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1、九年级数学上册5.2统计的简单应用（湘教版2份）统计的简洁应用(2)导学案(新湘教版) 湘教版九年级上册数学导学案5.2统计的简洁应用（2）【学习目标】1.熟识统计的基本步骤，会调查.收集.统计.分析数据.2.会用各种图表表示统计结果.3.渗透数学来源于生活又服务于生活观点，培育学生用数学的意识.重点：熟识统计的基本步骤，会调查.收集.统计.分析数据.难点：会用各种图表表示统计结果.【预习导学】一.学问链接学生通过自主预习教材P149-P151完成下列问题.统计的基本步骤有哪些？ 【探究展示】(一)合作探究李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E5个品种的食物.由于不同品种的食物的保
2、质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成奢侈，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种状况，李奶奶很焦急. 请你想方法帮助李奶奶解决这一问题.随机抽取几天中这5个品种食物的销售状况，再依据结果提出合理建议. （1）调查和收集资料. 先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540C4035364145454045474343433645D2830233026252730282528282
3、626E1620242525242025291520221618（2）分周统计每个品种的销售状况ABCDE第一周其次周两周销售量之差（3）分析统计结果.从上面的统计表中，可以发觉每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但改变不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区分，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成奢侈，也不会因脱销而给居民带来不便.（4）确定进货方案.品种ABCDE周平均销量309.5257.5292190149.5根据适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）. 于是，可以建议李奶奶按的比例购进A.B
4、.C.D.E这5种食物.(二)展示提升下表是20222022年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：年份202220222022202220222022人均可支配收入117591378915781171751910921810（1）依据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）； （2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势. 【学问梳理】本节课我们学到了什么? 【当堂检测】1.某工厂须要A，B，C三种原料用于生产，为了合理进料以维持正常生产，工厂随机统计了两周中每天原料消耗（单位：t）的状况：
5、星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A3225262630282728252530242630B1815121017202216161020221211C1416141215151116131714161514 2.下表是我国20222022年第一产业在国民生产总值中的比例数据：年份20222022202220222022比例（%）11.311.111.310.310.1（1）请依据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标（年份，第一产业在国民生产总值中的比例）； （2）试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的比例在近几年内的发展趋势. 【学后反思
6、】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满足的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 九年级数学上3.1比例线段（湘教版2份打包）第3章图形的相像31比例线段31.1比例的基本性质1驾驭比例的基本性质及其简洁应用(重点)2能敏捷运用比例的基本性质进行比例式的变形(难点)阅读教材P6263，理解并驾驭比例的基本性质(一)学问探究1假如两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数_通常我们把a，b，c.d四个实数成比例表示成abcd或abcd，其中_称为比例内项，_称为比例外项2比例的基本性质：假如abcd，那么_bc.(二)自学反馈1下列数字中，成比例的
7、一组是()A1，2，3，4B16，8，10，5C8，5，6，10D5，5，6，72若abcd0，则ba_，ac_.活动1小组探讨例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即abcd.下列各式成立吗？若成立，请说明理由badc，acbd，abbcdd.解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由式可以马上得到式，即式成立由式，得adbc.在上式两边同除以cd，得acbd，即式成立在式两边都加上1，得ab1cd1.由此得到abbcdd，即式成立例2依据下列条件，求ab的值：(1)4a5b；(2)a7b8.解：(1)4a5b，ab54.(2)a7b8，8a7b.ab78.比例式与等积式可以互
8、化，将等积式化为比例式时，只要保证在同一积中的两个数放在同一条“对角线”的两端即可；将比例式化成等积式，利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题是一种常用的方法活动2跟踪训练1下列各组数中，成比例的是()A3，6，7，9B2，5，6，8C3，6，9，18D11，12，13，142若xy35，则yx_.3已知ab12，则abb_.4求下列各式中的x值(1)5x102;(2)712142x；(3)3234x3;(4)(5x)x26.活动3课堂小结1什么叫四个数成比例？2比例的基本性质【预习导学】学问探究1成比例b，ca，d2.ad自学反馈1B2.dcbd【合作探究】活动2跟踪训练1C2.533
9、.324.(1)x1.(2)x12.(3)x6.(4)x154.九年级数学上4.1正弦和余弦（湘教版3份）第4章锐角三角函数41正弦和余弦第1课时正弦及30角的正弦值1通过详细实例，分析、比较后，知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实2了解正弦的概念，知道特别角30的正弦值，并能依据正弦的相关概念进行计算(重点)阅读教材P109111，完成下列内容：(一)学问探究1在有一个锐角等于的全部直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个_，与直角三角形的大小_2在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin，即sin_.3sin30_.(二)自学反馈1如图，在A
10、BC中，C90，AB10，BC6，则sinA的值是()A.35B.45C.53D.542在RtABC中，C90，A30，BC1，则AB_.活动1小组探讨例如图，在RtABC中，C90，BC3，AB5.(1)求sinA的值；(2)求sinB的值解：(1)A的对边BC3，斜边AB5，于是sinABCAB35.(2)B的对边AC，依据勾股定理，得AC2AB2BC2523216.于是AC4.因此sinBACAB45.在直角三角形中，求一个角的正弦值只须要用该角所对的直角边比斜边，假如所对直角边或斜边长未知时，可首先通过勾股定理求解出长度易错提示：求一个角的正弦值必需在直角三角形中求解活动2跟踪训练1在
11、RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值()A扩大为原来的2倍B缩小为原来的12倍C扩大为原来的4倍D不变2在ABC中，C90，BCCA34，那么sinA等于()A.34B.43C.35D.453如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sin_.4在RtABC中，若C90，BC4，sinB35，则AB_.5在RtABC中，C90，AC35AB，求sinB的值活动3课堂小结学生试述：今日学到了什么？【预习导学】学问探究1常数无关2.角的对边斜边3.12自学反馈1A2.2【合作探究】活动2跟踪训练1D2.C3.454.55.RtABC中，C90，AC35AB，sinBACAB35.第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页