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1、数与式数与式无理数与实数无理数与实数 2 2一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题）1如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112最接近？（ ） AABBCCDD2实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）AacbcB|ab|=abCabcDacbc3若 a=（3）13（3）14，b=（0.6）12（0.6）14，c=（1.5）11（1.5）13，则下列有关 a、b、c 的大小关系，何者正确？（ ）AabcBacbCbcaDcba4估计的值（ ） A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D
2、在 6 到 7 之间5如图，已知正方形的边长为 1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下 列各数最接近的是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.46按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为，则最后输出的结果是（ ）A14B16C8+5D14+7计算（1）2+20|3|的值等于（ ） A1B0C1D58算式（）3+（）4之值为何？（ ） A1616B16+16C1616D16+169如图，数轴上有 O、A、B、C、D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的 点的位置会落在线段（ ）AOA 上 BAB 上 CBC 上 DCD 上 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）1
3、04 的平方根是 _ 11计算：= _ 12的算术平方根为 _ 13一个数的算术平方根是 2，则这个数是 _ 14计算：= _ 15观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列 的规律得到第 16 个数据应是 _ （结果需化简） 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）16计算：17计算：（）2+2sin45|1|18计算：|3|（）0+4sin4519计算：（1）2014+（）1+sin4520计算：（1）0（2）+3tan30+（）121已知 a、b 为实数，且（a+b2）2与互为相反数，求 a2b22已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分求|a+b|+（a）3+（b+2）2数与
4、式数与式无理数与实数无理数与实数 2 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与 112最接近？（ ） AABBCCDD考点：实数与数轴；估算无理数的大小 分析：先确定的范围，再求出 112的范围，根据数轴上点的位置得出 即可 解答：解：62=363942.25=6.52， 66.5， 12213， 12213， 11122， 故选：B 点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出 112 的范围2实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列
5、式子中正确的是（ ）AacbcB|ab|=abCabcDacbc考点：实数与数轴 专题：数形结合 分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可 解答：解：由图可知，ab0c， A、acbc，故 A 选项错误； B、ab， ab0， |ab|=ba，故 B 选项错误； C、ab0， ab，故 C 选项错误； D、ab，c0， acbc，故 D 选项正确 故选：D 点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答 此题的关键3若 a=（3）13（3）14，b=（0.6）12（0.6）14，c=（1.5）11（1.5）13，则下列有关 a、b、c 的大小关
6、系，何者正确？（ ） AabcBacbCbcaDcba考点：实数大小比较 分析：分别判断出 ab 与 cb 的符号，即可得出答案 解答：解：ab=（3）13（3）14（0.6）12+（0.6）14=31331412+140，ab， cb=（1.5）11（1.5）13（0.6）12+（0.6）14=（1.5）11+1.5130.612+0.6140，cb， cba 故选 D 点评：此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大 小4估计的值（ ） A在 3 到 4 之间B在 4 到 5 之间C在 5 到 6 之间D在 6 到 7 之间考点：估算无理数的大小 专题：计算题 分析：应
7、先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的 无理数的范围 解答：解：56，在 5 到 6 之间 故选：C 点评：此题主要考查了估算无理数的那就， “夹逼法”是估算的一般方法，也是常 用方法5如图，已知正方形的边长为 1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下 列各数最接近的是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.4考点：估算无理数的大小 专题：计算题 分析：先估算出圆的面积，再根据 S阴影=S正方形S圆解答 解答：解：正方形的边长为 1，圆与正方形的四条边都相切，S阴影=S正方形S圆=10.250.215 故选：B 点评：本题考查的是估算无理数的大小，熟知 3.14
8、 是解答此题的关键6按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为，则最后输出的结果是（ ）A14B16C8+5D14+考点：实数的运算 专题：图表型 分析：将 n 的值代入计算框图，判断即可得到结果 解答：解：当 n=时，n（n+1）=（+1）=2+15； 当 n=2+时，n（n+1）=（2+） （3+）=6+5+2=8+515， 则输出结果为 8+5 故选：C 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7计算（1）2+20|3|的值等于（ ） A1B0C1D5考点：实数的运算；零指数幂 专题：计算题 分析：根据零指数幂、乘方、绝对值三个考点针对每个考点分别进行计算，然 后根据
9、实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1+13 =1， 故选：A 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此 类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算8算式（）3+（）4之值为何？（ ） A1616B16+16C1616D16+16考点：实数的运算 专题：计算题 分析：原式利用平方根定义及乘方的意义化简，计算即可得到结果 解答：解：原式=（2）3+（2）4=1616 故选：C 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9如图，数轴上有 O、A、B、C、D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的 点的位置会落在线段（ ）AOA
10、 上BAB 上CBC 上DCD 上考点：实数与数轴分析：由于 =4，所以 应落在 BC 上 解答：解：=4， 3.6 ， 所以 应落在 BC 上 故选 C 点评：本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以 直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 104 的平方根是 2 考点：平方根 专题：计算题 分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 解答：解：（2）2=4， 4 的平方根是2 故答案为：2 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正
11、数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根11计算：= 3 考点：算术平方根 专题：计算题 分析：根据算术平方根的定义计算即可 解答：解：32=9，=3 故答案为：3 点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力12的算术平方根为 考点：算术平方根 专题：计算题 分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求 2 的算术平方根即可 解答：解：=2，的算术平方根为 故答案为： 点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是 求 2 的算术平方根注意这里的双重概念13一个数的算术平方根是 2，则这个数是 4 考点：算术平方根 专题：计算题 分析
12、：利用算术平方根的定义计算即可得到结果 解答：解：4 的算术平方根为 2， 故答案为：4 点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键14计算：= 3 考点：算术平方根 分析：根据算术平方根的定义计算即可得解 解答：解：=3 故答案为：3 点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键15观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列 的规律得到第 16 个数据应是 3 （结果需化简） 考点：算术平方根 专题：规律型 分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（1）1+10， （1）2+1， （1）3+1（1）n+1） ，可以得到
13、第 16 个的答案 解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：， （1）2+1，（1）n+1） ，第 16 个答案为：故答案为： 点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的 数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）16计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：分别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数 幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：原式=22+18=点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函
14、数值、 零指数幂、负整数指数幂等知识，属于基础题17计算：（）2+2sin45|1|考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点针 对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+（1）=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此 类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、 绝对值等考点的运算18计算：|3|（）0+4sin45考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：原式第一项利用绝对值的
15、代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三 项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：解：原式=321+4=321+2=2故答案为：2 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19计算：（1）2014+（）1+sin45考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考 点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1+23+1 =1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此 类题目的关键是熟记特殊角
16、的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、 绝对值等考点的运算20计算：（1）0（2）+3tan30+（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四 个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果 解答：解：原式=1+2+3 =6 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此 类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、 绝对值等考点的运算21已知 a、b 为实数，且（a+b2）2与互为相反数，求 a
17、2b考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程 组 专题：计算题 分析：根据互为相反数的两个数的和等于 0 列式，再根据非负数的性质列出方程 组，求解得到 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：（a+b2）2与互为相反数，（a+b2）2+=0，解得所以 a2b=220=2 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 022已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分求|a+b|+（a）3+（b+2）2考点：估算无理数的大小 分析：先求出的范围，求出 a、b 的值，再代入求出即可 解答：解：23， a=2，b=2， |a+b|+（a）3+（b+2）2=|2+2|+（2）3+（2+2）2 =28+8 =2 点评：本题考查了整式的求值和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出 a、b 的值