男女生套圈竞赛)哪个队会获胜?引导学生绽开沟通、思索。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻相识到数学的价值与魅力。在学生的活动探讨中，在认知冲突下，相识在人数不同的状况下，比
11、总数明显也不公允;而平均数能代表他们的整体状况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的须要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。二、创建有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法我采纳了小组合作，自主探究的方式让学生自己探究出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值
12、之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的状况。这样一来，学生对平均数这一概念的相识显得更为深刻和全面。三、渗透估算的数学思想和方法。教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培育了学生运用估算的方法进行检验的实力。四、数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学学问。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深化，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解;
13、其次题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化相识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真实切地感受到生活之中有数学，生活之中到处用数学，从而对数学产生极大的爱好，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危急?这个探讨中，让学生受到了平安教化。这样的教学实现了数学教化的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的主动性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的支配不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要缘由是新课的时间较长，如让学生视察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是
14、这节课的重点。二、课的起先由于课件突然没有声音，有点惊慌，有点奢侈时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事务要敏捷面对!#503867北师大版四年级上册数学教案3一、 教材分析和目标确定教材在“简洁的数据整理”之后编排了“平均数”这一课，可以看出平均数与统计学问间存在密不行分的联系。可以说，平均数是统计学问中的一个信息数，让学生通过试验、揣测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的实力，为今后学习困难的统计学问都有非常重要的作用。新课标明确指出“估算实力、统计概率的思想和方法已成为将来公民必备的常识。”依据新课标的要求，结合本课的学问特点和学生认知实力状况，确定本
15、节课的教学目标、重点、难点如下：教学目标：1、 让学生在动手操作，合作探究中理解平均数的意义，感知平均数在生活中的应用。2、 培育学生参加、体验、应探究意识，提高学生构建和应用数学学问的实力。3、 渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题，体验用数学学问解决实际问题的乐趣。数学重点：理解平均数的意义。教学难点：平均数的应用。二、 教法、学法教法和学法是体现在教学过程中的。新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。拫据这一基本理念和本课学问学生可操作性强的特点，因此我采纳尝试教学法为主。激励、演示、迁移为辅的教学方
16、法。学生采纳视察分析、试验探究、合作沟通的学习方式。这节课中，老师打算了实物投影片、大小一样的4个水杯等教具;学生4人一组打算大小一样的4个水杯等学具。三、 教学流程设计本节课的教学环节如下：设疑激趣试验探究应用拓展回顾小结下面我从这四个环节谈谈我的教学设计第一环节：设疑激趣采纳淡话导入，问学生从小学一年级到现在，学过哪些带有“数”(板书：数)这个字的数学学问，学生通过说发觉数学真和“数”这个字联系紧密，于是设疑：这节课我们就来学习一个和“数”这个字有联系的数学学问，它是什么呢?老师想，同学们通过自己的努力，肯定能自己发觉这个隐私。你们有信念吗?本环节学生谈的过程，就是整理原有生活阅历的过程，
17、激活初步形成的数学思想，为学生参加学习活动做学问上、方法上、情感上的打算。其次环节：试验探究(分二步进行)第一步、动手实践，感知均等。采纳小组合作的学习方式，把桌上4个不同高度的水杯的水倒匀，激励学生用最少的次数，最快的速度完成。学生充分活动后，小组汇报试验过程时，请完成最快的一组到前面边演示边谈谈怎样快又准的分均，从而渗透移多补少、巧合均分的思想，提高学生解决问题的实力。其次步：估计预料，探究解疑。让学生估计一下现在水面的高度，并把这个数登记来。那精确的高度是多少呢?让学生探究解决。预料学生会用尺子量，或先求总高度，再求每杯水的平均高度。学生得出结论后，选择有差异的两个小组汇报并板书，在探讨
18、中达成共识。在确定学生的方法后，让学生看板书说想的过程。老师再让学生说4厘米怎样得来的?通过这样的强化，学生明确4厘米就是把4杯水的总高度平均分成4份，就求出每杯水的平均高度，我们可以叫它什么数呢?(板书：平均)让学生再谈谈对平均数的理解?由此揭示课题，突破重点。本环节让学生在实践、揣测、探究中亲历亲为学问的形成过程，培育学生构建数学学问的实力。运用小组合作的方式共同探究，目的是降低个人学习的难度，培育学生合作意识，发展学生的求异思维。在学生探讨时，老师参加其中，刚好帮助有困难的学生，使课堂教学在着眼发展，凸显主体中进行。第三环节：应用扩展(分四个层次进行)1.列举实例： 生活中什么地方你遇到
19、过平均数?学生谈完，老师出示一组平均数的资料。此题目的是让学生进一步感知平均数与生活的联系。老师出示的资料，既开拓学生的视野，又对学生惊慌的学习心情起到缓解的作用。也对学生进行爱护环境等方面的教化。1、将来1000年，人类的平均寿命将达180岁。2、一年里，有1032万顷的森林从地球上消逝。森林正已平均每分钟20公顷的速度削减着。3、一天平均笑15次。4、 唐山市通过开展大课间体育活动，学生的身高超显上升。712岁男生平均身高增长2.1厘米，女生增长1.7厘米;1315岁男生平均身高增长1.9厘米，女生增长0.8厘米。2.尝试练习：出示例3，让学生尝试计算，然后比照课本我检查，培育学生自主学习
20、实力。通过和自己的身高对比，以及揣测全县四年级学生的身高为一组，推广对全省以至于全国四年级学生的平均身高。3.明辨真伪：深化学生对平均数的理解，关注学生应用实力的提升。通过课前了解自己家每月平均电费的支出，对学生进行节约能源教化。再结合第1题，唐山开展大课间活动，对学生进行多参与体育熬炼的教化。4.参加实践：老师选8名学生做拔河嬉戏，4名高大强壮，4名矮小瘦弱为一组，问学生这样把他们平均分成两组行不行，学生参加其中，谈理由，使学生对平均数体现出的公允和不公允性都有肯定相识。培育了学生动态分析、解决问题的实力。渗透团结起来力气大的教化。本环节的设计遵循了学生认知由浅入深，由易到难的原则，为不同层
21、次的学生设计4种题型，达到实力培育和思想教化于一体的目的。使课堂教学彰显人文关怀和应用性特点。第四环节：回顾小结这节课我们又相识了一位新挚友平均数，通过和它打了这么长时间交道，你想对平均数说些什么?培育学生归纳、总结的实力。整个教学设计既敬重教材，又创建性地运用教材，努力做到寓教于乐、寓教于活、寓教于拓、寓教于理，使学生在学习中，不但有学问的雨露滋润心田，更有才智的阳光普照心灵。四、 教后反思：本节课的教学设计，教学思路清楚、开放，我努力创设有利于学生主动探究的学习环境，让学生带者深厚的爱好，学得主动主动，变学问的接受过程为科学的学习过程。使学生探究新知的过程中，学到科学的方法，主动获得学问的
22、实力得到培育，真正体现以人为本的教化理念。教学过程中，老师棵前的预设有效地帮助学生打开思路的大门，如导入新课部分，我问学生从一年到现在我们学过哪些带“数”这个字的数学学问，学生可能想得比较困难，我适时地举起卡片(3/5)是什么数?(9)是几位数?学生的思维闸门一下被打开，主动主动地投入学习中，并且还说出小数、带分数?等没学过的学问?老师富有激励性和生动的语言活化了学生的思维，如应用拓展地1题，老师出示的材料有一题是“人一天平均笑十五次”，老师说，老师希望看到你们的第十六次、十七次的笑，笑一笑，看谁笑得快乐自信，那第十八次笑是什么笑?学生各抒己见，脸上洋溢着笑意、童趣，老师做后总结：老师真希望每
23、天看到同学自信开行成功的笑。接下来还有几道题挑战同学们，看你们能否露出成功的笑。注意学生动手实践实力的培育，儿童的天性好玩、好动，让学生在动手操作、嬉戏中学习和巩固所学学问，对培育学生构建和应用学问的实力都有益，我在本节课教学中，让学生在动手实践、合作探究在嬉戏中完成教学难点的突破，学生学的爱好盎然，老师也在学生收获的同时，不断地修正着自己的从教的策略。本节课的教学到处体现着人性的关怀，我充分留意到好中差的价值取向，努力让每名学生都有展示的空间和机会，力争让课堂教学成为学生互动、师生互动的舞台，让学生有学有所获的富足，又有不断进取的动力;本节课虽然有很多可以自慰的地方，但还存在着学生动中思的不
24、到位，学生回答问题逻辑性不强的弱点。在小组合作时，我没有完全照看到个体差异，这也让学困生在学习过程中主动性得不到有效的发挥，教学如何面对全体，面对每一名学生，这是我在教学中要不断完善的课题。(140+185+170+125)4(140+185+170+125)365(140+185+170+125)123、 某机械配件厂，两个枝术革新小组进行技术竞赛，下面是他们10分钟生产的零件总数：第一小组：57+68+73=198(个)其次小组：49+36+75+42=202(个)由此推断：其次小组获胜。1、 几天，老师统计了一下我们班三月份同学们零用钱的花销状况，其中5名学生零用钱平均花销16元，请你猜
25、猜他们各花多少钱?姓名 李明新 韩天婷 刘威 张强 周艳琪花销金额(元) 13 19 18 16 14#503868北师大版四年级上册数学教案4教学内容：义务教化课程标准试验教科书(西南师大版)四年级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第9799页中课堂活动第12题和练习二十第1题。教学目标：1、通过视察、操作等活动，相识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)相识并理解平行四边形的高。2、经验探究平行四边形形态的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培育学生动手操作实力。3、通过视察、操作、沟通等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。教学重、
26、难点：让学生在视察、操作、沟通等教学活动中相识平行四边形。教具打算：一个长方形方框，多媒体课件。学具打算：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。教学过程：一、 谈话引入老师：同学们，在以前的学习中我们已经初步相识了平行四边形。事实上，在我们生活中也常常见到平行四边形。请看大屏幕。(课件出示主题图)请同学们细致视察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)老师：同学们视察得特别细致，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今日这节课老师就和同学们一起来
27、进一步相识平行四边形。板书课题：平行四边形二、 探究新知1、相识平行四边形的特征(1)老师：同学们喜爱看魔术表演吗?(喜爱)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。(老师出示一个长方形方框)这个图形大家相识吗?(它是长方形)老师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。老师：你们想玩玩这个魔术吗?(2) 学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。(3)师：同学们视察老师手里的平行四边形，同桌探讨你们发觉了什么?生1：对边平行生2：对边相等同学们真聪慧，真能干通过视察发觉了这么多!同学们，这些发
28、觉对吗?现在我们来验证我们的发觉，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。汇报结果：对边平行现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应当怎样办呢?生：测量平行四边形四条边的长度。师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。汇报结果：对边相等师：同学们，我们现在发觉了平行四边形有两个特点，它们是什么呢?(4)师：我们现在相识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?老师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。2、相识平行四边形的高同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习，平行四边形另外一个特征。请
29、同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。师：打开平行四边形，视察折痕有什么特点(垂直于边)师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)老师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发觉?学生：我发觉平行四边形的高有多数条。老师：对!平行四边形有多数条高。第99页第3题，学生独立完成之后全班沟通，老师强调底与高的对应性。师：引导相识底3、引导学生相识长方形、正方形、平行四边形的关系(1)完成表格(2)归纳总结第98页课堂活动第1题老师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四
30、边形)老师：它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等，对边相互平行)老师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。我们通常说长方形、正方形是特别的平行四边形。长方形、正方形是特别的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。三、课堂小结同学们，这节课你学到了哪些学问?能给大家讲讲吗?#503869北师大版四年级上册数学教案5一、内容和内容解析1.内容平行四边形对角线的性质.2.内容解析这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节接着探讨对角线相互平分的性质，课本先设置一个探究栏目，让学生发觉结论，形成猜想，然后利用三角形全等证明这个结论，对角线相互平分是平行四边
31、形的重要性质，在九年级上册“旋转”一章，通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线相互平分，学生会有进一步体会.平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着非常广泛的应用.这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.是中心对称图形的详细化，是以后学习，平行四边形判定的重要依据.教科书例2是的平行四边形对角线的性质的干脆运用，而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算.基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用.二、目标和目标解析1.目标(1)探究并驾驭平行四边形对角线相互平分的性质.(2)能综合运用平行四边形的性质
32、解决平行四边形的有关计算问题，和简洁的证明题.2.目标解析达成目标(1)的标记是：能发觉平行四边形对角线相互平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想.达成目标(2)的标记是：能发觉平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，驾驭简洁的逻辑论证.三、教学问题诊断分析本节课在已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，平行四边形边、角的性质的基础上，在积累了肯定的阅历的状况下学习本节课内容.例2是既是巩固平行四边形对角线相互平分的性质，又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算.这些问题经常须要运用勾股定理求平行四边形的高或底.这些问题比较综合，须
33、要敏捷运用所学的有关学问加以解决.基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.四、教学过程设计引言：前面我们探讨了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质，下面我们探讨平行四边形对角线的性质.1. 引入要素 探究性质问题1 我们探讨平行四边形边、角这两个要素的性质时，经验了怎样的过程?师生活动：学生回顾我们探讨平行四边形边、角这两个要素的性质时经验的过程，并请学生代表回答.设计意图：回顾探讨探讨平行四边形边、角这两个要素的性质时经验的过程，总结探讨平行四边形的性质的一般活动过程(即视察、度量、猜想、证明等)，积累探讨图形的.活动阅历，为本节课探讨对角线要素作打
34、算.问题2如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系?你能证明发觉的结论吗?师生活动：启发学生去发觉并猜想：平行四边形的对角线相互平分.你能证明上述猜想吗?老师操作投影仪，提出下面问题：图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证.学生合作学习，沟通自己的思路，并探讨不同的验证思路.老师点拨：图中有四对三角形全等，分别是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA.有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC证明中应用到“AAS”，“ASA”证明.师生归纳整理：定理：平行四边形的对角线相互平分.我
35、们证明白平行四边形具有以下性质：(1)平行四边形的对边相等;(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线相互平分.设计意图：应用三角形全等的学问，猜想并验证所要学习的内容.2.例题解析 应用所学问题3如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.师生活动：老师分析解题思路， 可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为ACB=90，可以在RtACB中应用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面积是48，学生板演解题过程.变式追问：在上题中，直线EF过点O，且与AB，
36、CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.图中还在哪些相等的量?设计意图：对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线相互平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的学问，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”. 让学生理解平行四边形对角线相互平分的性质的应用价值.3.课堂练习，巩固深化(1)ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_.(2)如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少?ABC与DBC的周长哪个长?长多少?设计意图：通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的实力.4.反思与小结(1)我们学习了平行四边形的哪些性质?(2)结合本节的学习，谈谈探讨平行四边形性质的思想方法.(3)依据探讨几何图形的基本套路，你认为我们还将探讨平行四边形的什么问题?5.布置作业教科书P49页习题18.1 第3题;教科书第51页第14题.数学教案