《必修五第二章数学知识点总结例文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修五第二章数学知识点总结例文.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、必修五第二章数学知识点总结必修五其次章数学学问点总结 1.数列概念 数列是一种特别的函数。其特别性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集Nx或其有限子集1，2，3，n的函数，其中的1，2，3，n不能省略。 用函数的观点相识数列是重要的思想方法，一般状况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。 函数不肯定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。 等差数列 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,
2、b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简洁的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)d Sn=an+an-1+an-2+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d 由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) Sn=n(a1+an)2 等差数列的前
3、n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2 Sn=dn22+n(a1-d2) 亦可得 a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2n an=2snn-a1 好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、随意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kNx 三、若m，n，p，qNx，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对随
4、意的kNx，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。 等比数列 1.等比中项 假如在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 有关系： 注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。 2.等比数列通项公式 an=a1xq(n-1)(其中首项是a1，公比是q) an=Sn-S(n-1)(n2) 前n项和 当q1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1xqn)/(1-q)(q1) 当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 S
5、n=na1 3.等比数列前n项和与通项的关系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n2) 4.等比数列性质 (1)若m、n、p、qNx，且m+n=p+q，则aman=apaq; (2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1，k1,2,，n (4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aqap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。 记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成
6、一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 (5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-qn)/(1-q) (6)随意两项am，an的关系为an=amq(n-m) (7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 留意：上述公式中an表示a的n次方。 数学三角形斜边计算公式 斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。 三角形斜边长等于根号下两直角边的平方和，即斜边c=(a2+b2) 解答过程如下： (1)在直角三角形中满意勾股定理在平面上的
7、一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a+b=c (2)a+b=c求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=(a+b)。 在几何中，斜边是直角三角形的最长边，与直角相对。 直角三角形的斜边的长度可以运用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。 例如，假如其中一方的长度为3(平方，9)，另一方的长度为4(平方，16)，那么它们的正方形加起来为25。斜边的长度为平方根25，即5。 提高数学成果的窍门是什么 找漏洞 学生如何找自己学科上的漏洞呢?主要就是要在预习 时找漏洞。上课学生的学习目标明确，留意力才会集中，听课效率才
8、会高。除了预习，做题 也是一种很好的找漏洞的方式。 多做题不等于提高分数，只有多补漏洞，才能提高分数 题目千千万，我们是做不完的。做题的是为了驾驭、巩固学问点，假如已经驾驭了，就没有必要再做了。学生应当把时间放在补漏洞上，预习也要引起高度重视。 不要轻易放过一道错题 对于学生错误的习题，老师会讲评一遍，学生更正一遍之后就了事，但这种看法是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来，“错题是个宝，每天少不了，每天都在找，积累为大考。”这就要求学生反思三点，一、问题究竟出在哪里?二、产生错误的根本是什么?三、如何做才能避开下次犯同样的错误?假如每道错题都利用好的，还怕成果不能提高吗? 落实的关键是检测和重复 落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测，多次检测没有问题了，那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决，须要肯定的重复。 既要“亡羊补牢”，更要“有备无患” 考试后，老师逐题分析错题、失分缘由找漏洞;制定切实有效的改进措施想方法;有针对性地加强专项训练补漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了，我们更应当“有备无患”。每天把学习上的问题记录下来并解决落实好。考前的模拟测试，也是一个好方法。 必修五其次章数学学问点总结