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1、鱼鱼 的的 变变 化化xyo-1-2-3- 4123412 34 567 8 9 10 将坐标（将坐标（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）的点用线段依次连接而成的图）的点用线段依次连接而成的图形象什么？形象什么？图形象一条鱼图形象一条鱼例例1、将上图中点（将上图中点（0，0） （5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）作如下变化：）作如下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案所
2、得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比较有什么变化？相比较有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比较有什线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比较有什么变化？么变化？(0,0)(8,-2)(6,0)(10,-1)(10,1)(6,0)(10,4)(0,0)(2x,y)(0,0)(4,-2)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(5,4)(0,0)(x,y)xyo-1-2-3- 412341 23 45 67 89 10(0,0)(8,-2)(6,0)(10,-1
3、)(10,1)(6,0)(10,4)(0,0)(2x,y)(0,0)(4,-2)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(5,4)(0,0)(x,y)xyo-1-2-3- 4123412 34 567 8910与原图案相比与原图案相比,整条鱼被横向拉长为原来的整条鱼被横向拉长为原来的2倍。倍。1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的连接而成的1.将各坐标的横将各坐标的横坐标变成原来的坐标变成原来的2倍倍,纵坐标保持
4、纵坐标保持不变不变,则原坐标变则原坐标变为：为：(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)yx(3,0)(7,-2)(6,0)(8,-1)(8,1)(6,0)(8,4)(3,0)(x+3,y)(0,0)(4,-2)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(5,4)(0,0)(x,y)xyo-1-2-3- 4123412 34 567 8 9 10 xyo-1-2-3- 4123412 34 567 8 9 10所得的图案与原图相比，鱼的形状、大小不变所得的图案与原图相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了，整条鱼向右平移了3个单
5、位长度。个单位长度。议一议议一议 如果纵坐标保持不变，横坐标如果纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的一半，那么得到图分别变成原来的一半，那么得到图案会发生什么变化？（请同学们在案会发生什么变化？（请同学们在方格纸上完成作图）方格纸上完成作图）与原图案相比，整条鱼被横向与原图案相比，整条鱼被横向压缩为原来的一半。压缩为原来的一半。例例2、将点（将点（0，0） （5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）作如下变化：）作如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案，所得的图案 与原来的图案相比较有什么变化？与原来
6、的图案相比较有什么变化？（2）纵、横坐标分别变成原来的纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与倍，所得的图案与 原来的图案相比较有什么变化？原来的图案相比较有什么变化？(0,0)(4,2)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(5,-4)(0,0)(x,-y)(0,0)(4,-2)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(5,4)(0,0)(x,y)解：（解：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得，所得各点的坐标如下（各点的坐标如下（第第2行）行）(0,0)(4,2)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(5,-4)(0,0)(x,-y)(0,0
7、)(4,-2)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(5,4)(0,0)(x,y)xyo-1-2-3- 4123412 34 567 8 9 10 xyo-1-2-3- 4123412 34 567 8 9 10所得的图案与原图案关于横轴对称。所得的图案与原图案关于横轴对称。解：解：（2）横、纵坐分别变成原来的）横、纵坐分别变成原来的2倍，所得各点的倍，所得各点的坐标如下（第坐标如下（第2行）行）(0,0)(8,-4)(6,0)(10,-2)(10,2)(6,0)(10,8)(0,0)(2x,2y)(0,0)(4,-2)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(5,4)(0,0)(x,y
8、)所得的图案与原图案相比，形状不变，图案放大了。所得的图案与原图案相比，形状不变，图案放大了。 变化的鱼1点的变化 图形的变化横坐标横坐标纵坐标纵坐标横向变化横向变化纵向变化纵向变化乘乘2 2不变不变加加3 3不变不变乘乘0.50.5不变不变不变不变乘乘-1-1乘乘2 2乘乘2 2拉长到拉长到2 2倍倍 不变不变向右平移向右平移3 3个单位长度个单位长度 不变不变压缩到一半压缩到一半 不变不变不变不变 与原来关于横轴成轴对称与原来关于横轴成轴对称拉长到拉长到2 2倍倍 拉长到拉长到2 2 倍倍拓展演练拓展演练 1、如图，如果将图中各点纵、横坐标分如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘别乘-1，那
9、么所得的图案与原图案相比有，那么所得的图案与原图案相比有什么变化？什么变化？（-2，0）（-1，-3）（0，0）（1，-3）（3，0）（-x，-y）（2，0）（1，3）（0，0）（-1，3）（-3，0）（x，y）所得图案与原图案是关于原点对称。所得图案与原图案是关于原点对称。 1、如图，如果将图中各点纵、横坐标分如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘别乘-1，那么所得的图案与原图案相比有，那么所得的图案与原图案相比有什么变化？什么变化？2、（1）如图，与）如图，与中的三角中的三角形相比，形相比，中的三角形发中的三角形发生了哪些变化？生了哪些变化？（2）图中的直角三角形顶点的）图中的直角三角形顶点
10、的坐标分别发生了哪些变化？坐标分别发生了哪些变化？与与相比，相比，中中的三角形被整体的三角形被整体向上平移了向上平移了1个个单位。单位。2、（1）如图，与）如图，与中的三角中的三角形相比，形相比，中的三角形发中的三角形发生了哪些变化？生了哪些变化？（2）图中的直角三角形顶点的）图中的直角三角形顶点的坐标分别发生了哪些变化？坐标分别发生了哪些变化？与与相比，相比，中三中三角形与原三角形关角形与原三角形关于坐标原点中心对于坐标原点中心对称。称。2、（1）如图，与）如图，与中的三角中的三角形相比，形相比，中的三角形发中的三角形发生了哪些变化？生了哪些变化？（2）图中的直角三角形顶点的）图中的直角三角
11、形顶点的坐标分别发生了哪些变化？坐标分别发生了哪些变化？与与相比，图相比，图中的三角形纵向中的三角形纵向被压缩了一半。被压缩了一半。2、（1）如图，与）如图，与中的三角中的三角形相比，形相比，中的三角形发中的三角形发生了哪些变化？生了哪些变化？（2）图中的直角三角形顶点的）图中的直角三角形顶点的坐标分别发生了哪些变化？坐标分别发生了哪些变化？与与相比，图相比，图中的三角形被横中的三角形被横向压缩了一半。向压缩了一半。 点的坐标变换引起图形的变化点的坐标变换引起图形的变化点的坐标的平移变化点的坐标的平移变化横、纵坐横、纵坐标加上一个正数标加上一个正数点的坐标的伸缩变化点的坐标的伸缩变化横、纵坐标
12、横、纵坐标乘以一个正数乘以一个正数点的坐标关于点的坐标关于X轴对称变化轴对称变化纵坐标乘纵坐标乘以以-1点的坐标关于点的坐标关于Y轴对称变化轴对称变化横坐标乘横坐标乘以以-1点的坐标关于原点中心对称变化点的坐标关于原点中心对称变化横、横、纵坐标乘以纵坐标乘以-1平移：平移：(x,y) (x +a,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位，沿个单位，沿y轴方向平移轴方向平移b个单位；个单位；伸缩：伸缩：(x,y) (m x, ny)沿沿x轴方向伸缩轴方向伸缩m倍，沿倍，沿y轴方向伸缩轴方向伸缩n倍；倍；放大缩小：放大缩小：(x,y) (k x, ky)形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍；对称：对称：(x,y) (- x, y)(x,y) (x, - y)关于关于y轴对称；轴对称；关于关于x 轴对称；轴对称；(x,y) (- x, -y)关于关于原点原点对称对称