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1、 在只有一行或一列的情况下，每次框出在只有一行或一列的情况下，每次框出的个数与可以平移的次数有什么关系？的个数与可以平移的次数有什么关系？ 得到不同的和的个数与平移的次数有什得到不同的和的个数与平移的次数有什么关系？么关系？每次框出的个数每次框出的个数+平移的次数平移的次数=总个数总个数总个数总个数-每次框出的个数每次框出的个数=平移的次数平移的次数平移的次数平移的次数+1=不同的和的个数不同的和的个数你还记得吗？总个数总个数-每次框出的个数每次框出的个数+1=不同的和的个数不同的和的个数 你能快速解决下面问题吗？你能快速解决下面问题吗？1.有有16个数字排在一起，把相邻的两个数字个数字排在一
2、起，把相邻的两个数字圈在一起，有几种不同的圈法？圈在一起，有几种不同的圈法？ 2.有有100个字母排成一行，框出相邻的个字母排成一行，框出相邻的3个字个字母，有几种不同的框法？母，有几种不同的框法？3.400个学生站成一排，请出相邻的个学生站成一排，请出相邻的10个学生个学生表演节目，有几种不同的请法？表演节目，有几种不同的请法？16-2+1=15（种）（种） 100-3+1=98（种）（种）400-10+1=391（种）（种）小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成
3、的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少种贴法有多少种贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 向右平移向右平移小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块
4、瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少种贴法有多少种贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法?
5、小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这
6、4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的
7、任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少种贴法有多少种贴法? 8217小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖，中间的中间的4块瓷砖组成了一个图案块瓷砖组成了一个图案. 如果把这如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置面墙的任意一个位置,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行块花瓷砖贴在最上面一行,有多少中贴法有多少中贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列块花瓷砖贴在最左边一列,有多少种贴法有多少种贴法? 如果把这如
8、果把这4块花瓷砖贴在最左边一列块花瓷砖贴在最左边一列,有多少种贴法有多少种贴法? 向下平移向下平移如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列块花瓷砖贴在最左边一列,有多少种贴法有多少种贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列块花瓷砖贴在最左边一列,有多少种贴法有多少种贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列块花瓷砖贴在最左边一列,有多少种贴法有多少种贴法? 如果把这如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列块花瓷砖贴在最左边一列,有多少种贴法有多少种贴法? 6215(1)怎样贴怎样贴,才能做到既不重复又不才能做到既不重复又不遗漏遗漏?沿着这面墙的沿着这面墙的长长一行一行地贴一行一行地贴,或
9、或沿着这面墙的沿着这面墙的宽宽一列一列地贴一列一列地贴.(2)你是怎样想到沿这面墙的长贴一你是怎样想到沿这面墙的长贴一行有多少种贴法的行有多少种贴法的?沿这面墙的宽沿这面墙的宽贴一列的呢贴一列的呢?(2) 长边贴有长边贴有8块瓷砖块瓷砖,沿着长都可平移沿着长都可平移6次次,一共有一共有 8217 种贴法种贴法;同样同样,沿这面墙的宽有沿这面墙的宽有6215种贴法种贴法.(3)一共有多少种贴法一共有多少种贴法,与沿这面墙的与沿这面墙的长和宽有多少种贴法有什么关系呢长和宽有多少种贴法有什么关系呢?小组小组讨论讨论:一共有多少种贴法行的贴法种数一共有多少种贴法行的贴法种数列的贴法种数列的贴法种数.7
10、535如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316（种）（种）向右平移向右平移如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316 （种）（种）如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小
11、组在小组里交流里交流. 8316如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316 6215向下平移向下平移如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样
12、想的?在小组在小组里交流里交流. 8316 6215如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316 6215如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316 6215如果贴的瓷砖图案如下图如果贴的瓷砖图案如下图,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法?你是怎你是怎样想的样想的?在小组在小组里交流里交流. 8316 6215 6530 小军打算在阳台的一面墙上贴小军打算在阳台的一面墙上贴一组这样图案的瓷
13、砖一组这样图案的瓷砖,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法? 143112向右平移向右平移 小军打算在阳台的一面墙上贴小军打算在阳台的一面墙上贴一组这样图案的瓷砖一组这样图案的瓷砖,有多少种不同的贴法有多少种不同的贴法? 143112 10219向下平移向下平移 129108向右平移向右平移3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32
14、 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44
15、45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框
16、出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 5个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关
17、系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和是个数的和是180,应该怎样应该怎样框框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看
18、看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和是个数的和是180,应该怎样应该怎样框框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46
19、47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和是个数的和是180,应该怎样应该怎样框框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?3.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 2
20、5 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的
21、可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可
22、以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如
23、果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45
24、46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 1
25、8 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动
26、这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么
27、?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系
28、与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38
29、39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011
30、 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框
31、中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和
32、是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 243.下表的红框中下表的红框中5个数的和是个数的和是60.在表中移动这在表中移动这个框个框,可以使每次框出的可以使每次框出的5个数的和各不相同个数的和各不相同.123456789 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50(1)任意框几次任意框几次,看看每次框出的看看每次框出的 4个数和个数和与中间的数有什么关系与中间的数有什么关系?(2)如果框出的如果框出的5个数的和个数的和 是是180,应该怎应该怎样框样框?能框出和是能框出和是100的的5个数吗个数吗?为什么为什么?(3)一共可以框出多少个不同的和一共可以框出多少个不同的和?10318 5313 83 24