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1、第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（S.A.S.）.（重点）2. 会用S.A.S.判定两个三角形全等.（难点）3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题.,学习目标,上节课我们给大家留了这样一个思考题，你们思考好了吗？,问题导入,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边,如果两个三角形
2、有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？这是本节我们要探讨的课题.,如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗?,问题情境,应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.,如果已知两个三角形有两边及一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,第一种,第二种,如图，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm； 2.画MAB= 45； 3.在射线AM上截取AC=3cm； 4.连结BC. ABC就是
3、所求做的三角形,做一做,比一比：大家所画的三角形都全等吗？,试一试，换两条线段和一个角，是否有同样的结论.,下面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合.,在ABC 和 ABC中，,ABC ABC（S.A.S.）,文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“S.A.S. ”）,“边角边”判定方法,几何语言：,必须是两边“夹角”,例1 如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE， 求证：ABEDCE.,典例精析,例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，
4、连结BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么?,C,A,E,D,B,分析：,如果能证明ABC DEC， 就可以得出AB=DE.由题意知， ABC和DEC具备“边角边”的条件.,证明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（S.A.S.）.AB =DE （全等三角形的对应边相等）.,如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3cm,45,45,3cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等（即“边边角”对应相等或S.S.A.），两个三角形不一定全等.,做一做,把你画
5、的三角形与其他同学画的三角形进行对比，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种？,比一比,当堂练习,1.如图，AC=BD，CAB= DBA，求证：BC=AD.,证明:在ABC与BAD中，,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（S.A.S.）.,(已知)，,(已知)，,(公共边)，,BC=AD,（全等三角形的对应边相等）.,2.小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.,解：能.在EDH和FDH中 ， ED=FD（已知）， EDH=FDH（已知）， DHDH（公共边），,EDH
6、FDH（S.A.S.）.,EH=FH(全等三角形对应边相等）.,3.已知：如图，AB=DB，CB=EB，12，求证：A=D.,证明: 12(已知)， 1+DBC 2+ DBC(等式的性质)， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中， ABDB(已知)， ABCDBE(已证)， CBEB(已知)， ABCDBE(S.A.S.). A=D(全等三角形的对应角相等).,4.如图，点E，F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFDCEB.,两边及其夹角分别相等的两个三角形,三角形全等的“S.A.S.”判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.,课堂小结,“S.S.A.”不能判定两个三角形全等.,注意：1.已知两边，必须找“夹角”； 2.已知一角和这角的一夹边，必 须找这角的另一夹边.,