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1、15.25.2 统计的简单应用统计的简单应用关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1.了解通过样本的“率”推断总体的“率”. 2.培养运用统计思想和方法解决实际问题的意识和能力教学重难点教学重难点【教学重点】 用样本的“率”估计总体的“率” 【教学难点】 利用统计数据预测发展趋势，提供决策课前准备课前准备无教学过程教学过程教学 步骤师生活动设计意图活动 一： 创设 情境 导入 新课上一节课我们学习了用样本的平均数、方差估计总体的平 均数、方差，当是
2、简单随机抽样且样本容量足够大时，这 样的估计是合理的那么能用样本的率来近似地估计总体 的率吗？设计问题，引 人入境，激发学生 探究的兴趣.2活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究 1】 用样本的“率”估计总体的“率” 思考下列问题： (1)教材P146 例 1 中 1000 件产品的次品率为什么作为 了整批产品的次品率？ (2)教材P146“动脑筋”中，怎样求出该地 20 万用户 中约有多少户能够全部享受基本价格，先求什么，再求什 么？ (3)教材P147 例 2 中：分组里是如何规定上限和下限 的？身高小于 134 cm的包括哪几组？ 归纳：在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本 的“
3、率”去估计总体相应的“率”. 【探究 2】 用统计数据预测发展趋势 (1)教材P149“动脑筋”中，你认为李奶奶的商店有些 商品脱销，而有些商品滞销的原因是什么？ (2)后来的按比例进货的方案是在什么基础上提出来的？ 是主观臆造的吗？ (3)由此你可以得到什么结论？ 归纳：通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们 可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以 利用已知的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势 做出判断和预测，为正确地做决策提供服务通过对教材 的提升思考，引导 学生探讨本节课的 重点、难点，体会 数学的实用性.活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】例 1 教材
4、P146 例 1 某工厂生产了一批产品，从中随 机抽取 1000 件来检查，发现有 10 件次品试估计这批产 品的次品率例 2 教材 P147 例 2 下表给出了某校 500 名 12 岁男 孩中用随机抽样得出的 100 人的身高 h 的分组数据(单位： cm)：(1)列出样本频率分布表；(2)估计该校 500 名 12 岁男孩中身高小于 134 cm的人数.讲评策略：教材上的例 1、例 2 需要学生理解掌握，教材 P149P151 的动脑筋，议一议，做一做都是学生需要理解 并掌握的，因此对两个例题和教材其他知识一样，尽量让 学生先阅读，教师只旁敲侧击，待学生独立完成或小组完 成后，给出讲评，
5、指出错误及分析错误的原因即可.变式一 在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作 为样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5 这一组的 频率是 0.12，那么估计总体数据落在 54.557.5 范围内 的约有_个.审题是解题 的关键，通过用样 本的“率”估计总 体的“率” ，让学生 认识数学在现实世 界中有着广泛的应 用，培养学生的应 用意识采用了启 发式教学发挥学生 的潜能.3变式二 某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一 批总质量为 900 千克的油桃中随机抽取了 10 个油桃，称 得其质量(单位：克)分别为： 106，99，100，113，111，97，104，112，9
6、8，110.(1)估 计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于 110 克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃 总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？【拓展提升】 1. 用样本频率估计总体频率 例 3在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的 人数如下表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是 _；(2)在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄 段内：_；(3)在这个样本中，年龄在 60 岁以上 (含 60 岁)的频率是_；(4)如果该地区有人口 80 000 人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区 60 岁以上 (含 60 岁)的人口数.
7、解：(1)抽样的样本容量为： 91117181712862100. (2)样本容量是 100，根据表格可以知道中位数在 3039 年龄段内.(3)(862)1000.16，在这个样本中，年龄在 60 岁以上(含 60 岁)的频率是 0.16.(4)800000.1612800(人)，估计该地区 60 岁以上 (含 60 岁)的人口数是 12800 人. 2.用样本推断总体决策 例 4 某水果公司以 2 元/千克的成本新进了 1000 千 克柑橘销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若 干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：(1)完成上表(精确到 0.001)；(2)如果公司希望这些 柑橘能
8、够获得 5000 元利润，那么在出售柑橘(已去掉 损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？进一步体会 用样本频率估计总 体频率，用样本推 断总体决策，增加 解决实际问题的经 验.4【当堂训练】 1.教材P148 练习T1，T2. 2.教材P152 练习T1，T2. 3.教材P152 习题 5.2 中的T1，T2，T3.利用典型的 练习进一步巩固所 学新知，同时检测 学习效果，做到 “堂堂清”.【知识网络】提纲挈领，重 点突出.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】 授课流程反思 设置大量的生活事例，体现数学来源于生活，通过讨 论思考，让学生体会用样本推断总体的实用性. 讲授效果反思 通过看统计图、思考、讨论、归纳总结，让学生切身 感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发 现和创造打下了良好的基础.师生互动反思_ _ 习题反思 好题题号_ 错题题号_反思，更进一步提 升.