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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 圆的参数方程及其应用圆的参数方程及其应用 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。目标引领：目标引领：本节教学目标本节教学目标（1）掌握圆的参数方程；）掌握圆的参数方程；（2）理解圆参数方程中参数的几何意义；）理解圆参数方程中参数的几何意义； （3）应用圆的参数方程解决与圆有关的最值问题）应用圆的参数方程解决与圆有关的最值问题有利于学习和创新的组织管理
2、机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。阅读教材阅读教材P23页页（1）试推导以（试推导以（0,0）为圆心，）为圆心， r为半径为半径 的圆的圆 的参数方程的参数方程（2）指出参数的几何意义。）指出参数的几何意义。222xyr探究一 圆的参数方程有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。求参数方程的步骤求参数方程的步骤:(1)建立直角坐标系建立直角坐标系, 设曲线上任一点设曲线上任一点P坐标坐标(x,y)(2)选取适当的
3、参数选取适当的参数(3)建立点建立点P坐标与参数的函数式坐标与参数的函数式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。yxorM(x,y)0M引例引例:如图，设圆如图，设圆O的半径是的半径是r，点点M从初始位置从初始位置M0（t=0时的时的位置）出发，按逆时针方向在位置）出发，按逆时针方向在圆圆O上作匀速圆周运动上作匀速圆周运动.点点M绕绕点点O转动的角速度为转动的角速度为w.经过经过t秒，秒，M的位置在何处的位置在何处?圆圆x2+ y2=r2对应的参数方程：对应的参数方程：cos(sinxrwt
4、tyrwt为参数）cos(sinxryr为参数）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。11cossinxryr),(111yxP(a,b)r11111( , ),( , )(,),圆心为、半径为 的圆可以看作由圆心为原点 、半径为 的圆平移得到 设圆上任意一点是圆 上的点平移得到的由平移公式 有O a brOrOP x yOP x y又又所以所以11xxayybcos(sinxa ry b r 为参数）1222()(:( , ),?)xaybrObar思考 圆心为、半径为 的圆的标准方程为那
5、么参数方程是什么呢有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。参数方程为参数方程为sin3cos1yx(为参数为参数)222690,xyxy、已知圆的方程为将它化为参例1数方程.练习：练习： 1.填空：已知圆填空：已知圆O的参数方程是的参数方程是5 cos(02)5 sinxy5_3如果圆上点 所对应的参数则点 的坐标是PP55 3,22 5 5 32,22如果圆上点所对应的坐标是则点对应的参数 等于_QQ23有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求
6、为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。:2cos(1)2n3sixy 、填填空空题题参参数数方方程程表表示示圆圆心心为为半半径径为为的圆，化为标准方程为的圆，化为标准方程为（2，-2）1化为参数方程为化为参数方程为把圆方程把圆方程0142)2(22yxyx22(2)(2)1xy1 2cos(2 2sinxy 为参数）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。自查自改：探究一1、2、3、4同桌研讨解决5有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客
7、价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。探究二探究二 应用圆的参数方程求最值应用圆的参数方程求最值223()64120P xyxyxyxy例 、 已 知 点，是 圆上 动 点 ，（ 1）的 最 值 ; 求2222641203+(2)1xyxyxy解 ：化 为 标 准 方 程 为（）3cos( ,(2sinxP x yy）是圆上一动点设为参数）(3cos )(2sin)sincos5xy2sin() 54m a xm a xs in () = 1)254s in () = -1)254xyxy 当时 , (当时 , (有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机
8、制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。xPAyO=,xy zyxzy 解：z的几何意义为直线在 轴上的截距；P(x,y)是圆上的点直线与圆有公共点dr圆心（3,2）到直线的距离minmax|3 2|d=1252,52,zzz 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。22()641201 0P x yxyxyxy 例2、已知点， 是圆上动点，（2）P;求点 到的距离的最大值Odrp3,2|3+2-1|d=222pd+r=22+1ll解：圆心（）到
9、：x+y-1=0的距离到 的最大距离为有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。22()641201 0P x yxyxyxy 例2、已知点， 是圆上动点，（2）P;求点 到的距离的最大值3 cos( ,(2 sinxP x yy 解：）是圆上一动点 设为参数）|x+y-1|(3 cos ) (2 sin ) 1|pd=22l到的 距 离 为| 2sin() 4|(sincos ) 4|422maxsin()=12 214当时,d有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场
10、为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。小组讨论例2后实战演练1、2、3、4有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。xMPAyO解解:设设M的坐标为的坐标为(x,y),可设点可设点P坐标为坐标为(4cos,4sin)点点M的轨迹是以的轨迹是以(6,0)为圆心、为圆心、2为半径的圆为半径的圆.由中点公式得由中点公式得:点点M的轨迹方程为的轨迹方程为x =6+2cosy =2sinx =4cosy =4sin 圆圆x2+y2=16的参数方程为的参数方程为例例2.
11、 如图如图,已知点已知点P是圆是圆x2+y2=16上的一个动点上的一个动点,点点A是是x轴上的定点轴上的定点,坐标为坐标为(12,0).当点当点P在圆上运动时在圆上运动时,线段线段PA中点中点M的轨迹是什么的轨迹是什么?有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。xMPAyO例例2. 如图如图,已知点已知点P是圆是圆x2+y2=16上的一个动点上的一个动点,点点A是是x轴上的定点轴上的定点,坐标为坐标为(12,0).当点当点P在圆上运动时在圆上运动时,线段线段PA中点中点M的轨迹是什么的轨迹是什么?解解:设设M的坐标为的坐标为(x,y),点点M的轨迹是以的轨迹是以(6,0)为圆心、为圆心、2为半径的圆为半径的圆.由中点坐标公式得由中点坐标公式得: 点点P的坐标为的坐标为(2x- -12,2y)(2x- -12)2+(2y)2=16即即 M的轨迹方程为的轨迹方程为(x- -6)2+y2=4点点P在圆在圆x2+y2=16上上有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。