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1、 y=a y=a y=ax x x87654321-1-2-6-4-22468gx xf x x指数函数的概念指数函数的概念函数函数 y = a x 叫作指数函数叫作指数函数指数指数 自变量自变量底数底数(a0且且a1) 常数常数 问题提出问题提出怎样研究指数函数的图像和性质？怎样研究指数函数的图像和性质？研究 y=2x 和 y=(12)x的图像和性质进入画板进入画板图象a10a0时时,y1;x0时时,0y0时时,0y1;x1例例1 比较下列各题中两数值的大小比较下列各题中两数值的大小 1.72.5,1.73. 0.8-0.1 ,0.8-0.2因为因为指数函数指数函数y= y= 0.8x x在
2、在R R上是减函数上是减函数. . -0.1-0.1-0.2-0.2 0.80.8-0.1 -0.1 0.8 0.8-0.2-0.2 解：解： 因为指数函数因为指数函数y=1.7y=1.7x x 在在R R上是上是增函数增函数. 2.53 . 2.53 所以所以 1.71.72.52.51.71.73 3 练习练习1：比较大小：比较大小 0.790.1 0.790.1 2.012.8 2.013.5 b2 b4(0b a0.3与与a0.4 (a0 且且a1)例例2、比较下列各题中两数值的大小、比较下列各题中两数值的大小 ( )0.4 ,1 0.80.3 ,4.90.1 7 . 09 . 0归纳
3、：比较两个不同底数幂的大小时归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照通常引入第三个数作参照. 解：解：( )0.4( )0=1 ( )0.41 0.80.30.80=1 4.90.14.90.1 7 . 09 . 07 . 09 . 07 . 09 . 0练习2 比较大小比较大小 1.20.3 1 0.35.1 1 ( ) ( ) 0.82 ( )315132233521例例3 (1)已知下列不等式，比较已知下列不等式，比较m、n的大小。的大小。 2m0.2n aman (a1且a1) 例例4求满足下列条件的求满足下列条件的x取值范围取值范围 23x+1 ( )x2-6x-16 15141解：解： mn mn mn m1a1时，时，mn,mn,当当0a10a1时时 mnm0且且a1）的大小）的大小 交流与探讨交流与探讨2. 指数函数的图像有哪些特征？指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？指数函数有哪些性质？3. 怎样用指数函数的性质比较两个怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？幂的大小？4.同底数幂相等当且仅当指数相等同底数幂相等当且仅当指数相等课堂小结课堂小结1. 什么是什么是 指数函数？指数函数？作作 业业教材教材P91A组组 T2