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1、走进知识的海洋，探索生活的奥秘！,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),1.4线段的比较与作法,学习目标,（1）会用不同的方法比较两条线段的大小。（2）会画线段的和、差。（3）理解线段中点的概念，会用准确的数学 语言表述。,情景活动一,姚明身高：2.26米,易建联身高：2.13米,你知道他们谁更高吗？,你是怎样得出这个结论的呢？,那你知道如何比较两条线段的长短吗？,3.1cm,4.1cm,第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.,ABCD,AB=EF,ABM
2、N,CDEFMN,第三种方法是：圆规法 用圆规量出第一条线段的长度，然后和第二条线段进行比较。,E,AB=CE CECD ABCD,E,AB=CE CE=CD AB=CD,E,AB=CE CECD ABCD,通过上面的学习，同学们能总结出总共有哪些比较线段长短的方法呢？,1、目测法：（不准确，也不十分可靠仅限于长度相差较大的情况） 2、度量法：用刻度尺量出两条线段的长度。 （较为准确，但限于工具，有误差）3、叠合法：将一条线段放到另一条线段上，使它们的一个端点放在一起，并且另外的端点在同侧。4、圆规法：用圆规在一条线段上截取等于另一条线段的长度，看与其是否有交点。（相对非常精确，出错的机会较少
3、）,做一做,1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.,A,C,B,(1),A,B,C,A,B,C,(2),(3),小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?,小明,小聪,甲,乙,丁,丙,走哪条路？,为什么有人要到马路对面时,不走人行横道?,议一议,对面,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能, 在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近呢？,两点间所有连线中，线段最短。 也可以简单说成：两点之间线段最
4、短。,线段的性质：,实践出真知,B,C,D,小狗、小猫为什么都选择直的路？,A,怎样走最近？,如图所示小强上学时从家（A）去学校（B）应选择走那条路最近？周末他想去同学家（C）去玩应选择走哪条路最近？他家到学校和同学家哪更近？与同伴交流。,A,B,C,D,E,F,为什么呢？,两点之间线段最短,刻度尺,两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.,二、测量长度的仪器,如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小,例1,1.MN两点之间的距离是（ ）,（A）连接MN两点的线段 （）连接MN 两点的线（C）连接MN两点的线段的长度（）直线MN的长度,C,.（）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC
5、 两点间的距离是（）（） （）（）（）或3,D,（）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点,.如图所示，A是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置.理由？,A ,B,4.如图：AB两点间的距离是 BC两点间的距离是,A,C,B,线段AB的长度,线段BC的长度,注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.,（1） 画射线AC ；,A C,（2） 在射线AC上截取AB=a.,B,所以 AB=a.,画 法：,例2、已知线段a，画线段AB,使AB=a
6、.,想一想,画一条线段等于已知线段,C,D,在刚才的活动中我们知道了ABa)画一条线段AC,使AC=b-a。,a,b,C,b,D,所以AC=b-a。,画法：,a,在线段AD上截取DC=a。,想一想,已知线段a、b，画线段AB，使AB2a-b,b,A,l,C,a,D,a,b,B,解：,（2）在直线l上顺序截取 AC=a,CD=a.,（3）在线段AD上截取BD=b.,所以线段AB=2a-b.,试一试,（1）画一条直线l.,归纳总结：,注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论.,要一量，二算，三画.,线段的画法,截取法,度量法,你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？,情景活动二,
7、新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？,M,B,A,图1-34,图1-33,A,B,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.,看一看说一说,如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.,文字叙述：,数学符号语言：,因为点M是线段AB的中点 所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= A
8、B；AB=4AN=4MN=4NP=4PB,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,可以用刻度尺画出一条线段的中点。,C,图1-35,例4 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。,解：M为AC的中点，AC2AM 又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又N为BC的中点，,CN BC 42cm,2、(如图)增加一个D点，则， AC= _+ _+ _,思维测评,AB,BC,AB,BD,DC,3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=_cm.,4或8,思维
9、测评,a,小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c,她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？,思维测评,A,l,C,b,D,a,B,b,c,E,B,E,所以线段AB=a+2b-c.,解：如图所示,已知线段AB上有点C，点C使ACCB=23，且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）.,选择题,思维测评,A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm,B,如图所示，是一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗?试用你的办法确定一条线段的中点？,思维测评,A,B,C,如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于_.,A,B,A,思维测评,9cm,通过今天的学习我学到了我体会到了我认为今天谁表现的最好,总结,归纳总结,本节课的主要内容如下,直线、射线、线段（二）,知识技能,线段的比较,线段的和、差,线段的中点,思想方法,数形结合,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),做一做,1、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=_cm.,4cm或8cm,2、请把10厘米长的线段5等分。,