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1、1 2011-20122011-2012 学年度扶余县第一学期九年级期中考试学年度扶余县第一学期九年级期中考试数学试卷数学试卷一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1当x_时， 二次根式3x在实数范围内有意义2计算863_3方程xx 2的根为_4如果最简二次根式a1与24 a能合并，则a_5坐标平面内点 P（m，2）与点 Q（3，-2）关于原点对称，则m_6图（1）中的梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2） 7若方程01) 1(2mxxm是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_8在平面直角坐标系中，半径为 5 的O 与x轴交于 A（-2，0） ，B（4，0） ，则圆心点M 的
2、坐标为_9如图，BD 是O 的直径，A=30，则CBD= _10受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤 l6 元下调到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率为_二、选择题（每小题 3 分，共 l8 分）11若x，y为实数，且02|2|yx，则2011)(yx的值为A1 B2011 C-l D-20112 12下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是ABCD13如图，ABC 的三个顶点都在 5 5 的网格（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）的格点上，将ABC 绕点 B 顺时针旋转到ABC的位置，且点 A、C仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形的面积是_平
3、方单位（结果保留） A425B413C213D61314关于x的方程014)5(2xxa。有实数根，则a满足Aa1 Ba1 且a5 Ca1 且a5 Da515如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切16如图，在 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转 90，得到M1N1P1，则其旋转中心可以是3 A点 E B点 F C点 G D点 H三、 （每小题 5 分，共 20 分）17解方程0822 xx18计算)5 . 02313()81412(19先化简，再求值222)11(babab baba，其中21
4、a，21b20对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：2 21gtvth，其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度（本题中取2/10smg ） ，t是抛出后所经过的时间，一物体以smv/30的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点 25m 高的地方?四、 （每小题 6 分，共 l2 分）21如图，AB 为O 的弦，AB=8，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CD=1，求O 的半径。22下图是 44 的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形五、 （每小题 7 分，共 14 分）23如图，RtABC 中，C=90，A=
5、30，AB=2（1）用尺规作图，作出ABC 绕点 A 逆时针旋转 60后得到的 AB1Cl（不写画法，保留4 图画痕迹） ；结论：_为所求（2）在（1）的条件下，连接 B1C，求 B1C 的长24列方程解应用题：如图，有一块矩形纸板，长为 20cm，宽为 14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起；就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 1602cm，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?六、 （每小题 8 分，共 16 分）25AB 是O 的一条弦，ODAB，垂足为 C，交O 于点 D，点 E 在O 上（1）若AOD=52，求DEB 的度数；（2）若
6、 OC=3，OA=5，求 AB 的长26两个大小相同且含 30角的三角板 ABC 和 DEC 如图（1）摆放，使直角顶点重合将图（1）中DEC 绕点 C 逆时针旋转 30得到图（2） ，点 F、G 分别是 CD、DE 与 AB 的交点，点 H 是 DE 与 AC 的交点5 （1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与BCF 全等的三角形；（2）将图（2）中的DEC 绕点 C 逆时针旋转 45得D1E1C，点 F、G、H 的对应点分别为 F1、G1、H1，如图（3） ，探究线段 D1F1与 AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若 D1E1与 CE 交于点 I，求证：G1I=
7、CI七、 （每小题 10 分。共 20 分）27如图：点 A、B 在直线 MN 上，AB=11 厘米，A、B 的半径均为 1 厘米，A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动，于此同时，B 的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t （秒）之间的关系式为tr1 （t0） （1）试写出点 A、B 之间的距离d（厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式（2）问点 A 出发后多少秒两圆相切?28已知关于x的一元二次方程03)32() 1(2xaxa（1）求证：当a取不等于 l 的实数时，此方程总有两个实数根（2）若)(,nmnm是此方程的两根，并且3411nm，直线l：nmxy交x轴于点 A，交y轴于点
8、B，坐标原点 O 关于直线l的对称点 O在反比例函数xky 的图象上，求反比例函数xky 的解析式（3）在（2）的成立的条件下，将直线l绕点 A 逆时针旋转角)900(00，得到直线l，l交y轴于点 P，过点 P 作x轴的平行线，与上述反比例函数xky 的图象交于点 Q，当四边形 APQO的面积为2339时，求角的值2011-20122011-2012 学年度扶余县第一学期九年级期中考试学年度扶余县第一学期九年级期中考试数学试题参考答案数学试题参考答案一、1x3 22 30 或 1 453536上底与腰长相等且底角是 60的等腰梯形7m1 8 （1,4）或（1, 4） 960 1025%6 二
9、、11C 12D 13B 14A 15C 16C三、171x2,2x 4183319化简得baba )(2，原式2220t1 或t5 时四、21217r22图略五、23 （1）AB1C1（2）AB12, AC3 B1AC90 B1C724解设：应切去边长为xcm 的正方形,依题意可列方程得（20-2x） （14-2x）=160解得22917 x和22917 x（舍）答：应切去边长为22917 的正方形。六、25 （1）DEB26 （2）AB=826 （1）AGH，CEH，DGF（2）D1F1=AH1，提示:证BCF1E1CH1（ASA）从而得 CF1CH1D1F1AH1（3）连结 CG1由（2
10、）得 D1F1AH1，可证得D1G1F1AG1H1（AAS）可得 D1G1AG1，再证D1G1CAG1C（SAS）可得D1CG1ACG121D1CA211575 ICG1375，又可求得CIE175CG1I375，ICG1IG1CCIG1I七、27 （1）td211 7 （2）点 A 出发 3 秒两圆相外切，点 A 出发311秒两圆内切，综上点 A 出发 3 秒和311秒时两圆相切。28 （1）证明03)32(2) 1(2xaxa为关于x的一元二次方程01a,即a1222)43(162493) 1(4)32(aaaaa0当a取不等于 1 的实数时,此方程总有两个实数根31x,12x（2）341
11、1nm34 mnnm又m、n是方程03)32(2) 1(2xaxa的两根2anm 3, 1nm直线l的解析式为3 xy直线l与x轴交点 A（3,0）与y轴交点 B（0,3）ABO 为等腰直角三角形坐标原点 O 关于直线l的对称点 O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为xy9（3）解:设点 P 的坐标为（0,P）,延长 PQ 和 AO交于点 GPQx轴,与反比例函数图象交于点 Q四边形 AOPG 为矩形Q 的坐标为（P9,P）G（3,P） 8 当 045,即 P3 时GP3，GQ3P9，GOP3，GAPS四边形 APQO SAPGSGQO21GAGP21GQGO21P321（3P9）（P3）P227932392279PP33经检验,P33 符合题意P（0，33）AP=6点 A 关于y轴的对称点 A（3，0） ，连结 AP，易得 AP=PA=6，又AA=6AA=AP=APPAO60BAO45PAO BAO 604515当 4590，即 P3 时，可类似地求得 P=33，这与 P3 矛盾，所以此时点 P 不存在旋转角159