2012年初三年级下学期沈阳市第20中学中考数学仿真模拟及答案(1).doc

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1、1 2012 年中考仿真模拟(一)数 学 试 卷 2012.2注意事项:1、本卷共 8 页,总分 120 分,考试时间 120 分钟。2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。题号一二三总分得分卷(选择题,共 30 分)一、选择题(本大题共 12 个小题,16 小题,每小题 2 分;712 小题,每小题 3 分, 共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 3 表示【 】A3的相反数 B1 3 的相反数 C3 的倒数 D1 3 的绝对值2下列计算正确的是【 】 Aa+a=a2 Ba6a2=a3 Ca(a+1)=a2+1 D32)(a=

2、a6 3小亮将一个直角三角板(如图 1)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几 何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是【 】A B C D4如果点(a,b)在反比例函数kyx的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是 【 】 A(a,b) B(b,a) C(a,b) D(b,a)5不等式组 31 xx的解集在数轴上可以表示为【 】A B C D 6下列说法中,正确的是【 】 A在同一年出生的 367 名学生中,至少有两人的生日是同一天1图0 130 13013013绝密启用前2 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “明天降雨的概

3、率是 80%”表示明天有 80的时间降雨 D “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖3 EABDC图 5x21输出输入 xx3x 为偶数x 为奇数图 67如图2,已知菱形ABCD、EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是【 】 A点E B点F C点G D点H8从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图 3-1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图 3-2),上述操作所能验证的等式是【 】 A(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab) C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab) 9如图 4,ABC内接于O,AD是O的直径,A

4、BC25,则CAD的度数是【 】 A25 B60 C65 D75 10. 如图 5,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为 1.5 米,测得AB=2 米, BC=8 米,且点A、E、D在一条直线上,则楼高CD是【 】 A9.5 米 B9 米 C8 米 D7.5 米 11如图 6 所示的运算程序中,若开始输入的x值为 2,我们发现第一次输出的结果为 1,第二次输出的结果为 4,则第 2012 次输出的结果为【 】A1 B2 C4 D20113 2 12. A、B 两地相距 360km,甲车以 100km/h 的速度从 A 地驶往 B 地,乙车以 80km/h 的 速度从 B 地驶往

5、A 地,两车同时出发设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为 y(km),则y与x之间的函数关系的图象 是【 】A B C DABCDEFGH图 2ADBOC图 4ab图 3-1ba图 3-2y/km23.6O288360x/h72023604.5Oy/kmx/hy/km28823603.6Ox/h4.5y/km28823603.6Ox/h4.57204 卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共 6 个小题;每小题 3 分,共 18 分把答案写在题中横线上)13在函数1yx中,自变量x的取值范围是 . 142011 年 3 月 26 日 20:30 至 21:30,在参与“地球一小

6、时”活动中,石家庄市全 城节约用电约 10 万度约可以减少二氧化碳排放量 99700 千克,这个排放量用科 学记数法表示为 千克 15已知x+y=5,xy= -2,则x2y+xy2= 16在一个不透明的盒子中装有 6 个白球,x个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为 ,则x= 2317已知1O和2O的半径分别为 3cm 和 5cm,且它们相切,则12OO等于 cm 18在二次函数yx2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x321123456y14722mn71423则m、n的大小关系为 (填“” , “=”或“ ”) 三、解答题(本大题 8 个小题

7、,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本小题满分 8 分) 已知1x是方程25xa的解,求(21)(21)(41)aaaa的值5 E6030ABCD图 820 (本小题满分 8 分)如图 7,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出A1B1C1和A2B2C2:(1)将ABC先向右平移 4 个单位,再向上平移 1个单位,得到A1B1C1;(2)以图中的点O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到A2B2C2;(3)A2B2C2的周长为 个单位长,面积为 个平方单位 21 (本小题满分 8 分) 如图 8,放置在水平桌面上的台灯的灯臂

8、AB长为 40cm,灯罩BC长为 30cm,底座厚 度为 2cm,灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成 的角为 30,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm?(结果精确到 0.1cm,参考 数据:1.732)322 (本小题满分 8 分) 邯郸市供电局的电力维修工甲、乙两人要到 60 千米远的 A 地进行电力抢修甲骑 摩托车先行,乙开抢修车载着所需材料稍后出发 (1)若乙比甲晚出发 20 分钟,抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍,且甲、乙两人同时 到达,求摩托车的速度; (2)若摩托车的速度是 45 千米/小时,抢修车的速度是 60 千米/小时,且乙不能

9、比 甲晚到,则乙比甲最多晚出发多少小时?ABCO图 76 23 (本小题满分 9 分) 石家庄市 28 中学举行科技节活动,王老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的同 学的成绩做了统计分析,并制作成统计图表如下:请根据以上统计表及图 9 提供的信息,解答下列问题: (1)表中a和b所表示的数分别为:a ;b ;(2)请在图 9 中,补全频数分布直方图; (3)请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内? (4)王老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人参加夏令营,那么成绩为 95 分的 小明被选上的概率是多少?分数段频数频率 60x7030b 70x80900.45 80x90a0.3 90x10

10、0200.1图 9频数120 9060300 分数(分)90 1008060 707 24 (本小题满分 9 分) 如图 10-1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB2AD (1)判断ABC的形状,并说明理由; (2)保持图 10-1 中ABC的固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图 10-2 中 的位置,此时垂线段AD、BE在直线MN的同侧试探究线段AD、BE、DE长度之间有什 么关系?并给予证明; (3)保持图 10-2 中ABC的固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图 10-3 中的位置,此时垂线段AD、BE在直线MN的异侧试探究线段AD、BE、DE长度之 间有什么

11、关系?请直接写出你的结论,不予证明ABCDE图 10-1ABCDE图 10-3NMABC DE图 10-2NM8 O60204批发单价(元)5批发量(kg) 图 11-1O6240日最高销量(kg) 80零售价(元)图 11-348(6,80)(7,40)25 (本小题满分 10 分) 已知石家庄水果批发市场某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 11-1 所 示(1)请说明图中、两段函数图象的实际意义 (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式; 在上图 11-2 的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以 批发到较多数量的该种水果 (

12、3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量m(kg)与日零售价x(元)之 间的函数关系如图 11-3 所示该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果,且当日零售价 不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大金额 w(元)O批发量 n(kg)300200100204060 图 11-29 ADCBMN图 1226 (本小题满分 12 分)如图 12,在梯形ABCD中,ADBC,AD3,DC5,AB24,B45动点 M从B点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出 发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒 (

13、1)求BC的长 (2)当MNAB时,求t的值 (3)试探究:t为何值时,MNC为等腰三角形10 2012 年中考仿真模拟(一) 数学试卷参考答案一、选择题(16 小题,每小题 2 分;712 小题,每小题 3 分,共 30 分) 题 号123456789101112答 案ADBCBADBCDCD二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)131x ; 1449.97 10; 1510; 163; 172 或 8; 18 三、解答题(本大题共 8 个小题;共 72 分) 19解:1x是方程25xa的解, 125a,解得:2a -2 分 (21)(21)(41)aaaa,2241 41aaaa -6

14、 分 当2a 时,原式=2-1=1.-8 分 20. (1) , (2)如图 1, 画对A1B1C1-2 分 画对A2B2C2-5 分(3)A2B2C2的周长为4 52 10个单位长, 面积为 10 个平方单位-8 分 21解:过点B作BFCD于F,作BGAD于G. 在 RtBCF中,CBF=30,BC=30,CF=BCsin30= 30 =15. -3 分12 在 RtABG中,BAG=60,AB=40,BG=ABsin60= 40 = 20. -5 分3 四边形DFBG为矩形,FD= BG= 203CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6(cm)cm. 33 答

15、:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是 51.6cm. - -8 分 22. (1) 解:设摩托车的速度是x千米/时,则抢修车的速度是 1.5x千米/时. 由题意得 606020 1.560xx,-2 分解得x60. -3 分 经检验,x60 是原方程的解且符合题意. 答:摩托车的速度为 60 千米/时. -4 分 (2)解:设t(t0)小时后乙开抢修车出发,由题意得6060 6045t ,-6 分解得1 3t . 103t . -7 分AA1BCB1C1A2B2C2O图 1FGDCBA3060E图 211 乙最多只能比甲迟1 3小时出发.-8 分23解:(1)a=60, b=0.15;-2 分

16、 (2)图略-4 分 (3)比赛成绩的中位数落在:70 分80 分数段内-7 分(4)小明被选上的概率是:201-9 分24解:(1)ABC为等腰直角三角形 -1 分 如图 3-1,在矩形ABED中 点C是边DE的中点,且AB2AD, ADDCCEEB,DE90, RtADCRtBEC(SAS)-2 分 ACBC,1245,ACB90 ABC为等腰直角三角形-3 分 (2)DEADBE -4 分 如图 3-2,ADMN, BEMN ADCCEB90 1CAD90,1290, CAD2 又ACCB,ADCCEB90, RtADCRtCEB(AAS)-6 分 DCBE,CEAD DCCEBEAD,

17、即DEADBE-7 分 (3)DEBEAD -9 分 25 (1)解:图表示批发量不少于 20kg 且不 多于 60kg 的该种水果,可按 5 元/kg 批发;图 表示批发量高于 60kg 的该种水果,可按 4 元 /kg 批发 -2 分(2)解:由题意得: nnw45函数图象如图所示-3 分 由图可知,资金金额满足 240w300 时,以 同样的资金可批发到较多数量的该种水果-4 分(3)由图可知m是x的一次函数,设m=kx+b( 0k ),直线过点(6,80) , (7,40)806 407kb kb ,解得40 320k b m32040x-6 分 当m60 时,x6.5ABCDE图 3

18、-112ABC DE图 3-2NM12(20n60)(n60) 金额 w(元)O批发量 n(kg)300200100204060240图 412 由题意,销售利润为y(x4)(32040x) 40(x4)(8x)40(x6)24-8 分 当x6 时,y最大值160,此时m80 即经销商应批发 80kg 该种水果,日零售价定为 6 元/kg,当日可获得最大利润 160 元 -10 分 26解:(1)如图 5-1,过A、D分别作AEBC于E,DFBC于F,则四边形AEFD为 矩形 EFAD3-1 分在 RtABE中,AE AB sin4522244BE AB cos4522244-2 分在 RtC

19、DF中,由勾股定理得,FC22453 BCBEEFFC43310-3 分 (2)如图 5-2,过点D作DGAB交于BC于点G, 则四边形ABGD是平行四边形 BGAD3,GCBCBG1037 MNAB,DGAB,MNDGNMCDGC,CNMCCDGC-5 分即tt 21057,解得t1750t1750时MNAB-7 分(3)有三种情况: 当MCNC时,如图 5-3,即t102tt310-8 分当NMNC时,如图 5-4,过D、N分别作DFBC于F,NHBC于H由等腰三角形三线合一性质得HC21MC21(102t)5t解法一:在 RtNHC中,cosCNCHCtt5在 RtDFC中,cosCCDFC53tt553,解得t825-10 分解法二: CC,DFCNHC90,DFCNHC,FCCDHCCNADCBE 图 5-1FADCBGN图 5-2MADCBN图 5-3MADCBN图 5-4M FH13 即35tt5,解得t825-10 分当MNMC时,如图 5-5,过点M作MPCN于P,则PC21NC21t解法一:(方法同中解法一)cosCMCPCtt2102153,解得t1760解法二: CC,DFCMPC90, DFCMPCFCCDPCMC,即35 tt21210,解得t1760综上所述,当t310、825或1760时,MNC为等腰三角形-12 分ADCBGN图 5-5MPF

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