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1、1杭州市萧山区义蓬二中杭州市萧山区义蓬二中 2012-20132012-2013 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试八年级数学试卷八年级数学试卷考生须知：考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 90 分钟。 2答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考号。 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4考试结束后，只需上交答题卷。一、仔细选一选（本题一、仔细选一选（本题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答
2、卷中下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1二次根式3a中，字母a的取值范围是（ ）A3a B3a C3a D3a2用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）A2(1)6xB2(2)9xC2(1)6xD2(2)9x3张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种图案中，不能铺满地面的是 （ ） 4下列命题中，是真命题的是（ ）A、同位角相等 B、如果|a|b|，那么 ab C、到角两边距离相等的点都在这个角的平分线上; D、相等的角
3、是对顶角 5用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应该假设这个 三角形中（ ） A、有一个内角小于 60 B、每一个内角都小于 60 C、有一个内角大于 60 D、每一个内角都大于 606. 某商店销售 A，B，C，D，E 五种品牌洗衣机，统计某个月销售量的频数分布直方图如图，根据直方图提供的信息。下列说法错误的是:（ ）A、这商场这个月共销售了 240 台洗衣机B、这个月销售 E 品牌洗衣机的频率是 0.125某商店某月销售五种品牌洗衣 机数量的频数分布直方图0ABCDE频数 （台）20406080品牌（台） 50704050302C、这个月销售 B 品牌洗衣机的频
4、数是7 24D、这个月 A 品牌、D 品牌洗衣机的销售量相同7汽车在沿坡比为 13的斜坡上前进 150 米，则汽车上升的高度为（ ）A.75 米 B.75 3米 C.50 3 D. 150 米8温州某服装店十月份的营业额为 8000 元，第四季度的营业额共为 40000 元。如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（ ）A、28000(1)40000x B、280008000(1)40000xC、80008000 240000x D、280001 (1)(1) 40000xx9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程0322 xx的
5、根，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ）A4 B3 C2 D110如图，正方形 ABCD 的周长为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A32 B62 C6 D3二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11化简2)6( 的结果是 。已知11xx，则化简22(1)(2)xx的结果是 。12已知一组
6、数据 1 ，2 ，x ,- 1 的极差是 4 ，则 x 的值为 。13一个多边形的每一个外角都等于 72，则这个多边形是 边形。 14请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的 表述形式： 。15已知关于的方程2(2)690kxx有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 x16如图ABC 是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=20cmEDCBA第 9 题PEDCBA第 10 题DBCA3将斜边上的高 CD 五等分，然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条这 4 张小长方形的面积和 cm2若将这个等腰直角三角形的斜边上的高 n 等分，那么这些 n 1 小长方形的面积和是
7、cm2三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。己能写出的解答写出一部分也可以。17化简。（本题有 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）（1）22625( 3) （2）2183)2754(18请选择适当的方法解下列一元二次方程。（本题有 3 个小题，每小题 3 分，共 9 分）（1） )2()2(xxx （2）0122 xx（3） x4x12=019（本题 6 分
8、）请观察下列等式，并按要求完成下列填空.11 ( 21)21212121( 21)( 21). （） 22121( 2)1( 21)( 21)2121212121. （）（1）请用不同的方法化简1 32参照（）式得1 32=_参照（）式得1 32=_（2）根据你的发现，1 1nn _.（用含n的代数式直接表示）（3）计算：1111 31537520132011= .20.（本题 8 分）求证： 依次连结等腰三角形三边中点所得的三角形是等腰三角形。21.（8 分）； （本小题 8 分）如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.(1) CAB
9、与DAB 全等吗？请说明理由（2）试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证明.422. （本小题 8 分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的 发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图 1) (1) 请根据图 1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是 5 次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次 (2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的 人数的扇形统计图如图 2 所示求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的 发言总次数23(本题 9 分)萧山百货大搂服装柜在销售中发现：
10、“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件， 每件盈利 40 元.为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量， 增加盈利.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想 平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？24.（本题 12 分）（12 分）、已知：如图，ABC 是边长为 3cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间 t(s)，解答下列各问题：（1）求ABC的面积;（2
11、）当 t 为何值是，PBQ 是直角三角形？（3）设四边形 APQC 的面积为 y(2cm)，求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出 t 的值；不存在请说明5ACBpQ理由.6八年级数学八年级数学答题卷一、仔细选一选（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。题号12345678910 答案二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要
12、填写的内容，尽量完整地填写答案。11 _ _。 _ _。 12_。 13_ 14_ _ _ _ _ _ _ 15_。 16_ 。_ _。三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。（1）17化简。（本题有 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）（1）22625( 3) （2）2183)2754(18请选择适当的方法解下列一元二次方程。（本题有 3 个小题，每小题 3 分，共 9 分）（1） )2()2(xxx （2）0122 xx（3） x4x8=0719（本题 6 分）请观察下列等
13、式，并按要求完成下列填空.11 ( 21)21212121( 21)( 21). （） 22121( 2)1( 21)( 21)2121212121. （）（1）请用不同的方法化简1 32参照（）式得1 32=_参照（）式得1 32=_（2）根据你的发现，1 1nn _.（用含n的代数式直接表示）（3）计算：1111 31537520132011= .20.（本题 8 分）求证： 依次连结等腰三角形三边中点所得的三角形是等腰三角形。21.（本小题 8 分）如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.(1) CAB 与DAB 全等吗？请说明理由
14、（2）试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证明.822. （本小题 8 分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的 发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图 1) (1) 请根据图 1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是 5 次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次 (2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的 人数的扇形统计图如图 2 所示求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的 发言总次数23（本小题 9 分）9ACBpQACBpQ24（本小题 12 分） （1）（2
15、）（3）10八年级数学参考八年级数学参考答案卷一、仔细选一选（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。题号12345678910 答案BCCCDCBDCD二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11 6 ； 3 2 x 12 3 或 2 13 五边形 14 如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 15 k 3 且 K 2 16 160 200_ 20
16、0n 三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17 （1）22625( 3) =65+3=4 （2+1）（2）2183)2754(228918=24323=327 （1+1+1）18 解： （1）解：0)2()2(xxx 0) 1)(2(xx -2 分 1, 221xx -3 分解：（2） x1=21.3 分； x2= 21.3 分解：（3）11ACBpQ2621xx， 3 分19 （本题 6 分）1 分+1 分+2 分+2 分20. 略（写对已知，求证适当给 4 分）证明过程
17、4 分21（本小题 8 分）（1）全等 1 分 理由 3 分 （2）4 分看证明过程22.(8 分) 、解：(1)40；2；5 -3 分4；5-5 分(2)发言次数增加 3 次的学生人数为：40(120%30%40%)4()人.-6 分全班增加的发言总次数为40%40 130%4024 316241252 （次）.-8分23（本题 9 分）解：设每件童装应降价 x 元 -1 分 （40-x）（20+2x）=1200 -4 分x-30x+200=020,1021xx（不合题意，舍去）(符合题意) -8 分答：每件童装应降价 20 元. -9 分 24 (12 分) 解： 1）349323321A
18、BCS 2 分(2)此时 P 点和 Q 点移动距离为 t cm，所以 AP=BQ=t cmBP=AB-AP=3-t cm 1 分在PBQ 中，B=60,BP=3-t ,BQ=t 当 PQBC 时，则BPQ=30BP=2BQ，即 3-t=2 tt=1 2 分 当 PQBA 时，则BQP=30BQ=2BP，即 2（3-t）= tt=2 2 分综上所述，t =2 或 t =1 （3）作 QDAB 于 D，则tQD23 2 43 433)3(4323)3(21 21ttttttQDBPSBQD121 分349323321ABCS )3(43349ttSSyBQDABC1 分当323349 32 32ABCSy323)3(43349tt 1 分化简得：0332 tt1290 1 分不存在这样的 t 1 分