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1、第5章 相交线与平行线,5.1 相交线第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解垂线的概念及画法；（重点） 2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. （重点、难点）,学习目标,日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,情境引入,在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，,当b的位置变化时，a，b所成的角也会发生变化.,）,a,b,b,b,b,b,）,问题 如图，当AOC90时，BOD，AOD，BOC等于多少度？为什么？,A,B,C,D,O,由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，B
2、OD=AOD=BOC=90.,1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.,2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.,3.交点O叫做垂足.,总结归纳,4.垂直是相交的特殊情况.,例1（1）若直线m，n相交于点O，190，则 ；（2）若直线AB，CD相交于点O，且ABCD，那么BOD = _；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么 COA_，BOC的补角为 .,mn,90,72,162,典例精析,问题:,(1)画
3、已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条?,问题引导,符号语言：,如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.,判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定义）,反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.,性质： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）,(AOC=BOC=BOD=90),问题：这样画l的垂线可以画几条？,1.放2.靠3.画,l,O,如图，已知直线 l，作l的垂线.,A,无数条,l,A,B,1.放2.靠3.移4.画,如图，已知直线
4、l 和l上的一点A ，作l的垂线.,根据以上操作，你能得出什么结论,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.,注意：,总结归纳,l,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.,线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.,例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.,P .,m,垂线段最短,1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角,
5、C,2.如图， ACBC， C=90，线段AC，BC，CD中最短的是( )A. AC B. BC C. CD D. 不能确定,C,当堂练习,3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）,A B C D,C,5.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若135，255，则OE与AB的位置关系是 .,垂直,4.下列说法正确的是（ ）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离,D,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,1.垂线的定义,2.垂线的画法,3.垂线的性质,(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移 ；四、画.,4.点到直线的距离,(2)垂线段最短,课堂小结,