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1、七年级数学一元一次方程章末检测卷七年级数学一元一次方程章末检测卷含答案含答案七年级数学一元一次方程章末检测卷（含答案）一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1.下列方程是一元一次方程的是A.x-2=3 B.1+5=6 C.x2+x=1 D.x-3y=02.方程 2x+3=7 的解是A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=23.下列等式变形正确的是A.若 a=b，则 a-3=3-b B.若 x=y，则 xa=yaC.若 a=b，则 ac=bc D.若 ba=dc，则 b=d4.把方程 3x+2x-13=3-x+12 去分母正确的是A.18x+2
2、(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)5.若关于 x 的方程 xm-1+2m+1=0 是一元一次方程，则这个方程的解是A.-5 B.-3 C.-1 D.56.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为A.518=2(106+x) B.518-x=2106C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污
3、染了，被污染的方程是2(x-3)-=x+1，怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x=9，请问这个被污染的常数是A.1 B.2 C.3 D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为A.562.5 元 B.875 元 C.550 元 D.750 元9.两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 10 千米，4 小时后两车相遇，则乙的速度是A.70 千米/时 B.75 千米/时 C.80 千米/时 D.85 千米/时1
4、0.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色的区域的面积比为 83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为A.2314 B.3638 C.42 D.44二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) )11.方程 3x-3=0 的解是.12.若-xn+1 与 2x2n-1 是同类项，则 n=.13.已知多项式 9a+20 与 4a-10 的差等于 5，则 a 的值为.14.若方程 x+2m=8 与方程 2x-13=x+16 的解相同，则 m
5、=.15.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=-2a+3b，如：15=-21+35=13，则方程 x4=0 的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发 4 本，则剩余 12 本;若每人发 5 本，则少18 本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利 200 元，如果打七折出售，每件还可以盈利 50 元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是cm3.三、解答题三、解答题( (共共 6666 分分) )19.(15 分)解下列
6、方程：(1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x); (2)2x-13-2x-34=1;(3)12x+254x+1=8+x.20.(8 分)已知 3+a2 与-13(2a-1)-1 互为相反数，求 a 的值.21.(9 分)某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张?22.(10 分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图所示).使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图所示).图是这根鱼竿所有套管都处于完全
7、拉伸状态下的平面示意图.已知第 1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm.(1)请直接写出第 5 节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值.23.(12 分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共 92 人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上每套服装的价
8、格 60 元 50 元 40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5020 元.(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名同学?24.(12 分)把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.(1)用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是，;(2)当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少?(3)被框住的 4 个数之和能否等于 622?如果能，请求出此时 x 的值;如果不能，请说明理由.参考答案与解析1.A2.D3.C4.A
9、5.A6.C7.B8.B9.A10.C解析：设图中白色的区域的面积为 8x，灰色的区域的面积为 3x，由题意，得 8x+3x=33，解得 x=3.灰色部分面积为 33=9，图的面积为 33+9=42.故选 C.11.x=112.213.-514.7215.x=616.3017.150018.100019.解：(1)x=-20.(5 分)(2)x=72.(10 分)(3)x=3.(15 分)20.解：由题意，得 3+a2+-13(2a-1)-1=0，(4 分)解得 a=5.(8 分)21.解：设甲种票买了 x 张，则乙种票买了(35-x)张，(2 分)依题意有24x+18(35-x)=750，(
10、6 分)解得 x=20.则 35-x=15.(8 分)答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张.(9 分)22.解：(1)第 5 节套管的长度为 50-4(5-1)=34(cm).(2 分)(2)第 10 节套管的长度为 50-4(10-1)=14(cm)，(4 分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm，根据题意得(50+46+42+14)-9x=311，(7 分)即 320-9x=311，解得 x=1.(9 分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm.(10 分)23.解：(1)由题意，得 5020-9240=1340(元).(4 分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340 元.(5 分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90)，则乙班有(92-x)名.依题意得 50 x+60(92-x)=5020，解得 x=50，92-x=42(名).(11 分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学.(12 分)24.解：(1)x+8x+7x+1(3 分)(2)由题意，得 x+x+1+x+7+x+8=416，解得 x=100.(7 分)(3)不能，(8 分)因为当 4x+16=622，解得 x=15112，不为整数.(12 分)