《人教版七年级下册数学教案最新.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册数学教案最新.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版七年级下册数学教案人教版七年级下册数学教案1 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经验运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1.重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金年利率年数 本利和=本金利息年数+本金 2.商品利润等有关学问。 利润=售价-成本 ; =商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买
2、了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%X2，利息税为2.43%X220% 依据等量关系，得 2.43%x2-2.43%x220%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得 2.43%x280%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)实惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售
3、价)-成本=15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x80% 每件服装的利润为：(1+40%)x80%-x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的成本是125元。 三、巩固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先找寻“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题
4、6.3.1，第4、5题。 #447226人教版七年级下册数学教案2 教学目的 借助“线段图”分析困难的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的实力，进一步体会方程模型的作用。 重点、难点 1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 2.难点：间接设未知数。 教学过程 一、复习 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2.行程问题中的基本数量关系是什么? 路程=速度时间 速度=路程 / 时间 二、新授 例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计接着乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车
5、改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远? 画“线段图”分析， 若干脆设元，设小张家到火车站的路程为x千米。 1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间? 3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间? 4，等量关系是什么? 假如设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。 可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。 设未知数的方法不同，所列方程的困难程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。 三、巩固练习
6、教科书第17页练习1、2。 四、小结 有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简洁呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设未知数。 四、作业 教科书习题6.3.2，第1至5题。 #447227人教版七年级下册数学教案3 教学目的 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的实力。 2.理解和驾驭基本的数学学问、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，提高解决问题的实力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关
7、系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程 一、复习提问 1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少? 2.一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6。 分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?
8、两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，依据等量关系列方程。 解方程得 x=2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时; 请你提出问题，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量=工作效率
9、工作时间 工作效率= 工作时间= 2.解题时要全面审题，找寻全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 五、作业 教科书习题6.3.3第1、2题。 #447228人教版七年级下册数学教案4 教学目的 让学生通过独立思索，主动探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的
10、长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是干脆设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积=1812=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积=221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样改变的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.
11、5厘米长方形的面积有什么改变?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。 事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。 第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，主动探究，找出等量关系。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。 #447229人教版七年级下册数学教案5 教学目标 1.使学生正确理解数轴的意义，
12、驾驭数轴的三要素; 2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么? 3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢? 待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴. 二、讲授新课 让学生视察挂图放大的温度
13、计，同时老师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10;在0下5个刻度，表示-5. 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下(边说边画)： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负); 3.选取适当的长度
14、作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢? 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行. 三、运用举例 变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点
15、： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 课堂练习 示出来. 2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数? 最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示. 四、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们探讨问题供应了新的方法. 本节课要求同学们能驾驭数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探
16、讨. 五、作业 1.在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点. (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数? 2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数? 3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 课堂教学设计说明 从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它
17、的作用，使学生从直观相识上升到理性相识.直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等. #447230人教版七年级下册数学教案6 教学目标 1.使学生正确理解的意义，驾驭的三要素; 2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭画法和用上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与上点的对应关系. 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构
18、提出问题 1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么? 3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢? 待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容. 二、讲授新课 让学生视察挂图放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10;在0下5个刻度，表示-5. 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下(边说边画)： 1.
19、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，假如上的
20、原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢? 通过上述提问，向学生指出：的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行. 三、运用举例 变式练习 例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点： 例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 课堂练习 示出来. 2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数? 最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示. 四、小结 指导学生阅读教材后指出：是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们
21、探讨问题供应了新的方法. 本节课要求同学们能驾驭的三要素，正确地画出，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨. 五、作业 1.在下面上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点. (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数? 2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数? 3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 课堂教学设计说明 从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教
22、学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观相识上升到理性相识.直线、都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等. #447236人教版七年级下册数学教案7 教学目的 1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2.使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 3.会
23、推断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得 1.2x=6 因为1.25=6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思索后，回答，老师再作讲评) 算术法：(328-64)44=26444=6(辆) 列方程：设须要租用x辆客车，可得。 44x+64=328
24、 (1) 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 通过分析，列出方程：13+x=(45+x) 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发? 把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=48=16， 因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手
25、试一试，大家发觉了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 三、巩固练习 教科书第3页练习1、2。 四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 五、作业 。教科书第3页，习题6.1第1、3题。 #447232人教版七年级下册数学教案8 教学目标 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习，培育学生的运算实力。
26、教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算. (二)学问结构 (三)教法建议 1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正. 2.关于“去括号法则
27、”，只要学生了解，并不要求追究所以然. 3.随意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是驾驭有理数运算的一个重要概念，请老师务必赐予充分留意。 4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。 #447233人教版七年级下册数学教案9 一、素养教化目标 (一)学问教学点 1.驾驭的三要素，能正确画出
28、. 2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数. (二)实力训练点 1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识. 2.对学生渗透数形结合的思想方法. (三)德育渗透点 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. (四)美育渗透点 通过画，给学生以图形美的教化，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受. 二、学法引导 1.教学方法：依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法. 2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习. 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：正确驾驭画
29、法和用上的点表示有理数. 2.难点：有理数和上的点的对应关系。 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 电脑、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习 七、教学步骤 (一)创设情境，引入新课 师：大家学问温度计的用途是什么? 生：温度计可以测量温度 (出示投影1) 三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师：三个温度计所表示的温度是多少? 生：2，-5，0. 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢? 这种表示数的图形就是今日我们要学的内容(板书课题). 从温度计用标有读
30、数的刻度来表示温度的凹凸这个事实动身，引出本节课所要学的内容.再从温度计这个实物形象抽象出来探讨.既激发了学生的学习爱好，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培育了用数学的意识. (二)探究新知，讲授新课 1.的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下： 第一步：画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的0). 其次步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上以上为正，0以下为负). 第三步：选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1占1小格的长度). 老师边讲解边示范，学生跟着一
31、起画图.培育学生动手、动脑和实际操作实力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法. 让学生视察画好的直线，思索以下问题： (出示投影1) (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数? 依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义. 学生活动：同学们思索，并要求同桌相互叙述，相互订正补充，语句通顺后举手回答.大家思索打算更正或补充. 通过“视察类比思
32、索概括表达”呈现学问的形成是从感性相识上升到理性相识的过程，让学生在获得学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达实力. 老师依据学生回答赐予确定或否定，订正后板书. 2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不行，相识和驾驭推断一条直线是不是的依据. 学生活动：同桌之间、前后桌之间探讨.使学生从直观相识上升到理性相识. 3.尝试反馈，巩固练习 请大家回答下列问题： (出示投影2) (1)有人说一条直线是一
33、条，对不对?为什么? (2)下列所画对不对?假如不对，指出错在哪里? 学生活动：学生思索，不准探讨，想好后举手回答. 让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，老师赐予讲解. 此组练习的目的是巩固的概念. 答案：(2)缺原点，缺正方向，不是射线而是直线，缺单位长度，提示学生留意在同一数轮上必需用同一单位长度进行度量.是，同时为学面直角坐标系打基础. 4.有理数与上点的关系 通过刚才的学习我们知道全部的有理数都可以用上的点来表示. 例1 画一条，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，-2.5， . 学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.老师巡回指导，发觉问题刚好订
34、正. 让学生动手自己画，有助于培育学生实际操作实力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解. (出示投影4) 例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数? 先让学生思索一会，然后学生举手回答 解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 . 例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想. 5.尝试反馈，巩固练习 (出示投影5) 说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数? 将-3， ，1.5，-6， ，2.25，-
35、5，1 各数用上的点表示出来. 题由点读数练习，题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容. (三)归纳小结 师：是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的. 驾驭三要素，正确地画出，提示同学们，全部的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再探讨. 八、随堂练习 1.推断题 (1)直线就是( ) (2)是直线( ) (3)任何一个有理数都可以用上的点来表示() (4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( ) (5)上原点
36、左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( ) 2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点 ，-5，0，+3.2，-1.4 九、布置作业 (-)必做题：课本第56页1、2. (二)选做题：课本第56页及第57页B组l. (三)思索题： 在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_ 在数轮上表示-6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示+6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度. 由于学生在学问、技能、实力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能. 十、板书设计 #447234
37、人教版七年级下册数学教案10 教学目标 1， 驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力; 3， 体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 学问重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4， -2，-5，+2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予激励，但老师要做适当的引导，渐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生视察与原点的距离) 思索结论：教科书第13页的思索 再换2个类似的
38、数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行探讨，并培育分类的实力 培育学生的视察与归纳实力，渗透数形思想 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思索探讨沟通，老师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a 思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做打算。 深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出
39、规律 解决问题 问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生沟通。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练：教科书第14页其次个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1， 相反数的定义 2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3， 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题 2， 选做题 老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想. 2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维的实力;把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生精确把握相反数的概念;问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法. 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进行自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地. 数学教案