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1、第二章 有理数2.2 数轴,一、新课引入,观察下面的温度计,读出温度.分别是_ C； _ _C；_ C.（从左至右）,5,0,-10,1,2,3,二、学习目标,掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；,会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；,领会数形结合的重要思想方法.,三、研读课文,认真阅读课本第7页至第9页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,知识点一 数轴的意义,问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。,三、研读课文,知
2、识点一数轴的意义,思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示正方向？用什么来表示他们不同的方向呢？,请认真对比观察,完成下面的填空。,没有,箭头,“+“与”“-”,三、研读课文,1、在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有 意义.我们在一条直线上取一个点O为基准点，用表示它，再用 表示点O左边的点，用 表示点O右边的点.这样，我们就用 、0、 _ 表示出了这条直线上的点.,2、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 .它满足以下要求：（1）直线上规定一点表示数0, 这个点叫做_；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为_， 原点向 （或 ）为负方向；,（3）选取适
3、当的长度为_.即：画数轴需要三个条件，即 _ 、 方向和 长度.,知识点一数轴的意义,相反,正数,数轴,原点,正方向,左,下,单位长度,原点,正,单位,正数,负数,负数,三、研读课文,知识点二,知识点二 利用数轴上的点表示有理数,1、0是正数和负数的 点；原点是数轴的_点.,2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,分界,分界,右,a,左,a,1、画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2, 2，-2.5， ， ，0.,三、研读课文,知识点一,练一练,1.5,-2,2,-2.5,0,三、研读课
4、文,知识点二,练一练,1.请写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:,解：点A表示 ；点表示 ；点表示 ； 点表示 ；点表示 。,-2,2.5,-3,2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个_数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个_数.,负数,正数,四、归纳小结,1、在数学中，可以用 的点表示数，这条直线叫做数轴；2、数轴的三要素是 _ 、 _ 、和 _ .3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在 的右边，与原点的距离是_个单位长度；表示 的点在原点的左边，与原点的距离是_个单位长度.,一条直线上,原点,正方向,单位长度,原点,a,- a,a,四、归纳小结,数轴的引入
5、，使我们能用直观图形来了解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,学习反思,五、强化训练,1、数轴上的点A到原点的距离是9，则点A表示的数为 （ ） A. 3或 - 3 B. 9 C. -9 D. 9或-9,2、如图，a,-b,c由小到大的顺序为（ ）A. a，-b，c B.a，c，-bC.c，-b，a D. -b，c，a,D,C,3、画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2, 2，-2.5， ， ，0.,五、强化训练,1.5,-2,2,-2.5,0,五、强化训练,(2)分别指出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数。,解：点A为 ，点B为 ，点C为 ， 点D为 ，点E为 _ .,-4,-2.5,-1,0.5,3.5,五、强化训练,4、数轴上表示2和5的点相距多少个单位长度？请画图说明.,7个单位长度,Thank you!,谢谢同学们的努力！,