《青岛初中数学七上《1.4线段的比较与作法》PPT课件 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛初中数学七上《1.4线段的比较与作法》PPT课件 (2).ppt（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、复习：,1、,2、-点确定一条直线。,1.4 线段的比较与作法,学习目标：1、知道比较线段长短的方法。2、会比较线段的长短。3、会用尺规画出线段的和差。,如图，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对近一些的路？,甲地,乙地,从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？,生活常识告诉我们： 结论 两点之间的所有连线中，线段最短。(简称两点之间，线段最短),在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A, B两点间的距离为3厘米。,两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是
2、指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,如图1-30，比较点A,B和C两两之间距离的大小。,例1,第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。,3.1cm,4.1cm,线段的比较：,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记
3、作AB=CD,C,D,第二种方法：叠合法,注意：起点对齐，看终点。,比较线段长短的两种方法： 1、度量法从“数值”的角度比较2、叠合法从“形”的角度比较,起点对齐，看终点,课本练习:,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AB，AB=a。,尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。,请说说你的画法,线段AB就是所求做的线段.,画一画,直尺只用来画线，不用来量距离；,a,A,C,B,a,2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段
4、a的2倍。,尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。,请说说你的画法,B,线段OB就是所求做的线段c,画一画,A,已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,b,画法：,1、画射线OP;,2、用圆规在射线OP上截取OA=a ;,3、用圆规在射线AP上截取AC=b。,线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c. 记作 OC=a+b,两条线段的和与差,线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；,类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b,一看
5、起点，二看方向，三看落点。,已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。,a,b,合作探究：,画法：,1、画射线OP;,2、用圆规在射线OP上截取OA=a;,3、用圆规在线段OA上截取AB=b;,线段OB就是所求作的线段。c=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,1、如图，填空：,AB+BC= ( ),AC,AD - CD=( ),AC,BC=( ) - CD,BD,AD=( ) + ( ) + ( ),AB,BC,CD,已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).,画法:,1.画射线AF.,2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD
6、=a.,3. 在线段AD上截取DE=b.,线段AE就是所求的线段c.,(或 线段AE=3a-b),小试牛刀,2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,解： （1）如图：,（2）如图：,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,考一考,你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？,情景活动二,观察下列步骤，并回答问题,（1）拿出一张白纸,（2）对折这张白纸,（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点M，请问AM和BM相等吗？,C,合作探究,线段中点的符号语言表示： 如图， 点M在线段AB上且AM=BM 点M是线段AB的中点.
7、,2,2,3,AC=CB=,解：点C是线段AB的中点,例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB,（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB,（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。,A,B,C,D,P,DB,（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？,例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。,A,C,D,B,解：CB= AB=4cm， CD=CB-DB =4cm-1.5cm=2.5cm.,如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线
8、段DE的长度。,解：AC=BC= AB=4cm， DC= AC=2cm,EC= CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm,一展身手,3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM,4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,A,c,4、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( )A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定,5、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN = RN。,C
9、,8,一、学习了怎样比较线段的长短。 1、度量法： 2、叠合法：起点对齐，看终点。,本节课你又增长了哪些知识？,二、尺规作图1、用尺规法画一条线段等于已知线段；2、用尺规法画已知线段的和与差。三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。,一看起点，二看方向，三看落点。,谢谢你们！,希望同学们在今后的学习生活中努力进取，为实现自己的梦想奋斗！,生命不息，奋斗不止,公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。,数学小趣闻尺规作图,