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1、1 2011-20122011-2012 学年度高唐第一学期九年级期末学业测试学年度高唐第一学期九年级期末学业测试数学试题数学试题（分值 120 分，时间 120 分钟）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 ）1四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 2已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是A1 B2 C-1 D-23在半径为 R
2、的圆中，垂直平分半径的弦长等于AR43BR23CR3 D32R4已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是A矩形 B菱形 C等腰梯形 D正方形5正方形具有而菱形不一定具有的性质是A四条边相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D对角线相等 6已知如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180O后得到图 2，则旋转的牌是7已知弧 CD 是O 的一条弧，点 A 是弧 CD 的中点，连接 AC，CD则ACD=2AC BCD2AC CCD2AC D不能确定8某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下
3、面所列方程中正确的是A2256 1289x B2289 1256x2 C289（1-2x）=256 D256（1-2x）=2899下列函数中属于二次函数的是A221yx B211yxx C1 2yx D23yx10下列二次函数中，图象以直线 x = 2 为对称轴，且经过点（0，1）的是Ay = （x 2）2 + 1 By = （x + 2）2 + 1 Cy = （x 2）2 3 Dy = （x + 2）2 311二次函数2yaxbxc的图像如图所示，反比列函数ayx 与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是12下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1 个平
4、行四边形，第个图形一共有 5 个平行四边形，第个图形一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为A55 B41 C42 D29二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 ）13函数图象 y=ax2+（a3）x+1 与 x 轴只有一个交点则 a 的值为 14梯形上底长为 L，中位线长为 m，则连结两条对角线中点的线段长为 15在直角三角形中，若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 16已知O1与O2的半径1r、2r分别是方程2680xx的两实根，若O1与O2的圆心距d=5则O1与O2的位置关系是_ _ 17把一张矩形纸片（
5、矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为3 EF若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF 的面积是 cm2三、解答题（共 69 分）18解下列方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）20152 xx（用配方法） （2）)2()2(32xxx（因式分解）19 （本题满分 8 分）如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将A1B1C1重合到A2B2C2上；（2）在方格纸中将A1B1C1经过怎样的变换后可以与A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并
6、标出对称中心20 （本题满分 8 分）如图：两个同心圆的半径所截得的弧长 AB=6cm，CD=10cm，且AC=12cm。 （1）求两圆的半径长。 （2）阴影部分的面积是多少？ 21 （本题满分 8 分）如图，EF、是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。4 22 （本题满分 8 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 x 元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品
7、盈利 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？23 （本题满分 9 分）如图，BD 为O 的直径，AB=AC，AD 交 BC 于点 E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求 AB 的长；（3）延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由24 （本题满分 10 分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽 AB 为 6 米，最高点离地面的距离 OC 为 5 米以最高点 O 为坐标原点，抛物线的对称轴为 y 轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直
8、角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）有一辆宽 28 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面 AB的距离）能否通过此隧道？5 25 （本题 10 分）如图，RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E，CC 的延长线交 BB 于点 F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE 与FBE 是全等三角形，并说明理由2011-20122011-2012 学年度高唐第一学期九年级期末学业测试学年度高唐第一学期九年级期末学业测试数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择
9、题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 ）123456789101112CDCADACBACBB二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 只要求填写最后结果）130、1、9 14m-L 152:5 16相交 1751/10 三、解答题（69 分）18解下列方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）20152 xx（用配方法） （2）2232xxx（因式分解）解：方程两边同时除以 2，得： 解：原方程变形为：02232xxx021 252xx 把方程的左边因式分解得：移项得：21 252xx 0632xxx配方得： 即：0622xx2 分6 22 2 45 21
10、 45 25 xx 从而：06202xx，即：1617 452 x 2 分 所以：321xx，4 分由平方根的意义得：417 45x所以：4517,451721xx4 分19 （本题满分 8 分）解：（1）将111ABC向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点1C顺时针旋转904 分（2）将111ABC逆时针旋转90得133AB C，133AB C与222A B C关于点P中心对称（正确画出133AB C） 8 分20 （本题满分 8 分）解：（1）设同心圆小圆的半径 rcm，两条半径截得的圆心角为 n，依题意知大圆半径 R=（r+12）cm12 6 =10 =180180n rnr（）
11、所以，2 分r18cm Rr12 =30cm解得：，()4 分（2）230 1018 6=-=96 cm22阴影部分面积8 分21 （本题满分 8 分）猜想：BEDF2 分证明：四边形 ABCD 是平行四边形 CBAD，CBAD DAFBCE 4 分在BCE和DAF7 CBAD BCEDAF CEAF BCEDAF 6 分BEDF，BECDFA BEDF8 分22 （本题满分 8 分）解（1）2x （50x） 2 分（2）由题意得：（50x） （302x）=2100 4 分化简得：x235x+300=0解得：x1=15， x2=206 分该商场为了尽快减少库存，则 x=15 不合题意，舍去 x
12、=20答：每件商品降价 20 元，商场日盈利可达 2100 元 8 分23 （本题满分 9 分）解：（1）证明：AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，又BAE=EAB，ABEADB， 3 分（2）ABEADB，ABAE ADAB，AB2=ADAE=（AE+ED）AE=（2+4）2=12，AB=326 分（3）直线 FA 与O 相切，理由如下：8 连接 OA，BD 为O 的直径，BAD=90，34)42(12222ADABBD7 分BF=BO=3221BD，AB=32，BF=BO=AB， 8 分OAF=90，直线 FA 与O 相切 9 分24 （本题满分 10 分）解：（1）设所求函数的解
13、析式为2axy 由题意，得函数图象经过点 B（3，-5） ， -5=9a 95a2 分所求的二次函数的解析式为2 95xy 3 分x 的取值范围是33x 5 分（2）当车宽8 . 2米时，此时 CN 为4 . 1米，对应4549 98 . 94 . 1952y，8 分EN 长为4549，车高45451米，4545 4549，10 分农用货车能够通过此隧道25 （本题满分 10 分） （1）证明：RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，AC=AC ，AB=AB ，CAB=C AB 1 分CAC =BAB ACC =ABB 3 分又AEC=FEBACEFBE 4 分9 （2）解：当2时，ACEFBE 5 分在ACC中，AC=AC ，1801809022CACACC （6 分）在 RtABC 中，ACC+BCE=90，即9090BCE，BCE=ABC=，ABC=BCE （9 分）CE=BE由（1）知：ACEFBE，ACEFBE（10 分）