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1、1ba3412杭州市滨江区杭州市滨江区 2012-2013 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试七年级数学试卷七年级数学试卷考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 150 分，考试时间 90 分钟. 2所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（一、仔细选一选（10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x-5 2y=6 B2 x+1 y=1 C3x-y2=0 D4xy=32、下列运算正确的是（ ） A（2ab）（3ab）354a4b4 B5x2（3x3）215x12C（0.
2、16）（10b2）3b7 D（210n）（2110n）102n3、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A（2）-3与 23 B（2）-2与 2-2 C33与（31）3 D（3）-3与（31）34、如图，与 构成同旁内角的角有（ ） A1 个 B2 个 C5 个 D4 个第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5、如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 （ ） Aa 户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长 6如图所示,1=72,2=72,3=70,求4 的度数为（ ） A72 B70 C108 D110 7、因 H7N9 禽流感致病性强，某
3、药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为 100 元，现有下列 四种调价方案，其中 0nm100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ） A先涨价 m%，再降价 n% B先涨价 n%，再降价 m%C先涨价%2mn，再降价%2mnD无法确定8、下列语句：同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平 行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂 直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题 B、是正确命题 C、是正确命题 D以上结论皆错29、一个正方形边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形边长是（ ） A、8
4、cm B、5 cm C、6cm D、10 cm10、已知12216n是一个有理数的平方，则 n 不能取以下各数中的哪一个（ ） A 、 30 B、 32 C 、-18 D 、9二、耐心填一填（二、耐心填一填（6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11、二元一次方程 3x2y15 的正整数解为_12、20132012125. 08 301 214. 3221 13、若92 mxx是一个完全平方式，则常数m的值是 第 14 题图14、如图，面积为 12cm2的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 位置，平移的距离是边 BC 长 的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 cm2
5、 15、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，这两个角是 16、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。 车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达 到北山站。已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离为 千米。 三、认真解一解（三、认真解一解（7 小题，共小题，共 66 分）分）17、解方程组（本题 8 分）2x5y13(1)3x5y7 195 . 02 . 013 . 02yxyx18、计算（本题 6 分）（1）4a2x2（52a4x3y3）（21
6、a5xy2） (2) 22ab 1-ab（）（-1）19、（本题 10 分）如图，有一条小船小船移动过程以点 A 的位置变化为参照。（1）若把小船平移，使点 A 移到点 B，请你在图中画出平移后的小船（2）若该小船先从点 A 航行到达岸边 L 的点 P（即 A 点与 L 上的 P 点重合）处补给后，3再航行到点 B，但要求航程最短，试在图中画出点 P 的位置（3）求出靠岸点 P 与 A，B 所围成的ABP 的面积(简要写出计算过程即可)20、（本题 8 分）如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行 绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米
7、？并求出当 a=3，b=2 时的绿化 面积21、（本题 10 分）如图，M、N、T 和 P、Q、R 分别在同一直线上， 且1=3，P=T，说明M=R 的理由22、（本题 12 分） 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 280 吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能 力是：每天可以精加工 12 吨或者粗加工 32 吨.现计划用 15 天完成加工任务， 该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗 加工后的利润为 1500 元，精加工后为 3000 元，那么该公司出售这些加工后的 蔬菜共可获利多少元？23、（本题 12 分）4如图 1，ABCD，EOF 是直线 AB、CD 间的一条折
8、线 （1）说明：O=BEO+DFO （2）如图 2，如果将折一次改为折二次，如图 2，则BEO、O、P、PFC 会满足怎 样的关系，证明你的结论 （3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折 n 次，又会得到怎样的结论？（不需证明）5参考答案参考答案一、仔细选一选（仔细选一选（10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）题号题号12345678910答案答案ADDCDDBABB二、耐心填一填（二、耐心填一填（6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）11、 61 yx， 33 yx12、81；872 13、 6 ；14、 36 ； 15 42,138或 10,10
9、； 16、 2 三、认真解一解（三、认真解一解（7 小题，共小题，共 66 分）分）17、解方程组（本题 8 分）（1）解：由+得: 5x=20 x4 2 分把 x4 代入，得 y1 1 分 所以原方程组的解是41xy 1 分（2）解：原方程组可化为 .190y5x2,10y10x3由 2-得: x=370 2 分 把 x370 代入，得 y1101 分所以原方程组的解是 .110y,370x1 分18、计算（本题 6 分）(1)516ax4y 3 分(2) 4ab 3 分19、（本题 10 分）解：平移后的小船如图所示4 分作点 A与点 A 关于直线 L 对称，连接 AB 交直线 L 于点
10、P，则 P 为所求.6 2 分SABP=28- 1 217-1 233-1 244=122 分20、（本题 8 分）解：2)()2)(3(bababaS绿化4 分22222236bababababaaba352（平方米）2 分当2, 3ba时，23395352 aba63（平方米）2 分21、（本题 10 分）7131223PNM PTPNM/ /MRTPPRMT 解：又（对顶角相等）（等量代换）. . . . . . . . . . 2分PN / / Q T(同位角相等，两直线平行). . . . . . . . . . 1分(两直线平行，同位角相等). . . . . . . . . .
11、2分（等量代换）. . . . . . . . . . 2分(内错角相等，两直线平行). . . . . . . . . . 1分(两直线平行，内错角相等). . . . . . . . . . 2分22、（本题 12 分）解：设安排精加工 x 天，粗加工 y 天则xy152 12x32y2802分 分解得 . 5,10 yx2 分此时精加工：1210=120（吨），粗加工：325=160（吨）2 分公司可获利为 1500160+3000120=210 000+360 000=600 000（元）2 分答：该公司应安排 10 天精加工，5 天粗加工，才能按期完成任务该公司出售这些加工后的蔬菜共
12、可获利 600 000 元23、（本题 12 分）（1）证明：过 O 作 OMAB，ABCD，ABOMCD，8BEO=MOE，DFO=MOF， 2 分BEO+DFO=EOM+FOM，即EOF=BEO+DFO 2 分（2）满足的关系式是：BEO+P=O+PFC，2 分解：过 O 作 OMAB，PNAB，ABCD，ABOMPNCD，BEO=EOM，PFC=NPF，MOP=NPO，2 分EOPOPF=（EOM+MOP）（OPN+NPF）=EOMNPF，BEOPFC=EOMNPF，BEOPFC=EOPOPF，BEO+OPF=EOP+PFC2 分（3）解：如果两平行线间存在一条折线，则所有同向角的和相等。或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和4 分