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1、学 院： 机械科学与工程学院 专 业： 工程力学 姓 名： 洪礼昌 学 号： 41111223 指导老师： 郭桂凯 讲师,角接触球轴承的热机耦合分析与模态分析,吉林大学,滚动轴承是在各种各样的机械运动中承受载荷和传递运动的一种重要的支撑转动部件，具有精度高、功率损耗小、维护方便、摩擦力矩小、寿命长、承载能力优异、转速高和便于更换等众多优点，由于这些优点，滚动轴承一直深受人们的关注，但是由于滚动轴承的设计制造的技术含量极高，工程技术人员一直焦头烂额地进行研究。因此，怎样才能使批量化生产的轴承在可靠性、性能、寿命等要求上达到要求，一直是设计师的研究重点。 虽然轴承部件很小，但是涉及的力学问题一点都
2、不比大型结构少，关于轴承的各种分析和计算非常多，例如，接触应力应变、模态、疲劳寿命、随机或者周期激励下的振动分析、轴承的预紧、轴承润滑分析，润滑油的油膜形成模拟，临界转速的计算等等。本文涉及的热机耦合分析和模态分析只是关于轴承的众多分析中的冰山一角，相比于接触应力应变、轴承的疲劳寿命等大多数的分析来说，热机耦合分析的研究是 比较少的，所以对轴承进行热机耦合分析是很有研究价值的。,研究的背景及意义,论文的结构和主要内容,本文使用角接触球轴承进行研究对象，用实际的例子对角接触球轴承进行热机耦合分析与模态分析，一共进行了以下五方面的工作： 根据相关资料对轴承的模型、边界条件、载荷的加载进行假设和分析
3、，简化了轴承设计的难度。 基于赫兹弹性接触理论，运用ANSYS分析软件对轴承进行了结构分析，得出了轴承的位移、应力和应变云图结果。 基于滚动轴承的发热理论和对流换热理论，选择合适的发热量模型和对流换热模型，运用ANSYS分析软件对轴承进行热分析，得出轴承的温度场云图。 在轴承的热分析和结构分析的基础上进行热机耦合分析，得到了热机耦合分析的应力、应变、位移云图，并和结构分析云图进行对比。 对轴承进行了模态分析，得到模型在不同阶的固有频率，使设计师在设计的时候可以避开共振区，为谱分析奠定基础。,角接触球轴承模型的假设,本文对轴承模型做了如下的五个假设： 1.角接触球轴承的实体模型在本文中不考虑保持
4、架、圆角、倒角以及其它对轴承的接触分析没有很大影响的很小几何尺寸和几何体。 2.轴承模型将忽略因为高温产生的轴承零件的微小热变形，避免加大解决问题的难度。 3.轴承外圈一般安装在刚性很大轴承座上，所以能够将轴承外圈和轴承座的配合表面设定为刚性面，并且忽略轴承外圈和轴配合时所产生的影响。 4.轴承内圈一般是安装在刚性很大的轴上，所以能够将轴和轴承内圈的接触表面定为刚性面，并且忽略轴和轴承内圈因为过盈配合所产生的应力的影响。 5.轴承在接触区域的局部变形相对于整个轴承结构来讲是很小的，在工程范畴内可以定为小变形。所以可以不考虑角接触球轴承在接触问题中关于材料和几何非线性问题，这个假设使角接触球轴承
5、的接触问题变成纯边界的非线性问题，也就是关于非线性的问题只考虑边界的非线性问题。,轴承的边界问题,1.轴承内圈内表面约束轴向的位移；2.外圈约束全部位移；3.滚球与滚道建立接触对；4.作用力施加内圈内表面沿径向方向。,载荷的加载,在轴承模型上加载时，对于径向载荷，我们通常施加载荷在轴承内圈的内表面上，为了模拟实际情况，施加在轴承内圈内表面的载荷沿周向按余弦规律分布，如图所示： 设 是与Y轴成 角度的径向载荷，可以得出它的计算公式： 其中： 表示径向应力的最大值 对上式在给定区域进行积分可以得到： 对上式进行化简可以得到： 其中：B表示轴承宽度，R表示轴承内径.,轴承的热机耦合分析,轴承的热机耦
6、合分析的流程图如下：,热分析,轴承摩擦所产生的发热量是一个很复杂的迭代的过程，摩擦产热影响轴承上的应力应变，反过来应力应变又影响摩擦产热的过程，直接从摩擦力计算轴承发热量是非常复杂的，而且这方面的资料和书籍又非常少，所以不推荐。对于轴承生热量，很多书籍都描述了可以用摩擦力矩来计算出轴承的发热量。用摩擦力矩来计算生热量总结一起有以下四种模型： 1.Palmgren生热量计算模型（帕姆格伦） 2.Harris生热量的计算模型（哈里斯） 3.SKF生热量的计算模型 4.简单的生热量计算模型,角接触球轴承的生热量计算模型, Palmgren生热量计算模型 Palmgren模型的轴承摩擦力矩的经验计算式
7、为： 由载荷引起的摩擦力矩 的经验计算式： 由润滑液粘性阻力产生的摩擦力矩 的经验计算式：,角接触球轴承的生热量计算模型,Harris生热量计算模型 Harris根据大量的实验和数据给出了发热量计算模型的经验计算式：SKF生热量计算模型 瑞典SKF公司给出了轴承总模型力矩M的经验计算式：简单的生热量计算模型 根据轴承的结构、尺寸、类型、材料、使用的外界条件，给出了一个很简单的计算轴承摩擦力矩的经验计算式：,轴承对流换热系数模型,轴承的热量是以辐射、导热和对流等三种形式进行换热的。一般来说，计算轴承导热量的计算是比较简单的，而轴承组件之间热辐射的能量很小，可以忽略影响。所以，在轴承的换热研究分析
8、中，轴承的对流换热是重点研究对象。 对流换热一般存在于固体和液体的表面之间，对流热交换可以表示为： 对流换热系数的大小取决于对流流体的物理性质，其中包括了运动粘度、比热容、密度、热导率等性能参数，除此之外还和换热表面的大小、形状，特别是和流动状态与流体流动的原因有关系，用函数可以定性的表示为： Harris对流换热系数模型 Harris根据大量实验和计算结果给出轴承和轴承腔内壁向润滑液传热的对流换热系数的经验公式：,轴承对流换热系数模型,Rumbarger对流换热系数模型（姆巴格） Rumbarger把轴承内外圈当成两个同心薄壁圆筒，给出了润滑液与轴承滚道及润滑液与保持架表面的对流换热系数经验
9、公式为： 轴承座圆柱内表面与空气之间的对流换热系数经验表达式： 润滑液与选择轴外表面之间的对流换热系数的经验表达式： 润滑液与轴承内部的对流换热系数的经验表达式：,轴承的热机耦合分析,轴承模型,网格划分,轴承的热机耦合分析,加载生热率，设置对流换热系数，求解,轴承温度分布,轴承对称剖面温度分布图,由图可得在100秒的时候最高温度为37.2531C，最低温度为28.2869C.,轴承的热机耦合分析,转换分析类型，设置材料属性，施加结构载荷、约束，施加温度载荷求解 可得位移云图如下：,由位移云图的可以看出，在100秒时，轴承的最 大位移为0.270517mm最大位移点经过节点查找在与Y轴正负51.
10、43方向与内圈外表面相交处。,轴承的热机耦合分析,得到Mise应力云图：,由应力云图可得，轴承在100秒时所受的最大应力为304.711MPa，最小应力为945Pa,经过查找得到最大应力点再Y轴正负51.43方向与外圈内表面相交处。,轴承的热机耦合分析,得到Mise应变云图：,由应变云图可以得出，在100秒的最大应变为0.002456，最小应变为0.00000028.最大应变点经过节点查找在与Y轴正负51.43方向与外圈内表面相交处。,轴承的结构分析,结构分析的位移云图,结构分析的应力云图,结构分析的应变云图,轴承的结构分析与热机耦合分析结果对比,由结构分析的位移、应力、应变云图可以看出结构分
11、析与热机耦合分析的位移、应变、应力云图分布规律是相似的，只是数值不一样，结构分析最大的位移为0.264969mm，最大应变为0.00238，最大应变为284.739MPa。,GCr15钢的屈服极限为518.42MPa，本文求解的结构分析与热机耦合分析的最大应力都小于屈服极限，是安全的。,结构分析和热机耦合分析的差异在于有无热分析温度的影响。从温度云图知道轴承在热分析时最高温度37.2531C，最低温度为28.2869C。对比只进行结构分析的20，温度差为8.286917.2531，最大应力的差异为19.972MPa，轴承应力受温度影响是很大的。轴承运转时，控制温度的上升是很有必要的。,轴承的模态分析,对轴承进行5阶模态分析，得到5阶模态的固有频率,第一阶振型,第二阶振型,轴承的模态分析,第三阶振型,第四阶振型,第五阶振型,本文的转速取n=2000r/min，转动的频率为F=33.33Hz,与固有频率列表的最小频率122.0Hz差很多，正常情况下不会发生共振，说明结构在振动方面还是比较合理。,路漫漫其修远兮，吾将上下而求索. -屈原,Thank you!,