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1、第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.（重点）2. 掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点）,学习目标,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,全等形包括规则图形和不规则图形全等.,全等图形:,复习导入,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,全等三角形的性质,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,请指出图中ABC DEF对应边和对
2、应角.,如图，以直线l为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.,若已知A=60，B=80，那么DEF的各个角的大小：D= ，E= ，F= .,l,60,80,40,A,A,C,B,E,图1,图2,图3,图4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.,怎么判断两个三角形全等呢？,根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.,能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？,对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少
3、要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？,1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？,如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？,探究活动1,两种，一条边或一个角相等.,试一试,有一条边对应相等的三角形不一定全等.,有一个角对应相等的三角形不一定全等.,2.画几个有一个角为60的三角形，这样得到的三角形是否全等？,归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.,30,(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,3cm,30,30,探究活动2,如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现
4、几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？,三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.,试一试,按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.,一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.,(,(,(,30,70,(2)三角形的两个内角分别为30和70.,两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.,5cm,3cm,3cm,(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.,两条边对应相等不能判定两个三角形全等.,两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.,探索发现,思 考,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢
5、？,1.如图，ABC CED， B和DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.,A,B,C,E,D,解： 对应角： A= DCE， D= ACB； 对应边： AC=CD，AB=CE.,当堂练习,2.如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 ABE ，F= .,DCF,90,3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转90，点D与点E重合，则ABD_，AD_，BD_,ACE,AE,CE,4.如图，ABCAED，AB是ABC的最大边，AE是AED 的最大边，BAC 与EAD是对应角，且BAC=25，B= 35，AB=3cm，BC=1cm，求出E，ADE的度数和线段DE，AE 的长度.,A,解： ABCAED(已知)，,E= B= 35(全等三角形的对应角相等)，,ADE=ACB=1802535=120 (全等三角形的对应角相等)，,DE=BC=1cm， AE=AB=3cm(全等三角形的对应边相等).,全等三角形,全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.,课堂小结,全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,