2019年广东省中考数学试卷含答案.docx

《2019年广东省中考数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广东省中考数学试卷含答案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 32 页） 数学试卷 第 2 页（共 32 页） 绝密启用前广东省 2019 年初中毕业生学业水平考试 数 学（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值等于（ 2）A.2B.C.D.21 222.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221 000 元，将数 221 000 用科学记数法表示为（ ）A.B.62.21 1052.21 10C.D.3221 1060.221 103.如图，由 4 个相同正

2、方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4.下列计算正确的是（ ）A.B.632bbb339b bbAC.D.2222aaa 336aa5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD6.数据 3、3、5、8、11 的中位数是（ ）A.3B.4C.5D.67.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）abA.B.ababC.D.0ab0a b8.化简的结果是（ 24）A.B.4C.D.2449.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是 （ 1x2x220xx-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _

3、数学试卷 第 3 页（共 32 页） 数学试卷 第 4 页（共 32 页）A.B.12xx2 1120xxC.D.122xx122xx10.如图，正方形的边长为 4，延长至使，以为边在上方作正ABCDCBE2EB EB方形，延长交于，连接、，为的中点，连接EFGBFGDCMAMAFHAD分别与、交于点、.则下列结论：；FHABAMNKANHGNF；.其中正确的结论有AFNHFG 2FNNK:1:4AFNADMSS（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请把答案填在题中的横线上）11.计算： .1

4、012019312.如图，已知，则 .ab175 2 13.若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是 .108014.已知，则代数式的值是 .23xy489xy15.如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点ACBD15 3CD B测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度A30C45AC是 米（结果保留根号）.16.如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是 （结果用含、代数式表示）.ab三、解答题（本大题共 9 小题，

5、共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 6 分）解不等式组：12214xx 18.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：，其中.221 224xxx xxx2x 19.（本小题满分 6 分）如图，在中，点是边上的一点.ABCDAB数学试卷 第 5 页（共 32 页） 数学试卷 第 6 页（共 32 页） （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于ABCADEADEB DEAC；（不要求写作法，保留作图痕迹）E（2）在（1）的条件下，若，求的值.2AD DBAE EC20.（本小题满分 7 分）为了解某校九年级全体男生 1 000 米跑步的成绩，随机抽取了

6、部分男生进行测试，并将测试成绩分为、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图ABCD表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图（1）x= ，y= ，扇形图中表示的圆心角的度数为 度；C（2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名A介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21.（本小题满分 7 分）某校为了开展“阳光体育运动” ，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元.（1）若购买这两类球的总金额为 4 600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球

7、的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22.（本小题满分 7 分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点为圆心的与相切于点，分别交ABCAEFBCD成绩等级频数A24B10CxD2合计y-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 32 页） 数学试卷 第 8 页（共 32 页）、于点、.ABACEF（1）求三边的长；ABC（2）求图中由线段、及所围成的阴影部分的面积.EBBCCFFE23.（本小题满分 9 分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，1yk xb2kyxAB其中点的坐标

8、为，点的坐标为.A1,4B4,n（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；2 1kk xbxx（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标.PAB:1:2AOPBOPSSP24.（本小题满分 9 分）如图 1，在中，是的外接圆，过点作ABCABACOAABCC交于点，连接交于点，延长至点，使BCDACB OADADBCEDCF，连接.CFACAF（1）求证：；EDEC（2）求证：是的切线；AFOA（3）如图 2，若点是的内心，求的长.GACD25BC BE ABG毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 9 页（共 32 页） 数学试卷 第 10 页（共 32 页） 2

9、5.（本小题满分 9 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、233 37 3 848yxxxA（点在点右侧） ，点为抛物线的顶点.点在轴的正半轴上，交轴BABDCyCDx于点，绕点顺时针旋转得到，点恰好旋转到点，连接.FCADCCFEAFBE（1）求点、的坐标；ABD（2）求证：四边形是平行四边形；BFCE（3）如图 2，过顶点作轴于点，点是抛物线上一动点，过点作D1DDx1DPP轴，点为垂足，使得与相似（不含全等）.PMxMPAM1DD A求出一个满足以上条件的点的横坐标；P直接回答这样的点共有几个？P广东省 2019 年初中毕业生学业水平考试 数学答案解析第卷一、选择题1.【

10、答案】A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是 2，所以的绝对值是 2，22【考点】绝对值的概念。2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数确定 n10na110a的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数11221 000 的小数点向左移动 5 位得到，2.21所以 221 000 用科学记数法表示为，52.21 10【考点】科学记数法的表示方法。3.【答案】A【解析】根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选

11、项进行求解即可.观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：，【考点】简单几何体的三视图。4.【答案】C【解析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得.数学试卷 第 11 页（共 32 页） 数学试卷 第 12 页（共 32 页）A.，故 A 选项错误；633bbbB.，故 B 选项错误；336bbbC.，正确；2222aaaD.，故 D 选项错误， 339aa【考点】同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算。5.【答案】C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B、是轴

12、对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，【考点】轴对称图形和中心对称图形。6.【答案】C【解析】根据中位数的定义进行求解即可。从小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中间的数是 5，所以这组数据的中位数是 5，【考点】中位数。7.【答案】D【解析】先由数轴上 a，b 两点的位置确定 A，b 的取值范围，再逐一验证即可求解由数轴上 a，b 两点的位置可知，21a01b所以，故 A 选项错误；ab，故 B 选项错误；ab，故 C 选项错误；0ab ，故 D 选项正确，0a b【考点】实数与数轴，实

13、数的大小比较、实数的运算等。8.【答案】B【解析】根据算术平方根的定义进行求解即可.由题意知，.24164【考点】算术平方根。9.【答案】D【解析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可。、是一元二次方程的两个实数根，1x2x220xx这里，1a 2b 0c ，22424 1 040bac 所以方程有两个不相等的实数根，即，故 A 选项正确，不符合题意；12xx数学试卷 第 13 页（共 32 页） 数学试卷 第 14 页（共 32 页） ，故 B 选项正确，不符合题意；2 1120xx，故 C 选项正确，不符合题意；12221bxxa

14、，故 D 选项错误，符合题意，120cxxa【考点】一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等。10.【答案】C【解析】由正方形的性质可得，90BADCEEFBBGF ADBC继而可得四边形 CEFM 是矩形，由此可得，再根据90AGFAHFG，可得，由此可判断正NAHNGF ANHGNF ANHGNF AAS确；由，判断出，即，由此可判断错误；AFAHAFNAHN AFNHFG 证明，根据相似三角形的性质可对进行判断；分别求出、AHKMFKANFS的值即可对作出判断.AMDS四边形 ABCD、BEFG 是正方形，90BADCEEFBBGF ADBC四边形 CEFM 是矩形，1809

15、0AGFBGF，FMEC2CMEFFMEC，ADFM2DM H 为 AD 中点，4AD ，2AH ，2FG ，AHFG，NAHNGF ANHGNF ，故正确；ANHGNF AAS，NFGAHN NHFNANNG，AFFG，AFAH，即，故错误；AFNAHN AFNHFG ，426ECBCBE，6FM ，ADFM，AHKMFK，632FKFM KHAH，3FKHK，FHFKKHFNNHFNNHFH，故正确；2FNNK，ANNG422AGABBG，1AN ，111 2122ANFSAN FG A1142422AMDSAD DM A数学试卷 第 15 页（共 32 页） 数学试卷 第 16 页（共

16、32 页），故正确，14ANFAMDSS：【考点】正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等，综合性较强。第卷二、填空题11.【答案】4【解析】根据 0 次幂和负指数幂运算法则分别化简两数，然后再相加即可.1 0120193，13 4【考点】实数的运算，涉及了 0 指数幂、负整数指数幂。12.【答案】105【解析】如图，根据邻补角的定义求出的度数，继而根据平行线的性质即可求得答3案.，13180 175 ，3105 ，ab，23105 【考点】邻补角的定义，平行线的性质。13.【答案】8【解析】n 边形的内角和是，如果已知多边形的边

17、数，就可以得到一个关2 180nA（）于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数根据 n 边形的内角和公式，得，2 1801080nA（）解得8n 这个多边形的边数是 8故答案为：8【考点】多边形的内角与外角。14.【答案】21【解析】由已知可得，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即23xy可求得答案。，23xy，23xy数学试卷 第 17 页（共 32 页） 数学试卷 第 18 页（共 32 页） 4894294 3921xyxy 【考点】代数式求值。15.【答案】1515 3【解析】过点 B 作，垂足为 E，则，四边形BMAC30ABE45CBECDBE 是矩形，继而证明，从而可

18、得 CE 长，在中，利用CEBCBE RtABE，求出 AE 长，继而可得 AC 长.AEtan ABEBE过点 B 作，垂足为 E，BMAC则，四边形 CDBE 是矩形，30ABE45CBE，15 3BECD，90CEB，9045CEBCBECBE ，15 3CEBE在中，RtABEAEtan ABEBE即，3 315 3AE，15AE ，1515 3ACAECE即教学楼 AC 的高度是()米，1515 3【考点】解直角三角形的应用。16.【答案】8ab【解析】观察可知两个拼接时，总长度为，三个拼接时，总长度为2aab，由此可得用 9 个拼接时的总长度为，由此即可得.32aab98aab观察

19、图形可知两个拼接时，总长度为，2aab三个拼接时，总长度为，32aab四个拼接时，总长度为，43aab所以 9 个拼接时，总长度为，988aabab【考点】规律题图形的变化类。17.【答案】3x【解析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出不等式组的解集即可.解不等式，得，3x 解不等式，得，1x 则不等式组的解集是.3x 数学试卷 第 19 页（共 32 页） 数学试卷 第 20 页（共 32 页）【考点】解一元一次不等式组。18.【答案】；2 2x .21【解析】括号内先进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.原式 22121xxxxx

20、x=，2x x当时，原式.2x 22212【考点】分式的化简求值。三、简答题19.【答案】 （1）见解析；（2）.2AE EC【解析】 （1）以点 B 为圆心，以任意长为半径画弧，交 BA、BC 于点 F、G，以点 D 为圆心，以 BF 长为半径画弧，交 DA 于点 M，再以 M 为圆心，以 FG 长为半径画弧，与前弧交于点 H，过点 D、H 作射线，交 AC 于点 E，由此即可得；（2）由（1）可知，利用平行线分线段成比例定理进行求解即可.DEBC（1）如图所示；（2），ADEB .DEBC.2AEAD ECDB【考点】作一个角等于已知角，平行线分线段成比例定理。20.【答案】 （1）4 4

21、0 36（2）.1 3【解析】 （1）根据 B 等级的人数以及所占的比例可求得 y，用 y 减去其余 3 组的人数可求得 x，用 360 乘以 C 等级所占的比例即可求得相应圆心角的度数；（2）画出树状图得到所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.（1），1025%40y ，40241024x 度，43603640故答案为：4，40，36数学试卷 第 21 页（共 32 页） 数学试卷 第 22 页（共 32 页） （2）画树状图如图：共有 6 种等可能的情况，其中同时抽到甲、乙的有两种情况，P(同时抽到甲、乙).21 63【考点】频数分布表，扇形统计图，列表法或

22、树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数之比。21.【答案】 （1）篮球、足球各买了 20 个，40 个；（2）最多可购买篮球 32 个.【解析】 （1）设篮球、足球各买了，个，根据题意，得xy，60 70804600xy xy解得，20 40x y答：篮球、足球各买了 20 个，40 个；（2）设购买了个篮球，根据题意，得a，7080 60aa解得，32a最多可购买篮球 32 个.【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用。22.【答案】 （1），2 10AB ，2 10AC ；4 5BC （2）.205S阴影【解析】 （1）结合网格特点利用勾股定理进行求解即可；（2）由（1）根据

23、勾股定理逆定理可得，连接 AD，求出 AD 长，利用三90BAC角形面积公式以及扇形面积公式分别求出的面积和扇形 AEF 的面积，继而可求ABC得答案.（1），22262 10AB ，22622 10AC ；22484 5BC （2）由（1）得，2222222 102 1080()()(4 5)ABBCBC，90BAC连接，则，AD22242 5AD =ABCAEFSSS阴扇形2190 2360ADAB AC数学试卷 第 23 页（共 32 页） 数学试卷 第 24 页（共 32 页）2902 512 102 102360 .205【考点】勾股定理及其逆定理，扇形面积公式。23.【答案】 （1

24、）或；1x 04x（2），4yx ；3yx （3）2 7,3 3P【解析】 （1）观察图象得到当或时，直线都在反比例函数1x 04x1yk xb的图象上方，由此即可得；2kyx（2）先把代入可求得，再把代入可得，即 B()14A ，2kyx 2k()4Bn，2kyx1n 点坐标为，然后把点 A、B 的坐标分别代入得到关于、b 的方程组，(4) 1，1yk xb1k解方程组即可求得答案；（3）设与轴交于点，先求出点 C 坐标，继而求出，根据AByC7.5AOBS分别求出，再根据确定出点P:1:2AOBOPSS2.5AOPS5BOPS1.5AOCS在第一象限，求出，继而求出 P 点的横坐标，由点

25、P 在直线P1COPS2 3Px 上继而可求出点 P 的纵坐标，即可求得答案.3yx （1）观察图象可知当或，；1x 04x2 1kk xbx（2）把代入，得，1,4A 2kyx 24k ，4yx 点在上，4,Bn4yx 1n ，4, 1B把，代入得1,4A 4, 1B11yk xb，解得，114 41kb kb 11 3k b ；3yx （3）设与轴交于点，AByC点在直线上，C3yx 0,3C，113147.522AOBABSOCxx 又，:1:2AODBOPSS，17.52.53AOPS5BOPS又，点在第一象限，13 1 1.52AOCS P，2.5 1.51COPS又，解得，3OC

26、1312Px 2 3Px 把代入，得，2 3Px 3yx 7 3Py .2 7,3 3P数学试卷 第 25 页（共 32 页） 数学试卷 第 26 页（共 32 页） 【考点】一次函数与反比例函数的综合题，涉及了待定系数法，函数与不等式，三角形的面积等。24.【答案】 （1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.5BG 【解析】 （1），ABACAABCCB 又，ACBBCD ABCADC ，BCDADC ；EDEC（2）连接，OA，ABACAAABAC，OABC，CACFCAFCFA ，2ACDCAFCFACAF ，ACBBCD 2ACDACB ，CAFACB AFBC，OAAF为O 的切线

27、；AF（3），ABECBA BADBCDACB ，ABECBAABBE BCAB，2ABBC BEA，25BC BE5AB 连接，AGBAGBADDAG ，BGAGACACB 点为内心，GDAGGAC 又，BADBCDACB ，BADDAGGACACB ，BAGBGA .5BGAB数学试卷 第 27 页（共 32 页） 数学试卷 第 28 页（共 32 页）【考点】等腰三角形的判定与性质，切线的判定，相似三角形的判定与性质，三角形的内心等知识，正确添加辅助线。25.【答案】 （1），；1,0A7,0B 3, 2 3D （2）证明见解析；（3）点 P 的横坐标为，点 P 共有 3 个.5 311

28、37 3【解析】 （1）令，233 37 30848xx解得或，1x 7故，1,0A7,0B 配方得，故；2332 38yx3, 2 3D （2），CFCACOAF，1OFOA如图，1DD 轴1DDCO，1DD FCOF ，11D DCO FDOF即，2 3CO=21，3OC ，222CFOCOF，2CACFFA即为等边三角形，ACF，60AFCACF ，ECFACF ，AFCECF ，ECBF，112CFDFOFFD：数学试卷 第 29 页（共 32 页） 数学试卷 第 30 页（共 32 页） ，4DF 6CD 又，6ECDC6BF ，/ /ECBF四边形是平行四边形；BFCE（3）设点的

29、坐标为，P233 37 3,848xxx()当点在点左侧时，PB因为与相似，PAM1DD A则 1)，11PMMA DDD A即，233 37 3 1848=42 3xxx(舍)，；11x 211x 2)，11PMMA ADDD即，233 37 3 1848=42 3xxx(舍)，；11x 237 3x ()当点在点右侧时，PA因为与相似，PAM1DD A则 3)，11PMMA DDD A即，233 37 3 1848=42 3xxx(舍)，(舍)；11x 23x 4)，11PMMA ADDD即，233 37 3 1848=42 3xxx(舍)，(舍)；11x 25 3x 数学试卷 第 31 页（共 32 页） 数学试卷 第 32 页（共 32 页）()当点在之间时，PAB与相似，PAM1DD A则 5)，11PMMA DDD A即，233 37 3 8481=42 3xx x(舍)，(舍)；11x 23x 6)，11PMMA ADDD即，233 37 3 8481=42 3xx x(舍)，；11x 25 3x 综上所述，点的横坐标为，；P5 31137 3由可得这样的点 P 共有 3 个。【考点】函数与几何综合题，涉及了等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质，解一元二次方程等。