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1、填填 空空 :(1) 32 =_, (2) (-3)2 =_, (3) (-0.5)2=_, (4) 0.52 =_,(5) 02 =_, 990.2500.25 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a ，那，那么这个数叫作么这个数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次方根。二次方根。 即即 如果如果 x2 = a，那么，那么x 叫作叫作 a 的的平方根。平方根。说一说：你能说出下列各数的平方根吗？说一说：你能说出下列各数的平方根吗？810.1601 14949 (1)（ ），（ ）（简记为（ ）2 22 22 21 11 11 1 的平方根是 ，1 12 26464
2、（），64的平方根是 ，2 20.040.04 （），0.04的平方根是，（），2 236362525 1 11 1 8 8 8 80 20 2.0 20 2.6 65 5 (2)(3)(4)的平方根是，363625256 65 5 1 1 1 1 练一练：你能写出来下列各数的平方根吗？练一练：你能写出来下列各数的平方根吗？1640.0436362525( )2 =4?负数没有平方根。负数没有平方根。 （ 1 ）2 = 1 ， 1的平方根是1 （ ）2 = ， 的平方根是 （ 0 ）2 = 0 ， 0的平方根是05656 （ 8 ）2 = 64 ， 64的平方根是8 （0.2）2 = 0.04
3、 ， 0.04的平方根是0.23636252536362525一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；零的平方根是零；不存在不存在a被开方数被开方数符号殿堂：符号殿堂： 读作：正读作：正负根号负根号a根号（开方号）根号（开方号）若若x x2 2=a=a, ,则则x x是是a a的平方根的平方根记作记作x=a一个正数一个正数 的的正正平方根，用平方根，用“ ”表示表示，（读作（读作“根根号号 ”）aaa这正数这正数 的的负负平方根，用平方根，用“ ”表示，表示，（读作（读作“负根负根号号 ”）aaa 合起来，这个正数合起来，这个正数
4、 的平方根，用的平方根，用“ ”表示，表示，（读作（读作“正负根号正负根号 ”）aaa的平方根是，即 = 36362525 想一想想一想,填一填填一填 填空填空: (1)2 21 1 （），1111的的平平方方根根是是，即即；2 26464 （），6464的的平平方方根根是是，即即；2 20.040.04 （），0.040.04的的平平方方根根是是，即即；（），2 236362525 1 1 1 1 1 1 8 8 8 88 8640 20 2.0 20 2.0 0. .2 2 0.040.04 6 65 5 6 65 5 (2)(3)(4)6 65 5 36362525 49810.3616
5、9116（1） （2）（3） （4） 2.求下列各数的平方根求下列各数的平方根注意：注意：求带分数的平方根，先把求带分数的平方根，先把 它化成假分数。它化成假分数。 求一个数的平方根的运算叫作求一个数的平方根的运算叫作开平方。开平方。开平方开平方是平方的是平方的逆运算。逆运算。下列各数的算术平方根：下列各数的算术平方根：(1)(1)100 (2) 100 (2) (3) 0.0001 (4)-4(3) 0.0001 (4)-46449说一说说一说正数的正数的正正平方根和零的平方根统称为平方根和零的平方根统称为算术平方根。算术平方根。数数a（a 0）的算术平方根，记作）的算术平方根，记作 a a
6、 你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗? ? 2(4) 2(5)9负数没有算术平方根负数没有算术平方根144) 1 (2)0.8136. 0) 3(=12=0.9=-0.6=2你能求出它们的值吗你能求出它们的值吗? ? 生生 活活 问问 题题 ： 学校要举行远足学校要举行远足摄影作品比赛，小明摄影作品比赛，小明很高兴，他想做一个很高兴，他想做一个面积为面积为2525分米分米2 2的正方的正方形镜框，贴上自己的形镜框，贴上自己的得意的摄影作品参赛，得意的摄影作品参赛，这块正方形镜框的边这块正方形镜框的边长应是多少分米？长应是多少分米？ 25=5（分米）（分米）这块正方形镜框的
7、边长应是这块正方形镜框的边长应是5 5分米分米(1)(2)的平方根是的平方根是：818131.1.本节课，我们都学了哪些知识？本节课，我们都学了哪些知识？ 2.2.你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？ 知识方面：知识方面：平方根、算术平方根的概念平方根、算术平方根的概念、 表示表示方法、求法及平方根性质。方法、求法及平方根性质。思维方法：思维方法：平方和开平方互为逆运算，平方和开平方互为逆运算， 可以互相检验。可以互相检验。22aa11 小红也积极参加这项活动，由于制作需要想小红也积极参加这项活动，由于制作需要想用手中两个边长为用手中两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形拼成一个大正方形,请你设计一种简单的方法请你设计一种简单的方法. a a为多少呢？为多少呢？你能表示出你能表示出来吗？来吗？1 12 21 12 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 11 1111111111111