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1、第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定第5课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.已知斜边、直角边会画直角三角形，经历画直角三角形探究得到“H.L.”定理，体会“H.L.”的合理性.（重点） 2.掌握“H.L.”定理，能正确应用“H.L.”定理证明两个三角形全等.（难点）3.能正确应用所学的全等三角形的判定定理解决问题（难点）,学习目标,回顾与思考,1.全等三角形的对应边 ，对应角 ,相等,相等,2.判定三角形全等的方法有：,S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.，S.S.S.,再忆直角三角形,RtABC,直角边,斜边,
2、A,B,C,直角边,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，无法测量,(1)你能帮他想个办法吗？,根据“S.A.S.”可测量其余两边与这两边的夹角.,根据“A.S.A.”，“A.A.S.”可测量对应一边和一锐角.,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等.于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”.,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,下面，让我们来验证这个结论.,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等?.,2 cm,3 cm,步骤：,1.画一条线段AB，使它等于2
3、cm；,2.画MAB=90（用量角器或三角尺）；,3.以点B为圆心、3cm长为半径画圆弧，交射线AM于C；,ABC即为所求.,把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形相比较，它们全等吗？,如图，已知两条线段，试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边.,4.连结BC.,“斜边直角边”判定方法,文字语言： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边直角边”或“H.L.”）.,几何语言：,在RtABC和Rt ABC 中，,RtABC Rt ABC (H.L.).,C=C=90,例 如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：BCAD.,证明： ACBC， B
4、DAD，C与D都是直角.,在 RtABC 和RtBAD 中，, RtABCRtBAD (H.L.). BCAD(全等三角形的对应边相等).,典例精析,当堂练习,1. 如图，B=D=90，要证明ABC 与ADC全等，还需要补充的条件是 （写出一个即可）.,答案： AB=AD 或 BC=DC 或 BAC=DAC 或 ACB=ACD,C,2.如图，在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求证：EBCDCB.,证明： BDAC，CEAB，BEC=BDC=90 .,在 RtEBC 和RtDCB 中，, RtEBCRtDCB (H.L.).,3.如图，AB=CD， BFAC，DEAC，AE=CF.求证：BF=DE.,证明: BFAC,DEAC， BFA=DEC=90 .AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在RtABF和RtCDE中，, RtABFRtCDE(H.L.).,课堂小结,“斜边直角边”,内容,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.,前提条件,在直角三角形中,使用方法,只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一组对应边相等）,